北师大版八年级数学上《第2章实数》单元测试含答案解析

第 1页（共 16页） 第 2 章 实数 一、选择题（共 20小题） 1下列四个式子中， x 2的是（ ） A B C D 2若式子 在实数范围内有意义，则 ） A x=1 B x 1 C x 1 D x 1 3 次根式 有意义（ ） A 2 B 0 C 2 D 4 4若式子 在实数范围内有意义，则 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5要使式子 在实数范围内有意义，则 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 6若 在实数范围内有意义，则 ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 7若式子 在实数范围内有意义，则 ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 8式子 有意义，则 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 9要使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的 取值范围是（ ） A x= B x C x D x 10要使式子 有意义，则 ） A B C D 11若代数式 有意义，则实数 ） 第 2页（共 16页） A x 1 B x 1且 x 3 C x 1 D x 1且 x 3 12要使二次根式 在实数范围内有意义，则实数 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 13函数 y= 中自变量 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 14代数式 有意义，则 ） A x 1且 x 1 B x 1 C x 1且 x 1 D x 1 15下列说法中，正确的是（ ） A当 x 1时， 有意义 B方程 x2+x 2=0的根是 1， C 的化简结果是 D a， b， a b， b c，则 a c 16在式子 ， ， ， 中， 和 3的是（ ） A B C D 17使代数式 有意义的 ） A x 0 B 5 x 5 C x 5 D x 5 18若 在实数范围内有意义，则 ） A x B x C x D x 19二次根式 有意义，则实数 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 20要使式子 有意义，则 ） A m 1 B m 1 C m 1且 m 1 D m 1且 m 1 二、填空题（ 共 10小题） 21代数式 在实数范围内有意义，则 22使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 第 3页（共 16页） 23使 有意义的 x 的取值范围是 24要使式子 在实数范围内有意义，则 25使 有意义的 x 的 取值范围是 26若 ，则（ x+y） y= 27二次根式 在实数范围内有意义，则 28使式子 1+ 有意义的 29已知 x、 y= +4，则 x y= 30若式子 有意义，则实数 第 4页（共 16页） 第 2 章 实数 参考答案与试题解析 一、选择题（共 20小题） 1下列四个式子中， x 2的是（ ） A B C D 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分 析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数分别进行分析即可 【解答】解： A、 x 2 0，且 x 2 0，解得： x 2，故 B、 x 2 0，解得： x 2，故 C、 x 2 0，解得 x 2，故 D、 2 x 0，解得 x 2，故 故选： C 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，题目比较基础 2若式子 在实数范围内有意义，则 ） A x=1 B x 1 C x 1 D x 1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】二次根式有意义：被开方数是非负数 【解答】解：由题意，得 x 1 0， 解得， x 1 故选 B 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （ a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 第 5页（共 16页） 3 次根式 有意义（ ） A 2 B 0 C 2 D 4 【考点】二次 根式有意义的条件 【分析】二次根式的被开方数是非负数 【解答】解：依题意，得 x 3 0， 解得， x 3 观察选项，只有 故选： D 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （ a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 4若式子 在实数范围内有意义，则 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】二 次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解 【解答】解：根据题意得： x 2 0，解得： x 2 故选： D 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 5要使式子 在实数范围内有意义，则 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， x 1 0， 解得 x 1 故选： A 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 第 6页（共 16页） 6若 在实数范围内有意义，则 ） A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 【考点】二次根式有意义的条件 【专题】常规题型 【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于 出 【解答】解： 使 在实数范围内有意义， x 3 0， 解得 x 3 故选： C 【点评】本题考查的是二次根式 有意义的条件，即被开方数大于等于 0 7若式子 在实数范围内有意义，则 ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】二次根式有意义，被开方数是非负数 【解答】解：依题意知， x 4 0， 解得 x 4 故选： D 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （ a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则 二次根式无意义 8式子 有意义，则 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考点】二次根式有意义的条件 【专题】计算题 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式 x 1 0，通过解该不等式即可求得 【解答】解：根据题意，得 x 1 0， 第 7页（共 16页） 解得， x 1 故选： C 【点评】此题考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （ a 0）叫二次根式性 质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 9要使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x= B x C x D x 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件可 得 5x 3 0，再解不等式即可 【解答】解：由题意得： 5x 3 0， 解得： x ， 故选： C 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数 10要使式子 有意义，则 ） A B C D 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不等于 0 【解答】解：依题意得 1 2a 0， 解得 a 故选： A 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 第 8页（共 16页） 11若代数式 有意义，则实数 ） A x 1 B x 1且 x 3 C x 1 D x 1且 x 3 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【专题】计算题 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， x+1 0且 x 3 0， 解得： x 1且 x 3 故选： B 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式 的被开方数是非负数 12要使二次根式 在实数范围内有意义，则实数 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】直接利用二次根式的概念形如 （ a 0）的式子叫做二次根式，进而得出答案 【解答】解： 二次根式 在实数范围内有意义， x+2 0， 解得： x 2， 则实数 x 的取值范围是： x 2 故选： D 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键 13函数 y= 中自变量 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】二次根式的被开方数大于等于零 【解答】解：依题意，得 2 x 0， 解得 x 2 第 9页（共 16页） 故选： C 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （ a 0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 14代数式 有意义，则 ） A x 1且 x 1 B x 1 C x 1且 x 1 D x 1 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数 【解答】解：依题意，得 x+1 0且 x 1 0， 解得 x 1且 x 1 故选： A 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分 式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 15下列说法中，正确的是（ ） A当 x 1时， 有意义 B方程 x2+x 2=0的根是 1， C 的化简结果是 D a， b， a b， b c，则 a c 【考点】二次根式有意义的条件；实数大小比较；分母有理化；解一元二次方程 【专题】代数综合题 【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于 0，因式分解法解一元二次方程，分母有理化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解： A、 x 1，则 x 1 0， 无意义，故 第 10页（共 16页） B、方程 x2+x 2=0的根是 ， 2，故 C、 的化简结果是 ，故 D、 a， b， a b， b c，则 a 故选： D 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，实数的大小比较，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是基础题，熟记各概念以及解法是解题的关键 16在式子 ， ， ， 中， 和 3的是（ ） A B C D 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求得 行判断 【解答】解： A、 的分母不可以为 0，即 x 2 0，解得： x 2，故 B、 的分母不可以为 0，即 x 3 0，解得： x 3，故 C、被开方数大于等于 0，即 x 2 0，解得： x 2，则 和 3，故 D、被开方数大于等于 0，即 x 3 0，解得： x 3， ，故 故选： C 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 17使代数式 有意义的 ） A x 0 B 5 x 5 C x 5 D x 5 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， x+5 0， 解得 x 5 故选： D 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 第 11页（共 16页） 18若 在实数范围内有意义，则 ） A x B x C x D x 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， 2x 1 0， 解得 x 故选： C 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 19（ 2014达州）二次根式 有意义，则实数 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， 2x+4 0， 解得 x 2 故选： D 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 20要使式子 有意义，则 ） A m 1 B m 1 C m 1且 m 1 D m 1且 m 1 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 【解答】解：根据题意得： ， 解得： m 1且 m 1 故选： D 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 第 12页（共 16页） 二、填空题（共 10小题） 21代数式 在实 数范围内有意义，则 x 1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 出 【解答】解： 在实数范围内有意义， x 1 0， 解得 x 1 故答案为： x 1 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于 0 22使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 x 3 【考点】二次根式有意义的条件 【 专题】计算题 【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解 【解答】解：根据二次根式的意义，得 x+3 0， 解得 x 3 故答案为： x 3 【点评】用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 23使 有意义的 x 的取值范围是 x 1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 出 【解答】解： 有意义， x 1 0，解得 x 1 故答案为： x 1 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键 第 13页（共 16页） 24要使式子 在实数范围内有意义，则 x 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， 2x 1 0， 解得 x 故答案 为： x 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 25使 有意义的 x 的取值范围是 x 2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】当被开方数 x 2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解 【解答】解：根据二次根式的意义，得 x 2 0，解得 x 2 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （ a 0）叫 二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 26若 ，则（ x+y） y= 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数是非负数，可得 x、 据负数的乘方，可得答案 【解答】解：由 ，得 x=4， y= 2， （ x+y） y=（ 4 2） 2=2 2= = ， 故答案为： 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出 x、 利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数 第 14页（共 16页） 27二次