福建省漳州市2017届九年级上月考数学试卷（11月）含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年福建省漳州市九年级（上）月考数学试卷（ 11 月份） 一选择题：（每小题 4 分，共 40 分） 1下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A B C D 2下面能与 合并的是（ ） A B C D 3在二次根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是（ ） A B C D 5下列计算正确的是（ ） A = 4 B C D 6如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ） A B C D 7用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（ ） A 34x=0 B 24x=5 C x=5 D x=5 8等腰三角形的两边长分别是方程 5x+6=0 的两个根，则此三角形的周长为（ ） A 7 B 8 C 7 或 8 D以上都不对 9若关于 x 的一元二次方程 x 1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 且 k 0 D k 且 k 0 10式子 + 有意义，则点 P（ a， b）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二填空题：（每题 4 分，共 36 分） 11方程（ x 1）（ 2x+1） =2 它的一次项系数是 常数项是 12比较大小： 3 2 13若 = 成立，则 x 满足的条件是 14已知关于 x 的一元二次方程 x2+6=0 的一个根是 2，则 m= 15在实数范围内因式分解 32= 第 2 页（共 12 页） 16化简： = 17当 a ，化简： +|2a 1|= 18已知 ，则 xy+ 19为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000 棵，已知这些学生在初一时种了 400 棵设这个年级两年来植树数的年平均增长率为 x，则可列方程为 三解答题：（共 74 分） 20计算： （ 1） +（ ） 1（ ） 0 （ 2）（ +6 2 ） 21用恰当的方法解下列方程： （ 1） 4（ 2x 1） 2=36 （ 2）（ x 3） 2=5（ 3 x） （ 3） 3x+45 （限用配方法） （ 4） 31=4x（限用公式法） 22已知：实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，化简： +2 |a b| 23已知：代数式 2x 18（ 1）请用配方法证明此代数式的值总是负数（ 2）你觉得此代数式有最大值吗？若有，请你求出它的最大值；若没有，请说明你的理由 24先化简，再求值：（ ） ，其中， a 是方程 x+1=0 的根 25已知函数 y= 和 y=（ k 0） （ 1）若这两个函数的图象都经过点（ 1， a），求 a 和 k 的值； （ 2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点 26已知关于 x 的一元二次方程（ a+c） a c） =0，其中 a、 b、 c 分别为 边的长 （ 1）如果 x= 1 是方程的根，试判断 形状，并说明理由； （ 2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 形状，并说明理由； （ 3）如果 等边三角形，试求这个一元二次方程的根 第 3 页（共 12 页） 2016年福建省漳州市九年级（上）月考数学试卷（ 11 月份） 参考答案 与试题解析 一选择题：（每小题 4 分，共 40 分） 1下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的定义 【分析】 根据形如 （ a 0）的式子叫做二次根式进行分析 【解答】 解： A、 不是二次根式，故此选项错误； B、 不是二次根式，故此选项错误； C、 是二次根式，故此选项正确； D、 不是二次根式，故此选项错误； 故选： C 2下面能与 合并的是（ ） A B C D 【考点】 同类二次根式 【分析】 结合同类二次根式的概念：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式进行求解即可 【解答】 解： A、 =2 ，能和 合并，本选项正确； B、 =2 ，不能和 合并，本选项错误； C、 不能和 合并，本选项错误； D、 = ，不能和 合并，本选项错误 故选 A 3在二次根式 ， ， ， ， ， 中，最简二次根式共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 最简二次根式 【分析】 根据最简二次根式的被开方数不含分母，不含开的尽的因数或因式，可得答案 【解答】 解： ， 是最简二次根式， 故选： B 第 4 页（共 12 页） 4当 x=2 时，下列各式中，没有意义的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0 即可求解 【解答】 解： A、当 x=2 时， =0，有意义； B、当 x=2 时， =0，有意义； C、当 x=2 时， = ，有意义； D、当 x=2 时， 2 2 0，没有意义 故选 D 5下列计算正确的是（ ） A = 4 B C D 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据算术平方根的概念和二次根式计算法则分析各个选项 【解答】 解： A、错误，算术平方根的结果是一个非负数，应该等于 4； B、错误，要注意 系数与系数相减，根式不变，应等于 ； C、错误，应该等于 =2； D、正确， = =2 故选 D 6如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ） A B C D 【考点】 估算无理数的大小；实数与数轴 【分析】 先对四个选项中的无理数进行估算，再根据 N 点的位置即可求解 【解答】 解： 根据点 N 在数轴上的位置，知： 3 N 4， 四个选项中只有 3 4，即 3 4 故选 A 7用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（ ） A 34x=0 B 24x=5 C x=5 D x=5 【考点】 解一元二次方程 【分析】 利用配方法解方程的方法对各选项进行判断 【解答】 解： x+4=4+5， （ x+2） 2=9 第 5 页（共 12 页） 故选 D 8 等腰三角形的两边长分别是方程 5x+6=0 的两个根，则此三角形的周长为（ ） A 7 B 8 C 7 或 8 D以上都不对 【考点】 等腰三角形的性质；解一元二次方程 角形三边关系 【分析】 利用因式分解法求出 x 的值，再根据等腰三角形的性质分情况讨论求解 【解答】 解： 5x+6=0， （ x 2）（ x 3） =0， 所以 ， ， 当 2 是腰时，三角形的三边分别为 2、 2、 3，能组成三角形，周长为 2+2+3=7； 当 3 是腰时，三角形的三边分别为 3、 3、 2，能组成三角形，周长为 3+3+2=8 故选： C 9若关于 x 的一元二次方程 x 1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 且 k 0 D k 且 k 0 【考点】 根的判别式 【分析】 由方程为一元二次方程可得出 k 0，再根据方程有解结合根的判别式可得出关于 不等式即 可得出结论 【解答】 解： 方程 x 1=0 为一元二次方程， k 0 当 k 0 时， 方程 x 1=0 有实数根， =42+4k 0， 解得： k ， k 的取值范围是 k 且 k 0 故选 C 10式子 + 有意义，则点 P（ a， b）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 二次根式有意义的条件；点的坐标 【分析】 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出 a、 b 的符号，根据点的坐标的性质解答即可 【解答】 解：由题意得， a 0， 0， 解得， a 0， b 0， 则 P（ a， b）在第二象限， 故选： B 二填空题：（每题 4 分，共 36 分） 11方程（ x 1）（ 2x+1） =2 它的一次项系数是 1 常数项是 3 【考点】 一元二次方程的一般形式 第 6 页（共 12 页） 【分析】 一元二次方程 bx+c=0（ a， b， c 是常 数且 a 0）的 a、 b、 c 分别是二次项系数、一次项系数、常数项 【解答】 解：原方程化为 2x 3=0， 它的一次项系数是 1，常数项是 3， 故答案为： 1， 3 12比较大小： 3 2 【考点】 实数大小比较 【分析】 先把两数平方，再根据实数比较大小的方法即可比较大小 【解答】 解： （ 3 ） 2=18，（ 2 ） 2=12， 3 2 故答案为： 13若 = 成立，则 x 满足的条件是 3 x 4 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案 【解答】 解： = 成立， ， 解得： 3 x 4 故答案为： 3 x 4 14已知关于 x 的一元二次方程 x2+6=0 的一个根是 2，则 m= 1 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 根据一元二次方程的解的意义把 x=2 代入原方程得到关于 m 的一元一次方程，然后解此一元一次方程即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程得 4+2m 6=0， 解得 m=1 故答案为 1 15在实数范围内因式分解 32= （ x+ ）（ x ） 【考点】 实数范围内分解因式 【分析】 直接利用平方差公式分解因式平方差公式（ a b） 2=2ab+ 【解答】 解： 32=（ x+ ）（ x ） 故答案为：（ x+ ）（ x ） 16化简： = x 【考点】 二次根式的性质与化简 第 7 页（共 12 页） 【分析】 首先根据二次根式有意义的条件，得 x 0，再根据二次根式的性质，即 =|x|，进行化简 【解答】 解： 0， x 0， 原式 = x 故答案为 x 17当 a ，化简： +|2a 1|= 2 4a 【考点】 二次根式的性质与化简；绝对值 【分析】 由题意将根号里面的式子先化为完全平方式，然后再开方，利用已知条件 a ，将 |2a 1|=去掉绝对值，然后再进行计算 【解答】 解： 当 a ， 1 2a 0， +|2a 1|= +1 2a=1 2a+1 2a=2 4a， 故答案为 2 4a 18已知 ，则 xy+1 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件可得 x 4 0， 4 x 0，解可得 x=4，进而可得 y= 1，然后代入 xy+可得到答案 【解答】 解：由题意得： x 4 0， 4 x 0， 解得： x=4， y=0 0 1= 1， xy+ 1+（ 1） 4= +1=1 ， 故答案为： 1 19为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000 棵，已知这些学生在初一时种了 400 棵设这个年级两年来植树数的年平均增长率为 x，则可列方程为 400+400（ 1+x） +400（ 1+x） 2=2000 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 由题意可知三年来这些学生共植树： 400+400（ 1+x） +400（ 1+x） 2 棵 ，又知成活了 2000 棵，令成活的棵数相等列出方程即可 【解答】 解：由题意得：初二时植树数为： 400（ 1+x），那么这些学生在初三时的植树数为：400（ 1+x） 2； 由题意得： 400+400（ 1+x） +400（ 1+x） 2=2000 第 8 页（共 12 页） 故答案为 400+400（ 1+x） +400（ 1+x） 2=2000 三解答题：（共 74 分） 20计算： （ 1） +（ ） 1（ ） 0 （ 2）（ +6 2 ） 【考点】 二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）根据二次根式的加减可以解答本题； （ 2）先化简括号内的式子，然后根据乘法分配律即可解答本题 【解答】 解：（ 1） +（ ） 1（ ） 0 = = 4； （ 2）（ +6 2 ） = =2x+ 2 = 21用恰当的方法解下列方程： （ 1） 4（ 2x 1） 2=36 （ 2）（ x 3） 2=5（ 3 x） （ 3） 3x+45 （限用配方法） （ 4） 31=4x（限用公式法） 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）直接利用开方法求出 x 的值即可； （ 2）先移项，再利用因式分解法求出 x 的值即可； （ 3）先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用配方法求出 x 的值即可； （ 4）先把方程化为一元二次方程的一 般形式，再利用公式法求出 x 的值即可 【解答】 解：（ 1） 方程两边同时除以 4 得，（ 2x 1） 2=9， 开方得， 2x 1= 3， ， 1； （ 2） 移项得，（ x 3） 2 5（ 3 x） =0， 提取公因式得，（ x 3）（ x+5） =0， x 3=0 或 x+5=0， ， 5； 第 9 页（共 12 页） （ 3） 原方程可化为 36x 45=0，即 2x 15=0， 配方得，（ x 1） 2 16=0， x 1= 4， ， 3； （ 4）原方程可化为 34x 1=0， =16+12=28， x= = ， ， 22已知：实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，化简： +2 |a b| 【考点】 二次根式的性质与化简；实数与数轴 【分析】 根据数轴确定 a、 b 的符号，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简、合并即可 【解答】 解：由数轴可知， 1 a 0 1 b 2， 则 a+1 0， b 1 0， a b 0， +2 |a b|=a+1+2b 2 b+a=2a+b 1 23已知：代数式 2x 18（ 1）请用配方法证明此代数式的值总是负数（ 2）你觉得此代数式有最大值吗？若 有，请你求出它的最大值；若没有，请说明你的理由 【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】 （ 1）根据配方法的步骤把代数式 2x 18 进行配方，即可得出答案； （ 2）根据（ 1）的结果即可直接得出代数式的最大值 【解答】 （ 1）证明： 2x 18= 2（ 2x+9） = 2（ 2x+1+8） = 2（ x 1） 2 16， 2（ x 1） 2 0， 2（ x 1） 2 16 0， 2x 18 无论 x 取何值，代数式的值总是负数； （ 2）解： 2x 18= 2（ x 1） 2 16， 当 x=1 时，代数式有最大值，最大值是 16 24先化简，再求值：（ ） ，其中， a 是方程 x+1=0 的根 【考点】 分式的化简求值；一元二次方程的解 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a 代入方程求出 a 的值，代入计算即可求出值 第 10 页（共 12 页） 【解答 】 解：原式 = + =（ + ） = = ， a 是方程 x+1=0 的根， a= 1， 则原式 = 25已知函数 y= 和 y=（ k 0） （ 1）若这两个函数的图象都经过点（ 1， a），求 a 和 k 的值； （ 2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点 【考点】 反比例函数综合题 【分析】 （ 1）因为这两个函数的图象都经过点（ 1， a），所以 x=1， y=a 是方程组 的解，代入可得 a 和 k 的值