浙江省温州市五校联考2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2015年浙江省温州市五校联考七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上） 1 6 的相反数是（ ） A 6 B 6 C D 2给出四个数 0， ， 1，其中最小的是（ ） A 0 B C D 1 3温州某地一天的最高气温是 22 ，最低气温是零下 2 ，则该地这一天的温差是（ ） A 24 B 20 C 20 D 24 4下列各数中，无理数是（ ） A B C 5 16 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 6下面各式中 ，计算正确的是（ ） A 2 3=1 B C D 32=9 7如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ） A B C D 8下列运算结果为负数的是（ ） A（ 2） B（ 2） 2 C | 2| D（ 2） 3 9在 心辞典 ”栏目中，主持人问这样一道题目： “a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是平方根等于本身的数，请问： a， b， c 三数之和是 ”（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 10若 |x|=1， |y|=4，且 0，则 x y 的值等于（ ） A 3 或 5 B 3 或 5 C 3 或 3 D 5 或 5 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11如果向东行驶 10 米，记作 +10 米，那么向西行驶 20 米，记作 米 12 的倒数是 13用科学记数法可将 19200000 表示为 14（ 5） 6 的底数是 15大于 最小整数是 第 2 页（共 12 页） 16点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 17我国古代的 “河图 ”是由 3 3 的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等如图，给出了 “河 图 ”的部分数字，请你推算出 “*”处所对应的数是 18如图，点 A、点 B 在数轴上表示的数分别是 4 和 4若在数轴上存在一点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 3 倍，则点 P 所表示的数是 三、耐心答一答（本大题共 6 小题，第 19 题 6 分、第 20 题 16 分、第 21 题 6 分、第 22 题6 分、第 23 题 6 分，第 24 题 6 分，共 46 分要写出必要的文字说明或演算步骤） 19把下列各数填在相应的表示集合的大括号 内： | 3|， ， 0， ， ， ， 整 数 负分数 无理数 20计算下列各题 （ 1） 5+（ 6）（ 2） （ 2） （ 3） （ 4） 21在数轴上表示下列有理数： ， | 22，（ +2），并用 “ ”将它们连接起来 比较它们的大小： 22小明有 5 张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （ 1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，最大值是 ； （ 2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ； （ 3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24写出运算式子（至少写出两种） 23某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 第 3 页（共 12 页） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 3 7 +14 10 +16 4 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期三生 产自行车多少辆？ （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （ 3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 24如图 1，这是由 8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 64 （ 1）求出这个魔方的棱长 （ 2）图中阴影部分是一个正方形 出阴影部分的面积及其边长 （ 3）把正方形 到数轴上，如图 2，使得 A 与 1 重合，那么 D 在数轴上表示的数为 第 4 页（共 12 页） 2015年浙江省温州市五校联考七年级（上）期 中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上） 1 6 的相反数是（ ） A 6 B 6 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义，即可解答 【解答】 解： 6 的相反数是 6，故选： A 2给出四个数 0， ， 1，其中最小的是（ ） A 0 B C D 1 【考点】 实数大小比较 【分析】 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据实数比较大小的方法，可得 1 0 ， 四个数 0， ， 1，其中最小的是 1 故选： D 3温州某地一天的最高气温是 22 ，最低气温是零下 2 ，则该地这一天的温差是（ ） A 24 B 20 C 20 D 24 【考点】 有理数的减法 【分析】 用最高温度最低温度 =温差，列式 22（ 2），计算即可 【解答】 解： 22（ 2） =22+2=24（ ），故选： D 4下列各数中，无理数是（ ） A B C 【考点】 无理数 【分析】 直接根据无理数的定义分别判断即可 【解答】 解： A、因为 =3，则 是整数，所以 A 选项错误； B、 是无限循环小数，所以 B 选项错误； 第 5 页（共 12 页） C、 有限小数，所以 C 选项错误； D、 是无理数，所以 D 选项正确 5 16 的算术平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考点】 算术平方根 【分析】 如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题 【解答】 解： 4 的平方是 16， 16 的算术平方根是 4 故选 A 6下面各式中，计算正确的是（ ） A 2 3=1 B C D 32=9 【考点】 立方根；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的乘方 【分析】 根据立方根的定义，有理数的运算法则，各选项依次进行判断即可解答 【解答】 解： A、 2 3=1，错误； B、 3 （ ） = 1，错误； C、 = 1，正确； D、 32= 9，错误； 故选 C 7如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ） A B C D 【考点】 实数与数轴 【分析】 设 A 点表示的数为 x，则 2 x 3，再根据每个选项中的范围进行判断 【解答】 解：如图，设 A 点表示的数为 x，则 2 x 3， 1 2， 1 2， 2 3， 3 4， 符合 x 取值范围的数为 故选 C 8下列运算结果为负数的是（ ） A（ 2） B（ 2） 2 C | 2| D（ 2） 3 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 各项利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =2，不合题意； B、原式 =4，不合题意； C、原式 =2，不合题意； 第 6 页（共 12 页） D、原式 = 8，符合题意 故选 D 9在 心辞典 ”栏目中，主持人问这样一道题目： “a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是平方根等于本身的数，请问： a， b， c 三数之和是 ”（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 平方根 【分析】 根据正整数的定义可以求出 a，根据负整数的定义求出 b，根据平方根的定义求出c 的值，再代入所求代数式计算即可 【解答】 解： a 是最小的正整数， a=1； b 是最大的负整数， b= 1； c 是平方根等于本身的数， c=0 故 a+b+c=0 故选： B 10若 |x|=1， |y|=4，且 0，则 x y 的值等于（ ） A 3 或 5 B 3 或 5 C 3 或 3 D 5 或 5 【考点】 代数式求值 【分析】 先去绝对值符号，再根据 0 得出 x、 y 的对应值，进而可得出结论 【解答】 解： |x|=1， |y|=4， x= 1， y= 4 0， x、 y 的符号相反， 当 x=1 时， y= 4， x y=1+4=5； 当 x= 1 时， y=4， x y= 1 4= 5 故选 D 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11如果向东行驶 10 米，记作 +10 米，那么向西行驶 20 米，记作 20 米 【考点】 正数和负数 【分析】 根据向东行驶 10 米，记作 +10 米，可以得到向西行驶 20 米，记作什么，本题得以解决 【解答】 解： 向东行驶 10 米，记作 +10 米， 向西行驶 20 米，记作 20 米， 故答案为： 20 12 的倒数是 2 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义直接解答即可 第 7 页（共 12 页） 【解答】 解： （ ） （ 2） =1， 的倒数是 2 13用科学记数法可将 19200000 表示为 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a 10n 的形式时，其中 1 |a| 10， n 为比整数位数少 1 的数 【解答】 解： 19200000=107 故答案为： 107 14（ 5） 6 的底数是 5 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数乘方的定义进行解答即可 【解答】 解：（ 5） 6 的底数是 5 故答案为： 5 15大于 最小整数是 1 【考点】 有理数大小比较 【分析】 由题目所给的 取值范围，结合整数的定义即可得到最小整数解是 1 【解答】 解：不等式 x 最小整数解是 1 故答案为： 1 16点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 3 【考点】 数轴 【分析】 此题可借助数轴用数形结合的方法求解 【解答】 解：设点 A 表示的数是 x 依题意，有 x+7 4=0， 解得 x= 3 故答案为： 3 17我国古代的 “河图 ”是由 3 3 的方格构成，每个方格 内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等如图，给出了 “河图 ”的部分数字，请你推算出 “*”处所对应的数是 0 【考点】 有理数的加法 第 8 页（共 12 页） 【分析】 解决此题的关键是借助 “*”处所在横行的另一点（即 1），利用等式的性质进行解答 【解答】 解： 3+（ 2） 1 =1 1 =0 故 “*”处所对应的数是 0 故答案为： 0 18如图，点 A、点 B 在数轴上表示的数分别是 4 和 4若在数轴上存在一点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 3 倍，则点 P 所表示的数是 2 或 8 【考点】 数轴 【分析】 根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设 P 表示的数为 x，根据点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 3 倍，即可解答 【解答】 解：设点 P 表示的数是 x， 点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 3 倍， |x+4|=3|x 4| 解得： x=2 或 8 故答案为： 2 或 8 三、耐心答一答（本大题共 6 小题，第 19 题 6 分、第 20 题 16 分、第 21 题 6 分、第 22 题6 分、第 23 题 6 分，第 24 题 6 分，共 46 分要写出必要的文字说明或演算步骤） 19把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： | 3|， ， 0， ， ， ， 整 数 | 3|， 0， 负分数 ， 无理数 ， 【考点】 实数 【分析】 根据整数的定义：形如 2， 1， 0， 1， 2是整数，可得答案； 根据小于零的分数是负分数，可得答案； 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】 整数 | 3|， 0， ； 负分数 ， 无理数 ， 故答案为： | 3|， 0， ； ， ， 20计算下列各题 第 9 页（共 12 页） （ 1） 5+（ 6）（ 2） （ 2） （ 3） （ 4） 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算算术平方根，及乘方运算，再计算除法原式，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式利 用乘方的意义，以及乘法法则计算，取其近似值即可 【解答】 解：（ 1）原式 =5 6+2=7 6=1； （ 2）原式 =4 8+9=5； （ 3）原式 = = = ； （ 4）原式 = 1+2 2 =1 2 = 21在数轴上表示下列有理数： ， | 22，（ +2），并用 “ ”将它们连接起来 比较它们的大小： 22 （ +2） | 【考点】 有理数大小比较 【分析】 首先 根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用 “ ”号连接起来即可 【解答】 解：在数轴上表示为： ， 用 “ ”将它们连接起来为： 22 （ +2） | 故答案为： 22 （ +2） | 22小明有 5 张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽 出卡片，完成下列各问题： （ 1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，最大值是 15 ； （ 2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ； （ 3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24写出运算式子（至少写出两种） 第 10 页（共 12 页） 【考点】 有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法 【分析】 （ 1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选 3和 5； （ 2） 2 张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选 3 和 5，且 5 为分母； （ 3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是 24 即可，比如 3、 5、 0、 3，四个数， 0 （ 3） +（ 5） 3=24，再如：抽取 3、 5、 3、 4，则 （ 3） 3+（ 5） 4=24 【解答】 解：（ 1） 3 （ 5） =15； （ 2）（ 5） （ +3） = ； （ 3）方法不唯 一，如：抽取 3、 5、 0、 3，则 0 （ 3） +（ 5） 3=24； 如：抽取 3、 5、 3、 4，则 （ 3） 3+（ 5） 4=24 故答案为 15， 23某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 3 7 +14 10 +16 4 （ 1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少 辆？ （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （ 3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆； （ 2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题； （ 3）根据表格和题意可以求得该厂本周