2020年数学思想要在课堂教学中充分的体现论文

数学思维应在课堂教学中充分体现命题从目前的教学实践来看，学生在面对大量的数学练习时往往不知所措，而且他们有一种不知从何下手的强烈感觉。面对这个问题，学生们感到困惑，老师感到焦虑。我真的不知道，平时在老师的指导下，学生一旦养成良好的学习习惯，形成系统的数学思想，他们在思考数学问题时，会不会得心应手，事半功倍。因此，在教学中充分表达数学思想应该成为当前数学教学的第一需要。关键词：数学思想在课堂教学中的应用目前，数学思想的提法很流行，其概念的定义也有争议。然而，根据多年的教学实践，笔者认为数学思维是学生通过数学学习形成自己的观点和认知规律。数学思想的应用是将自己的数学规律应用到学习和解决问题的过程中。从而达到事半功倍的效果。总之，数学思想主要体现在数学语言的总结和应用、等价变换、数形结合、类比、分类等规律上。那么，我们怎样才能有效地培养学生的数学思维，使他们学会在正常的教学中运用它们呢？这是一个值得每个教育者关注和思考的问题。从教学实践中可以看出，数学教学实际上是教学生数学方法和数学基础知识。两者之间的关系是显性和隐性的。知识点是获取数学知识和发展数学思维的力量，是培养学生解决实际问题能力的关键。众所周知，中学数学的基础知识主要是反映在代数、几何和三角形中的数学思想和方法。它要求教师在课堂上向学生展示获取知识、技能和解决问题的思维过程以及解决问题的方法，从而使学生不断接触和理解一些重要的数学思想和方法。那么我们如何在教学实践中实现这一点呢？作者认为最好从以下几个方面入手：因为对概念的深刻理解是提高解决问题能力的坚实基础。能力的提高体现在学生对数学语言的表达和数学符号的应用上，实现了思维的普遍性和简洁性。由繁而简，新与旧达到和谐的对立统一。例如，在讨论切线判断定理时，我们不仅要把握定理的内涵和外延，还要注重数学语言和符号思维的培养。学生应该熟悉“穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线”这必须是合理的，而且要在头脑中形成一个直观的形象，即oaat；OA是O的半径，那么自然AT是O的切线，A是切点。如果直线AT与O相切，(1)如果已知ATOA，则必须证明a在O上或OA的半径是O ,(2)如果已知a在o上，则必须证明OAAT.当学生掌握了以上知识点后，再做一遍练习：“梯形ABCD，ABCD，a=90？BC是直径0，BC=ab u CD。验证：当AD与O相切时，大多数学生会把o当作OEAD，把竖脚当作e，然后证明OE是 o的半径。这样，从概念出发，在解题过程中就形成了数学意识。虽然数学知识是在生活中实践的，但数学中最本质的东西是从生活实践中的知识中高度概括和抽象出来的。这需要在教学中具体化和可视化抽象知识，并通过直观形象深化教学的本质。为了培养学生的思维能力，教师应该向学生充分展示数形结合的思想。例如，在学习直线和圆的位置关系时，我在教学中构建了一个直观的数学模型(一个圆的表面和一把尺子)。我把半径0设为r，把从中心到直线的距离设为d，从直线慢慢移动到0，观察点分类思想是根据研究对象的相同点和不同点来区分不同类型的数学思维方法。分类有两个属性：第一，同一性；第二，独立性。同一性意味着分类标准是一致的。独立性是指每一个范畴独立存在，没有重复或遗漏。例如，在讲授周向角定理的证明过程时，“圆弧所对的周向角等于其所对的中心角的一半”，该定理的证明过程分为三种类型，通过三种情况证明圆心在周向角之外，在一边，在角之内。圆周角的证明过程在通过圆心时最容易证明，而另外两种情况可以转化为第一种情况。这样，学生们会有更清晰的想法，并且能够轻松地解决问题。在解方程(组)的教学中，强化了消去法和降阶法的思想。就求解分数方程而言，求解分数方程所体现的数学方法是将分数方程转化为积分方程，其中渗透着“等价变换”的数学思想。通过对分数方程的学习，学生逐渐理解和掌握了“将分数方程转化为积分方程”的基本数学方法。更重要的“变换”是解决数学问题的重要手段。一个好的数学老师要求学生保持解决问题的好胃口。任何数学问题都是通过“联想、结构、转化”的思维方式有机地转化为数字和图形，从而实现已知的过程。渗透元的转化和交换思想是为了引导学生达到以下几点：1、解方程(组)的降阶、变阶、公式变形。2.二次方程和二次函数的变换思想。3.几何辅助线触发首先，几何练习的条件和结论发生变化；第二，图形的变化。4.代数、几何和三角形之间的转换思想。加强变换思维，可以有效地帮助学生理解代数、方程、不等式、几何和三角形的有机内在联系。似乎观察是解决问题的前提和基础，联想是桥梁，转化是解决问题的理念。总之，数学思维方法是