北京市房山区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015）期末数学试卷 一、选择题（本题共 30分，每小题 3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上 1 3的绝对值是 ( ) A 3 B C 3 D 3 2中国共产党第十八届五中全会于 2015年 10月 26日至 29日在北京召开截止 2015年11 月 23日，百度搜索引擎共找到相关信息约 2100000个将 2100000用科学记数法表示为( ) A 05 B 06 C 21105 D 07 3下列结果错误的是 ( ) A（ 3） =+3 B | 4|=4 C D （ 12） = 12 4数轴上与原点距离为 3的点表示的是 ( ) A 3 B 3 C 3 D 6 5若 是关于 x m=0的解，则 ) A 3 B C 3 D 6如图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是 ( ) A长方体 B四棱锥 C圆锥 D圆柱 7下列变形正确的是 ( ) 由 3+2x=5，得 2x=5 3； 由 3y= 4，得 y= ； 由 x 3=y 3，得 x y=0； 由 3=x+2，得 x=3 2 A B C D 8若代数式 x+5的值为 7，则代数式 3x 2的值等于 ( ) A 0 B 4 C 6 D 19 9如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个 “十 ”字圈出 5个数（如 3， 9， 10， 11，17）照此方法，若圈出的 5个数中，最大数与最小数的和为 46，则这 5个数的和为 ( ) A 69 B 84 C 115 D 207 10如下图所示：用火柴棍摆 “金鱼 ” 按照上面的规律，摆 金鱼 ”需用火柴棒的根数为 ( ) A 2+6n B 8+6n C 4+4n D 8n 二、填空题（本题共 18分，每小题 3分） 11计算： 12（ 2） =_ 12把一个直角 4等分，每一份是 _度 _分 13如图， =120， =90，则 的度数是 _ 14方程 x 1=9的解是 _ 15如图，已知 1=20， 2的度数是 _度 16已知 0，若 ，则 _ 三、解答题（本题共 22分，其中 17 19题每小题 4分， 20 21题每小题 4分） 17在数轴上画出表示数 4， ， 3的点，并把它们用 “ ”连接起来 18 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） 19计算： 20 21解方程： 四、解答题（本题共 30分，每小题 6分） 22某人开车从甲地到乙地办事，原计划 2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了 25千米，结果比原计划晚 1小时到达，问原计划的速度是多少 23列方程解应用题 油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶已知该车间有工人 42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120片或者长方形铁片 80 片问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 24如图是一个正方体的展开图，标注了字母 体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母 25如图， 要求画图： （ 1）画射线 （ 2）反向延长线段 （ 3）连接 延长 ，使 C 26观察下列式子，定义一种新运算： 13=41+3=7； 3（ 1） =43 1=11； 54=45+4=24； 6（ 3） =4（ 6） 3= 27； （ 1）请你想一想： ab=_；（用含 a、 （ 2）如果 ab，那么 aa（填 “=”或 “”）； （ 3）如果 a（ 6） =3a，请求出 2015）期末数学试卷 一、选择题（本题共 30分，每小题 3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上 1 3的绝对值是 ( ) A 3 B C 3 D 3 【考点】 绝对值 【分析】 利用绝对值的定义求解即可 【解答】 解： 3的绝对值是 3 故选： C 【点评】 本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记 绝对值的定义 2中国共产党第十八届五中全会于 2015年 10月 26日至 29日在北京召开截止 2015年11 月 23日，百度搜索引擎共找到相关信息约 2100000个将 2100000用科学记数法表示为( ) A 05 B 06 C 21105 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对 值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解：将 2100000用科学记数法表示为： 06 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 3下列结果错误的是 ( ) A（ 3） =+3 B | 4|=4 C D （ 12） = 12 【考点】 有理数大小比较；相反数；绝对值 【专题】 推理填空题；实数 【分析】 A：根据求一个数的相反数的方法 ，可得（ 3） =+3 B：根据当 a，可得 | 4|= 4 C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 D：根据求一个数的相反数的方法，可得 （ 12） = 12 【解答】 解： （ 3） =+3， 选项 | 4|= 4， 选项 | |= ， | |= ， ， ， 选项 （ 12） = 12， 选项 故选： B 【点评】 （ 1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解 答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 （ 2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ” （ 3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当 a； 当 a；当 4数轴上与原点距离为 3的点表示的是 ( ) A 3 B 3 C 3 D 6 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为 3，即表示 3和 3的点 【解答】 解：根据题意，知到数轴原点的距离是 3的点表示的数，即绝对值是 3的数，应是3 故选 C 【点评】 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 5若 是关于 x m=0的解，则 ) A 3 B C 3 D 【考点】 一元一次方程的解 【专题 】 计算题 【分析】 把 x= 代入方程计算即可求出 【解答】 解：把 x= 代入方程得： 3 m=0， 解得： m=3， 故选 A 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 6如图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是 ( ) A长方体 B四棱锥 C圆锥 D圆柱 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【解答】 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯 视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱 故选 D 【点评】 考查了由三视图判断几何体，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力，关键是熟练掌握由物体的三种视图推出原来几何体的形状 7下列变形正确的是 ( ) 由 3+2x=5，得 2x=5 3； 由 3y= 4，得 y= ； 由 x 3=y 3，得 x y=0； 由 3=x+2，得 x=3 2 A B C D 【考点】 等式的性质 【专题】 计算题 【分析】 各项中方程变形得到结果，即可做出判断 【解答 】 解： 由 3+2x=5，得 2x=5+3，错误； 由 3y= 4，得 y= ，错误； 由x 3=y 3，得 x y=0，正确； 由 3=x+2，得 x=3 2，正确， 变形正确的选项有 故选 D 【点评】 此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键 8若代数式 x+5的值为 7，则代数式 3x 2的值等于 ( ) A 0 B 4 C 6 D 19 【考点】 代数式求值 【分析】 根据 x+5=7，得 x=2，再进一步对代数式进行变形后整体代入 【解答】 解：根据 题意，得 x+5=7， 则 x=2 3x 2=3（ x） 2=32 2=4 故选 B 【点评】 此题考查了代数式的求值问题，渗透整体代入的思想 9如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个 “十 ”字圈出 5个数（如 3， 9， 10， 11，17）照此方法，若圈出的 5个数中，最大数与最小数的和为 46，则这 5个数的和为 ( ) A 69 B 84 C 115 D 207 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设第二行中间数为 x，则其他四个数分别为 x 7， x 1， x+1， x+7，根据最大数与最小数的和为 46列出 出 而求出 5个数的和 【解答】 解：设第二行中间数为 x，则其他四个数分别为 x 7， x 1， x+1， x+7， 根据题意：最大数与最小数的和为 46，则 x 7+x+7=46， 解得 x=23， 即圈出 5个数分别为 16， 22， 23， 24， 30， 16+22+23+24+30=115 故选 C 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设第二行中间数为 x，用，此题难度不大 10如下图所示：用火柴棍摆 “金鱼 ” 按照上面的规律，摆 金鱼 ”需用火柴棒的根数为 ( ) A 2+6n B 8+6n C 4+4n D 8n 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 本题规律就是：每增加一个金鱼就增加 6根火柴棒 【解答】 解：由图形可知： 第一个金鱼需用火柴棒的根数为： 2+6=8； 第二个金鱼需用火柴棒的根数为： 2+26=14； 第三个金鱼需用火柴棒的根数为： 2+36=20； ； 第 2+n6=2+6n 故选 A 【 点评】 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律 二、填空题（本题共 18分，每小题 3分） 11计算： 12（ 2） = 10 【考点】 有理数的减法 【分析】 先将减法变形为加法，然后依据加法法则计算即可 【解答】 解：原式 = 12+2= 10 故答案为： 10 【点评】 本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键 12把一个直角 4等分，每一份是 22度 30分 【考点】 角的概念 【分析】 直角的度数为 90，然后用 904计算即可 【解答】 解 ； 904=（ 88+120） 4=2230 故答案为： 22； 30 【点评】 本题主要考查的是角的概念和角的计算，掌握度、分、秒之间的换算关系是解题的关键 13如图， =120， =90，则 的度数是 150 【考点】 角的计算 【分析】 利用 360度减去 和 即可求解 【解答】 解： =360 =360 120 90=150 故答案是： 150 【点评】 本题考查了角度的计算，理解图中三个角之间的关系是关键 14方程 x 1=9的解是 x=50 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：方程去分母得： x 5=45， 解得： x=50， 故答案为： x=50 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15如图，已知 1=20， 2的度数是 80度 【考点】 角平分线的定义 【分析】 首先根据邻补角的定义得到 60；然后由角平分线的定义求得 2= 【 解答】 解：如图， 1=20， 1+ 80， 60 又 2= 0； 故填： 80 【点评】 本题考查了角平分线的定义注意，此题中隐含着已知条件： 1+ 80 16已知 0，若 ，则 或 8 【考点】 两点间的距离 【分析】 由已知 0，求得 ，进一步分类探讨： 此画图得出答案即可 【解答】 解： 0， 如图，当 C 内， C 3=2； 如图， C+3=8； 所以 或 8 故答案为： 2或 8 【点评】 此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键 三、解答题（本题共 22分，其中 17 19题每小题 4分， 20 21题每小题 4分） 17在数轴上画出表示数 4， ， 3的点，并把它们用 “ ”连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【专题】 计算题 【分析】 画 出数轴，在数轴上画出表示五个数的点，按照五个数在数轴上从左向右的顺序，用 “ ”连接起来 【解答】 解：在数轴上画出表示数 4， ， 3的点，如下图： 五个数大小关系如下： 4 2 3 5 【点评】 题目考查了数轴和有理数的大小比较，题目整体较简单，适合学生随堂训练 18 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先算除法，再算加减，由此顺序计算即可 【解答】 解： 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） =2+4 4 3 = 1 【点评】 此题考查有 理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的判定 19计算： 【考点】 有理数的乘法 【分析】 依据乘法的分配律计算即可 【解答】 解：原式 = 36 36 +36 = 24 27+3 = 48 【点评】 本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键 20 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法 【解答】 解：原式 = 9（ ） 2= = 1 【点评】 本题 主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键 21解方程： 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得， 2（ x 7） 3（ 1+x） =6， 去括号得， 2x 14 3 3x=6， 移项得， 2x 3x=6+14+3， 合并同类项得， x=23， 系数化为 1得， x= 23 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（本题共 30分，每小题 6分） 22某人开车从甲地到乙地办事，原计划 2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了 25千米，结果比原计划晚 1小时到达，问原计划的速度是多少 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 可设原计划每小时行驶 据路程一定的等量关系，列出方程求解即可 【解答】 解：设原计划每小时行驶 根据题意，得： 2x=3（ x 25）， 解得： x=75 答：原计划每小时行驶 75千米 【点评】 考查了一元一次方程中路程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程 ，再求解 23列方程解应用题 油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶已知该车间有工人 42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120片或者长方形铁片 80 片问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设共有 共有（ 42 x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 解即可 【解答】 解：设共有 圆形铁片，则共有（ 42 x）人生产长方形铁片， 根据题意列方程得， 120x=280（ 42 x） 解得 x=24， 则 42 x=42 24=18 答：共有 24人生产圆形铁片， 18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般 24如图是一个正方体的展开图，标注了字母 果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母 【考点】 一元一