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文档简介

1集合与元素(1)集合中元素的三个特征： 性、 性、 性(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号 或 表示(3)集合的表示法： 法、 法、维恩(Venn)图法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集无理数集复数集符号_(或_2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言维恩(Venn)图子集集合A中_元素都在集合B中A B(或B A)真子集集合A是集合B的_，且集合B中_有一个元素_集合A中A B(或B A)集合相等集合A，B中满足A B且B AA B 3.集合的基本运算运算自然语言符号语言维恩(Venn)图交集由属于集合A_属于集合B的所有元素组成的集合ABx|xA_xB并集由所有属于集合A_属于集合B的元素组成的集合ABx|xA_xB补集由全集U中_ 集合A的所有元素组成的集合UAx|xU且x_A1若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为 ，真子集的个数为 .A的非空子集个数为 ,A的非空真子集个数为 2ABAB AB .3AUA ；AUA ；U(UA) .4. 5. CU(AB)=_ CU(AB)=_.6. 补充1：设有限集合A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,mn,则 若,则C的个数为 ； 若A,则C的个数为 ； 若B,则C的个数为 ；若CA,则C的个数为 .1命题的概念能够 的语句叫做命题其中判断为 的语句叫真命题，判断为 的语句叫假命题2全称量词与全称命题(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示(2)全称命题：含有 量词的命题(3)全称命题的符号表示：形如“对M中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为“ ”3存在量词与存在性命题(1)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示(2)存在性命题：含有 量词的命题(3)存在性命题的符号表示：形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为 (4)全称命题与存在性命题的否定命题命题的否定xM，p(x) xM，q(x) 2含一个量词的命题的否定的规律是“改 ，否 ”4.基本逻辑联结词(1)命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词(2)命题真值表 （1）“非p”形式的命题的真假与p的真假_；（2）“p且q”形式复合命题_；pqpqpq非 p真真假真真假假假（ (3）“p或q”形式复合命题_1充分条件、必要条件与充要条件(1)“如果p，则q”形式的命题为真时，记作p q，称p是q的 条件，q是p的 条件(2)如果既有 ，又有 ，记作pq，则p是q的 条件，q也是p的 条件p是q的充要条件又常说成q当且仅当p，或p与q 2命题的四种形式 原命题：若
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