八年级数学函数课件1-(1).ppt

4.1函数,第四章：一次函数,如果你坐在摩天轮上，你有什么感受？随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,探究活动一：下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。,3,14,36,47,36,14,1、根据上图填表,2、对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,3、其中对于给定的每一个时间t，高度h对应有几个值？,探究活动二：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,1,3,6,10,15,思考：其中对于给定的每一个层数n，相应的物体总数确定吗？物体总数y对应有几个值？,活动三：,1、计算当t分别为-43，-27，1000,18时，相应的T是多少？,2、给定一个t值，你能求出相应的T值吗？,3、其中对于给定的每一个摄氏温度t，热力学温度T对应有几个值？,一定质量的气体在体积不变时，假如温度降到-273，则气体的压强为零，因此，物理学中把-273作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（）之间有如下的数量关系：T=t+273，T0,合作探究，发现新知：,发现：以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。,T=t+273,1.上面三个问题的变化过程中分别有几个变量？,2.每个变化过程中的两个变量之间有什么关系？,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,感性上升到理性：,函数的概念：,下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,1、北京某日温度变化图,说一说,答：温度T是时间t的函数.,C,说一说,2、在国内投寄平信应付邮资如下表：,答：邮资y是信件质量m的函数.,讨论,一、X都是自变量，则Y是不是X的函数？为什么？1、y=2x2、y=x23、y2=x,讨论：,二、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？,x,y,o,1,2,-2,自变量确定，因变量唯一确定,高度h是时间t的函数,物体总数y是层数n的函数,滑行距离S是速度v的函数,S=V2/300,图象法,列表法,关系式法,函数的表示法,可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）,随堂练习一,1、公式S=10a中，S是的函数，其中，S是变量，a是变量。,2、右图中，反映了和两个变量之间的关系，是的函数。,3、某30层的楼底层高4米，以上每层高3米，则第n层的高度h（米）与n的函数关系为：,5、一蓄满水的水池正在放水，剩余水量（y）与时间（t）的关系式为y=600-50t，其中自变量是，因变量是；给定了t，请你完成下表：,综上所述，我们说是的函数。,4、长方体底面积为4cm，高x（cm）可变化，则其体积V=4x。关系式中有个变量，当x=2cm时，V=cm。我们可以把看成是的函数。,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我