建模与结合处间隙和摩擦的多体动力学模拟汽车的差速器

文献翻译题目解放CA1092型汽车差速器的设计学生姓名专业班级机械设计制造及其自动化学号系（部）机械工程学院指导教师职称完成时间建模与结合处间隙和摩擦的多体动力学模拟汽车的差速器摘要在运动结合处的缺陷有时可以强烈影响到整个多体系统，这些结合处包括模拟响应。例如，间隙，摩擦，润滑和柔韧性影响的瞬态行为，降低了部件的寿命和产生的噪音和振动对传统结合处如菱柱，圆柱或万向节。在这项工作中，一个新的三维圆柱联合模型，占关，错位和摩擦呈现。该制剂已被用于表示在汽车微分模型的行星齿轮与行星架之间的连接。2013年C中国社会理论与应用力学。DOI101063/21301303关键词圆柱形连接；间隙；摩擦力；汽车差速器；多体动力学运动结合处的多体关键部件仿真工具。大部分焊接接头是表示与理想化模型的约束运动,整个系统由一组运动学约束。这种提法往往认为，作为结合处完美的刚性元素，没有任何预设的，但优点是实现简单，在计算上高效。然而，物理现象，如间隙不对中，灵活性，摩擦，润滑或冲击可以强烈影响的动态响应关节和对精度的不可忽略的影响和完整的多体模型的可靠性。例如，悬浮液之间的结合处的建模臂与车体衬套元件影响车辆动力学仿真。提交该机构的代表性运动结合处与他们的实际几何形状和它们的材料灵活性性能无疑是最准确的方法来模拟任何类型的关节。接触条件的有限元模型之间定义经受球形结合机构是用来在参考文献1。这种详细的模型能够捕捉到了很多颠覆性因素，但他们往往是相当复杂的实现他们高度，增加了计算时间。结合处的其他型号正处于一个上述两个类别之间的复杂性的中间水平。这些全球性的联合声明令没有增加太多的一些干扰作用自由度的数目。在参考文献2中，间隙和润滑研究的铰链和能量范围内的影响球形接头保持和腐烂的时间积分方案。一种平面基于连续带间隙转动副模式接触模型的描述是在文献3中。非光滑动态方法也可用于表示运动结合处有缺陷，请参阅例子。本方法通常允许使用较大的时间步长，但需要详细融合的方法，如时间或事件驱动的计划。这项工作的目的是建立一个型号为圆柱形接合处的间隙中，偏差和摩擦力。连续力法是用来之间的接触模型销与它们所代表的内筒为刚体。本文中所描述的联合在一个完整的托森差速器的多体已经过测试模型。这个新的模式已在参考文献6中描述的多体系统非线性有限元法的框架内实施。这种方法是僵化和灵活的机械，接合处运动和力的要素组成的复杂机械系统的建模。该配置是使用绝对节点坐标相对于一个独特的惯性坐标系来表示。因此，有刚性和弹性的坐标，以自然的方式对许多非线性灵活区别和大变形。一个系统的动态，包括完整约束的双边约束条件是由所述的，10T,QGTQKPM）（，20K其中,和是广义的位移，速度和加速度的坐标，为质量矩阵，QQM同的矢量互补惯性力，的内力向,INTTGQGTEXYRGYR,INTQG量，的外部力量的载体。根据拉格朗日法，该约束的力为，其中EXTTKP是相关的代数拉格朗日乘子的载体，和分别是比例和惩罚因子。0KP方程1和2形成非线性微分代数方程组。该解决方案是用二阶精度时间积分方案评估。在这项研究中，仲赫伯特计划属于广义方法（见参考文献7和8）。在每个时间步长，非线性代数方程系统必须使用牛顿拉夫逊方法来解决。笛卡尔旋转向量加上一个更新的拉格朗日方法用于旋转的参数化。这种选择使一个确切的表示大型旋转。切线算子允许计算转速的材料变化从增量直）（INCT角旋转矢量的变化如INC3INCI在一个圆柱形连接，根据所考虑的一种机构的空心圆筒的引脚和外部表面之间的接触可以发生在一个点，两个点或一条线。在这项工作中，为了简化，假定该接触只发生在顶部或在底部。在此工作模式的中空圆筒的一个末端的圆柱面之间的相互作用的接触元件。因此，接合处需要使用两次，每个地方每次使用一次。接触和摩擦力的方向取决于针和内筒的接触点附近的几何结构，并且可以在箱子复杂的配置几乎不能确定尖锐的边缘或在销的外表面，例如小圆角半径。本研究的目的不是要分析具体的现象在接触位置，但要有相关的动力学现象的全球代表性。因此，为了有一个简单的三维接触元件，所述顶部与气缸的底部被视为球形（参照图1）。这种假设在实际情况下，该间隙小，并且所述销的相对倾斜被限制，因为在接触点然后将保持接近球体和圆柱体之间的交点圆似乎是合理的。因此，这将是接近，即使在气缸边缘的几何形状不是精确表示的物理接触点。这种新的联合是由安装在两个刚体与两个物理节点来定义。节点位于空心圆A筒的轴线和节点被固定在针这也是接触的球体的中心的上方或下方的圆形面的中B心。绝对节点坐标的位置和速度都参与了这一接触元件的表达。连接到每个体的材料，本地帧被用在联合制剂和正交单位向量,321,AE三元组有他们的起源在的点空心圆柱体，并在针的点。该RST三元321,BEAB组矢量和与气缸的轴线对齐。第二个三元组矢量,是面向任意的平面垂1A12AE直于和。第三单元矢量,完成右旋参考帧。1E1B3AEB图1接触力矢量，表示在初始配置中的2帧的材料的取向。在这项工作中，为简便IAEIB起见，销和空心圆柱体在初始时间被定位成平行轴。因此，在初始取向是等效的，4IIBIAEERE1其中是旋转矩阵赋予材料的帧的初始取向相对于绝对惯性坐标系。1R321E，旋转运算符，给物体A和B的方向从最初到当前配置，5IAAEREII1，6IBBEREII1点和在图1近似的接触点分别为刚体和上，由于先前推出的几何假设PQA的位置矢量，这些接触点的可以根据位置为很容易计算的节点A和B的，XQXXX旋转矩，1R和半径附近的接触点处的接触表面的（见方程（17）和（18）。AARBR接触力是由文献9开发的不断冲击模型理论定义。这种方法是基于赫兹法律，并使用渗透1由于在接触这两个机构的局部变形的表示。除了刚性来看，这种接触模型（公式7），还包括一个滞后阻尼项这使得在冲击过程中代表的动能损失。这个损失的动能是由一个归还系数描述的，取决于形状和碰撞物体以及它们的相对速度的材料特性。归还系数具有由介于0（塑料接触）和1（无能量损失）的值，并E且可以被看作是相对速度后的比的绝对值和的影响之前。为了避免在接触和张力在底部跳跃，粘滞阻尼项乘以NL冲击接触力法表示为70,0,LIFCLKLFNC与指数等于15的圆形和椭圆形的接触面积。当渗透长度为负值表示该接触无效，NL因此没有接触力。为了全球多体模型中，接触刚度参数通常是由制剂的分析来确定，在与内部K接触的球体缸，几个近似表达式可参考文献10为接触刚度的良好近似。K设置阻尼参数的一种方法包括在制定这个归还函数。根据接触配置，各种配置可C以在文献11中找到。制定提出阻尼参数的定义可参考文献12C8SLKE518其中是机构之间的相对正常的速度在接触建立的时间。这个表达式可用于能SL量消耗的任何数值，而阻尼参数大多数定义仅适用于归还系数的优势。C80E连续接触力模型不涉及任何运动约束。因此，这股力量元素的运动方程（方程1）的多体系统只包含内力。虚功原理是采用制订这一接触元件的内力向量9BTQATPNFXFW其中，是（参见图1）所表示的接触点的绝对帧上的主体上的接触点PXQB的体和位置矢量，和，都接触力分别施加在物体和。AAFB为了表达对虚位移和，点P和Q被认为是刚性地固定在机构A和BX,10APX,11BQBQX和。IJIJX空间向量角和材料角度变化矢量的变化之间的关系是由初始旋转矩阵和所1R述旋转运算符,的规定ARB,12AAR1,13BB在这项工作中，斜对称矩阵形成被经常使用的矩阵来代替交叉乘积的矢IJI量的分量。和的虚拟位移可以被改写为PQ,14AAPPRX1,15BBQQ单位向量垂直于球和空心柱体和具有最大的压痕升载体对准之间的碰撞表面可NPQX以被定义为,16ABTXEIN1其中是附连到结点的材料的第一轴（见公式5）。1AEA矢量和可以根据法线向量表示与距离向量如PXBQNABX，17RXBQ，18NLRXBAPABP图2摩擦力接触力和都符合的法线方向和其大小是由接触法给出（式7）AFBNCF，19FCAB取决于相对正常变形升和变形速度，这是根据以下表达式计算CF,20ABTAPQRNXL，21PQ其中的第二项是始终为空，因为平行于，而是垂直于。载体可以LPQXNPQX因的差异来获得和的速度矢量PQ,22APAPXX,23BQBQ空间角速度向量可以通过以下方式转化为物质的角速度向量,24AAR1,25BB最后，表达式（公式9）可以改写为，26FXRXRXWNAPTBQTTAB11这种正常的接触力内力矢量（公式（29）可以很容易地通过最后一个表达式的ITG鉴定阳离子与力量元素虚拟表达式得到，27,INTQGWT其中是参与该力元件广义坐标的矢量。对于这里开发的接触模型，该矢量Q包含的绝对节点度在坐标平移的节点和的和自由旋转。AB，28BINCICXQ，290,1INTNXRTFQGABTAINCC摩擦力和在机构和是施加在点位于点和（图2）之间的接触AFRBFRMPQ所得到。摩擦力的表达式可以表示如，30BFRMAFRFRXWTT是当是连接到主体上的虚拟位移,是当是连接到主体。按照类似AMXAB于方程的虚位移14和15，这些虚拟位移的表达式能够容易地得到,31AAMARX1,32BBB向量和节点和的摩擦力的应用点之间根据制定,和为AMXBAXNBRL,33NLRXNLXBAAPM22,34BQ各摩擦力对齐与法线向量，但具有相反的方向和被定义的NAFRBFRF,35TFCTRR其中是正常接触力的大小（见公式7）,是下文的单位切线向量，并且CF是正则摩擦系数，它允许避免大的不连续性时的相对滑动速度的变化的符号。R单位切线向量T可以由其中是切向速度在那里的摩擦力施加的点TTT矢量简单地表示，并被表示为M,36AMBTTXNI其中和是当点被分别附着到物体和的速度矢量AXB,37AMAMXX,38BB摩擦力的虚功表达式可以改写为，39FRAMTBMTTABFRXRXRXW11该鉴定阳离子与方程27很简单，允许获得内力的矢量INTFRG40,1INTFRBMTBINCTFRFRAAICFFRXRQG切向刚度和阻尼矩阵已经计算解析，为了简明起见在本文中没有给出。图3运动图,爆炸视图和内部剖视图4托森差速器在新的几何联合模型试验下的结构新联标题内已经过测试，来模拟一个型托森差速器的行星齿轮和行星架之间C的联系，如图3所示。此中央差速器主要由一个行星齿轮，多个止推垫圈和一个房屋两部分的。由行星齿轮和壳体以及齿轮和止推垫圈之间的接触所遇到的摩擦是在的锁定效应和TORSEN差速器的扭矩传递的原点。行星齿轮的行星架组件特别是在这个机械装置。事实上，行星齿轮插在外壳的圆柱形腔无任何物理旋转轴。环形山和行星齿轮直径之间的间隙允许行星齿轮倾斜，涉及齿轮齿顶之间的接触和火山口的外表面。通过这些接触时发生的摩擦趋向于变慢的相对转动，并显着地有助于锁定等。在两种工作模式之间的切换的时间瞬态行为也是高度由该特定组件的影响。除了4行星齿轮/轴承座接头，全局模型还包括15个刚体，8齿轮对14的接触元件，和1个螺旋接头,广义坐标的数目约800。图5轨迹中心与壳体中心对照图6第一影响因素磁滞回线的接触力的能量耗散为了以简单的方式来研究，新的筒状接头在TORSEN差速器的结构的行为，差分的唯一一个减小的部分已经被模型中的第一实例。如该图4所示，这个简单的系统包括太阳轮，一个独特的行星齿轮，壳体和一个止推垫圈。在壳体和止推垫圈被钳位到地。太阳齿轮连接到所述壳体具有一个铰链接头，并提交给一个扭矩线性地从0NM的增加在T0S到10NM的周期和下降之前，线性函数以下为20,6T20NM的周期。行星齿轮相啮合的太阳齿轮，其在位移平面是由ST04,2XY在本研究所开发的新的联合约束,在轴沿其轴向位移由两个单侧接触条件（日奈德Z与约束外壳和一个与推力垫圈定义）。图7由于开始时的间隙、错位的耦合阻力矩的瞬态变化平面内的位移是描绘在孔内部的行星齿轮的顶部和底部表面中心（图5）。YX在初始时刻，行星齿轮位于所述壳体空腔的中心，并且其轴线相互平行。只要一个扭矩施加于太阳齿轮的啮合力趋于增大齿轮的旋转轴与行星齿轮被驱逐靠在壳体空腔的圆面之间的距离。第一次碰撞后，行星齿轮经过几次弹回往往会保持一个恒定的定位，直到齿轮的扭矩变化。此时，行星齿轮快速移动到Y轴负方向，也维持过渡周期之后一个固定的位置。由于螺旋齿轮的齿，行星齿轮在瞬态相位倾斜，这也解释轨迹沿图中观察到的小的差异。图5A与图5B比较。图6示的是考虑到由接触法（式7）的第一冲击的动能耗散。事实上，磁滞回线是由于在接触力用的阻尼项的能量的量消散。这些磁滞回线的高度依赖恢复系数。在此示例中，该系数被定为，两个金属体之间的接触经常使用的值。80最后，新的圆柱状结合处配方已在全托森差速器模型介绍。在这种模拟结构上相同的实验的设置已经再现。扭矩是逐渐应用于一个输出轴，而旋转速度被规定在第二输出与外壳被钳在测试平台上。图7描述了抗扭矩，允许限制太阳轮的旋转速度时，50NM的扭矩在S被施加耦合。在模拟开始时（T0,002S）的尖峰是由于10在圆柱形接头的间隙的冲击所造成的。模拟的第二部分期间所观察到的不连续性是由于齿轮和止推垫圈之间的接触建立。例如，固有的内齿轮和推力垫圈11作为摩擦力矩的差，只要这个单方面接触被激活并解释该曲线在S，虽然瞬态08,7T行为是由关节的缺陷的影响，该阻力矩的平均值类似，所得到的值如果在PG/壳接头建模与理想化的圆柱。总之，本文提出几个非理想圆柱形连接缺陷是在机械接头间隙不对中，摩擦和冲击力。该方法是基于一个连续冲击力定律来建模侧面之间的接触空心柱体。动能每次撞击的损失由一个赔偿阻尼参数构成。这个新的方法为了表示的行星架的行星齿轮组件内的托森差速器的多体模型进行了测试。然而，这种复杂的工业系统，包括大量的不连续和非线性现象，连续接触模型需要非常小的时间步长S，610H以确保积分算法的收敛性，与非光滑技术可能是一种替代，为避免这个缺点，允许更快的仿真多体系统的非理想运动结合（见参考文献13前期工作）。笔者GEOFFREYVIRLEZ感谢BELGIANNATIONALFUND科学计算研究FRIA提供金钱上的支持。参考文献1JAMBROSIO,ANDPVERSISSIMO,MULTIBODYSYSTEMDYNAMICS22,34120092OBAUCHAU,ANDJRODRIGUEZ,INTERNATIONALJOURNALOFSOLIDSANDSTRUCTURES39,4120023PFLORES,NONLINEARDYNAMICS61,63320104PFLORES,LREMCO,ANDCGLOCKER,MULTIBODYSYSTEMDYNAMICS23,16520095YDUMONT,ANDLPAOLI,INTERNATIONALJOURALOFCOMPUTERAPPLICATIONSINTECHNOLOGY33,4120086MGRADINANDACARDONA,FLEXIBLEMULTIBODYDYNAMICSAFINITEEL