初二数学等腰三角形1[人教版]

1431等腰三角形学习目标1、理解等腰三角形的有关概念2、掌握等边对等角和等腰三角形三线合一的性质自学指导阅读课文140页到142页自学要求理解等腰三角形定义，掌握等腰三角形两个性质定理。怎样的三角形叫做等腰三角形有_的三角形叫做_。ABC腰腰底边顶角底角底角思考两条边相等等腰三角形ABCD如图在三角形ABC中，ABAC，且ADBD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形ABC（ABAC），ADB（ADBD）若将条件改为ADBDBC，则有多少个等腰三角形ABC（ABAC）ADB（ADBD）BDC（BDBC）ABCDABCD1已知ABAC，则两底角B与C关系怎么样2AD为A的角平分线,BD与CD的关系怎么样3作BC的中线是否也是AD4由顶点A作BC的垂线段是否也是AD5刚才作的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高这三条线是一条线段吗为什么CABD等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例1在三角形ABC中，已知ABAC，且B80，则C度，A度ABAC（已知）BC（等边对等角）B80（已知）C80又ABC180（三角形内角和为180）A180BCA20BCA等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练1在三角形ABC中，已知ABAC，且A50，则B度，C度CBAABAC（已知）BC（等边对等角）又ABC180（三角形内角和为180）A50（已知）B65C65等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练2在等腰三角形ABC中，如果ABAC，且一个角等于70，求另两个角的度数。若顶角即A70则B55C55若底角即B70则C70A40若底角即C70则B70A40在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角CBA若改为90呢ABCD例1如图在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BCADBD，求ABC各角的度数。解ABAC，BCADBD）ABCCBDCAABD（等边对等角）设AX，则BDCAABD2X从而ABCCBDC2X于是在ABC中，有AABCCX2X2X1800解得X360在ABC中，A360，ABCC720趣味数学如图点B、C、D、E、F在MAN的边上，A15，ABBCCDDEEF，求MEF的度数。ABCDEFMNABCDE已知在等腰三角形ABC中，A36，B72，C72，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形还可以继续吗只要将做B的角平分线即可只要再做BDE的角平分线即可以下步骤重复下去即可等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例2在三角形ABC中，ABAC，且ADBC，已知BD2CM,求DC_CM,BC_CMCBDA12ADBC（已知）BDCD（等腰三角形的高与底边上的中线重合）即（等腰三角形三线合一）BD2CM（已知）CD2CMCBDA12等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例3在三角形ABC中，ABAC，且ADBC，已知120,求2_度A_度ADBC（已知）12（等腰三角形的高与顶角的平分线重合）即（等腰三角形三线合一）120（已知）A40等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）操练3在三角形ABC中，ABAC5CM，AD4CM,且BDCD，求点A到线段BC的距离。CBDA12ABAC（已知）ABC是等腰三角形BDCD（已知）BDCD（等腰三角形三线合一）线段AD的长度就是点A到线段BC的距离即为4CM等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例4已知ADBC,试找出等腰三角形ABC（ABAC）中，存在相等关系的量。CBDA12BC12BDACDA90BDCD等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）一休学数学在三角形ABC中，已知ABAC，且要证12，如何去证这道题因被墨水遮去了一个条件，一休无从下手，现在请同学们帮一休补上这个条件，使一休能做出这道题。CBDA12怎么办小结本堂课主要学习了等腰三角