七年级数学奥数题

数学奥数1.下列判断正确的是( )A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关3.下列哪个角不能由一副三角板作出( )A.105 B.12 C.175D.1354.若a=90-m,B=90+m,则a与B的关系是( )A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角5.如图所示,AOC=90COB=a,0D平分AOB则CD的度数为( )6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )A.南偏西50方向 B.南偏西40方向C.北偏东50方向 D.北偏东40方向7.如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是( )A.1/21 B.1/22 C.1/2(1-2) D.1/2(1+2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若AOD=128,则BOC的度数是 9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若 MN=a,BC=b,则AD的长是10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到AOB=70则BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为 度15.如果a=26,那么a余角的补角等于 16.已知AOB=30,又自AOB的顶点0引射线0C.若AOC:AOB=43,那么BOC= 17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)在A,B两站之间最多共有 种不同的票价;共有种不同 的车票(2)如果共有n(n3)个站点,则需要 种不同的车票19.若A=2018,B=201530,C=2025,则( ）A.ABC B.BAC C.ACB D.CAB20.如图,直线AB、CD交于0点,且BOC=80,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线(1)求2和3的度数:(2)0F平分AOD吗?为什么?21.已知AOB是一个直角,作射线OC,再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE。(1)如图,当BOC=70时,求DOE的度数(2)如图,当射线OC在AOB内绕O点旋转时,DOE的大小是否发生变化,说明理由(3)当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的DOE的度数(不必写出过程)22.(1)如下图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的的长度;(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度。”结果会有变化吗?如果有,求出结果23.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD-A,此时C点停止运动,D点继续