八年级数学一次函数有关重要知识点补充.ppt

函数的有关重要知识补充！,一、求和函数图像有关的交点坐标的方法（通用）,1、求y=kx+b的图像和y轴的交点坐标的求法：,2、求y=kx+b的图像和x轴的交点坐标的求法：,令y=0,解得y=,所以与x轴的交点坐标为（，0）,令x=0,解得y=b,所以与y轴的交点坐标为（0，b）,函数的有关重要知识补充！,一、求和函数图像有关的交点坐标的方法（通用）,3、求两个函数图像交点坐标的求法：,例：求函数y=2x+3与y=-3x-2的交点坐标：,把两个函数解析式的右半部分组成一个方程，即可解出x的值，再把x的值带入其中一个方程解出y的值。,解得x=-1,所以函数y=2x+3与y=-3x-2的交点坐标为（-1,1）,把x=-1代入y=2x+3得y=1,令2x+3=-3x-2,函数的有关重要知识补充！,交点坐标的运用1（通用）,练习1：分别求出y1=-5x+12、y2=3x-4与x轴、y轴及两函数的交点坐标。,练习2：分别求出y1=3x+4、y2=2x-3与x轴、y轴及两函数的交点坐标。,函数的有关重要知识补充！,交点坐标的运用2：求面积,练习3：y1=-5x+12、y2=3x-4的图像如图所示:1、分别求出点A、B、C、D、E的坐标;2、求ABC的面积;3、求BCE的面积;,B,函数的有关重要知识补充！,交点坐标的运用3：比较函数值的大小,第1步：求两个函数图像的交点坐标,第2步：以交点坐标为界限:、交点处两函数值相等、在交点左右两边，图像在上的函数值大于图像在下的函数值，如图所示。,当x=2时，y1=y2;,当x2时，y12时，y1y2;,当x0，y随x的增大而增大。所以当x=300时，y最大，y最大为4100.,因为-1200，y随x的增大而减小。所以当x=0时，y最大，y最大为500.,函数的有关重要知识补充！,三、利用函数的增减性解决实际问题,某学校计划组织全校1441名师生到相关部门参观学习，决定租用A、B两种型号的客车共62辆，相关信息见下表：,1、设租用A型客车辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围。,2、若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种方案最省钱？,6,6,6,函数的有关重要知识补充！,三、利用函数图像性质解决实际问题,城有肥料200吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？,解：设总运输费用为y，城运往城x吨肥料。,则：y=20 x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）,化简得：y=40 x+10040（0x200）,在函数y=40 x+10040中，y随x的增大而增大。所以，当x=0时，y值最小为10040.,因此，从城运往乡0吨，运往乡200吨；从城运往乡240吨，运往乡60吨此时总运费最少，为10040元,城有肥料300吨，城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？,解：设总运输费用为y，城运往城x吨肥料。则：y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）化简：y=4x+10140（40x240）由解析式可知：当x=40时y值最小为：y=440+10140=10300因此从城运往乡40吨，运往乡260吨；从城运往乡200吨，运往乡0吨此时总运费最小值为10300吨,练习：已知一次函数y1的图像经过（2,1）、（-1，4）；一次函数y2的图像经过（3,-2）、（1，-4）。1、y1、y2分别求出的解析式。2、比较