无锡市金星中学2017届九年级上数学月考试卷及答案

A E F B C D 金星中学 九年级数学 过程性评测 （一元二次方程，相似三角形） 班级 _姓名 _ 一、 选择题（ 每题 3 分， 共 30 分） 成比例的是 （ ） A. 1 ， 3 ， 4 ， 6 B. 30 ， 12 ， ， C. 11， 22， 33， 44 D. 12， 16 ， 45， 60 2一元二次方程 2 的根的情况是 （ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 3已知 一元二次 方程 012 两个不 相等 的实数根 ,则 （ ） A41111k 4 若关于 x 的一元二次方程 0的 两根互为倒数 ，则 （ ） A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 位价格从 4元变为 若平均每次调价的百分率是 x， 则可列方程 ( ) A 4（ 12=B. 4（ 1+x） 2=C.（ 1+x） 2= 2x=和 4，第三边的长是方程 1=0的根，则该三角形的周长为 （ ） A 14 B 10 C 10 或 14 D以上都不对 7如图，在 ， C 90 ， 足为 D， 8， 10，则 为 （ ） A 4 B 16 C 2 5 D 4 5 8 已知：如图，在 ， 3，则 （ ） A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 3 2 9 相同时刻太阳光下，若高为 m，则影长为 30（ ） A. 15m B 16m C 18m D 20m 10 已知矩形 ，在 ，沿 D 上的F 点，若四边形 （ ） A. 512B 512C 3 D 2 第 8 题图 第 10 题图 第 7 题图 A D B C 空题（ 每题 2 分， 共 20 分） 11若 a b c=3 2 5，则a 2b b c _ _ _ x 的一元二次 方程 的解是 _ . 13已知 1x 是方程 2 20x 的一个根，则 a 的值为 14. 已知一元二次方程 0562 两根为 a、 b，则 a+b= _. 4 2 完全平方式，则 m= . 16. 已知方程 根的判别 式的值为 124，则 m= . 17 已知 a、 b 是方程 x 2016 0的两个实数根，则 2a b 18 如 图，点 P 在 边 ，要 使 加一个条件 . 19. 如图，小东设计两个直角，来测量河宽 量得 2m， 3m， 12m， 则 河宽 m. O 为矩形 直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两 直角边始终与 交，交点分别 为 M、 N如果 4， 6， x， y， 则 y与 三、解答题（共 50 分） 21.（ 16 分）解方程 : （ 1） (2x 3)2 16 0 （ 2） 0442 （用配方法） （ 3） (x 3)2x 3) 0 （ 4） 3 4y 4=0 第 20 题图 第 18 题 第 19 题图 22.（ 5分） 已知：在直角坐标平面内， （ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2） （ 1）画出 个单位长度得到的 点 ； （ 2）以点 网格内画出 位似比为 2： 1， 点 ； （ 3） 平方单位 （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） 23（ 5 分） 如图 : 在 ,C,点 D、 E、 F 分别在 , B. 求证： E 4.（ 6分）已知： B， 长是关于 x 的方程 04122 1）当 边形 求出这时 菱形的边长； （ 2）若 ，那么 25（ 5 分） 如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 如果要围成面积为 45 平方米的花圃， 长是多少 米？ 26 （ 6 分） 超市代销家用电冰箱，从厂家按出厂价 2000元进货，然后标价 2400元销售，平均每天可售出 8台超市经过调查发现，若每台降价 5 0元，平均每天可多售 4台超市要在销售这种电冰箱中每天利润为 4800元，且能让顾客尽可能得到实惠那超市确定的电冰箱的销售单价是多少？ 27（ 7分） 如图，在直角三角形 ，直角边 P、 Q 分别为 的动点，在点 P 自点 A 沿 向向点 B 作匀速移动的同时，点 Q 自点 B 沿 向向点 C 作匀速移动，它们移动的速度均为每秒 1 Q 点到达 C 点时， P 点就停止移动设 P、 Q 移动的时间 t 秒 （ 1）写出 面积 S(时间 t(s)之间的函数表达式，并写出 t 的取值范围 （ 2）当 t 为何值时， 等腰三角形？（ 3） 否与直角三角形 似？若能，求t 的值；若不能，说明理由 A B C Q P 参考答 案 4 15. 12 16. 3 18. C； 20. 1.（ 1）27,21 21 2） 222,222 21 （ 3） ,3; （ 4）32,2 21 C， B= C B+ B， E 1）四边形 D， 又 222 )1(12)412(4 =0,即 m=1 时，四边形 把 m=1代入 04122 0412 以2121 形 （ 2）把 代入 04122 ： 041224 2 得：25m, 把2541224 2 ： 01252 解得21,2 21 1， 四边形 （ 2+21） =5。 25.（ 1）设 24x=45，解得 ， ， 当 x=3时，长方形花圃的长为 245；当 x=5时，长方形花圃的长为 24， 均符合题意； m （ 2）花圃的面积为（ 24x=4x=6=2+48， 当 为 4m，宽为 12最大面积，为 48平方米 26.（ 1）由题意知，设降价 x 元，利润 w=（ 2400（ 8+450x） =4x+3200， 令 w=4800，解得 00， 00，要使百姓得到实惠，每台电视机应降价 200元； （ 2）利润 w=（ 2400（ 8+450x） =+5000 当 x=150，利润最大为 5000 M C=4 C=90 Q=t PM=(5M=(5 t (4 t)+(3 t) 当 -t=t,