小升初平面图形与立体图形专项复习

小升初平面图形与立体图形专项复习1、常用公式 长方形/正方形的周长，面积公式 平行四边形，三角形，梯形的面积公式 长方体/正方体的表面积，体积 圆，半圆，圆的一半 的周长与面积公式 圆柱的侧面积，表面积，体积公式 圆锥的体积公式2、常见考点 周长：不管求什么图形的周长，永远只算围在图形最外面的所有线段（直线/曲线）的总长度。 长方体或正方体的表面积：要分清楚算几个面，例如房间，鱼缸，抽屉，通风管 圆柱的侧面积与展开图（正方形或长方形，长与宽 和 高与直径的对应关系）的面积关系3、常见技巧 长方体，正方体，圆柱体的体积都可以用 底面积 * 高来解决 等底等高时，长方体，正方体，圆柱体的体积都是相等的。 在什么情况下，圆柱体的体积与圆锥体的体积之间的倍数对应关系 利用 体积相等 来解决由一个立体图形 到 其他立体图形的转变，从而求出相应的高，或半径之类4、典型考题A、单位换算 长度单位 相邻进率为10，面积单位相邻进率为100，体积单位相邻进率为 1000，升，毫升与哪些单位的对应 4.07立方米=（ ）立方米（）立方分米 9.08立方分米=（ ）升=（ ）亳升B、倍数关系 正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 圆柱体的半径扩大3倍，体积扩大（ ）倍。 圆的直径扩大3倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱体的体积是（ ）立方分米。把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 C、棱长总和的计算 用一根长48CM的铁丝，围成一个正方体，它的体积是（ ），表面积是（ ）。 用一根长96CM的铁丝，围成一个长方体，与它顶点相连的三条边之和是（ ）。D、表面积的变形 把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长，宽，高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，每个长方体的表面积是多少平方厘米？一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，它的底面半径是3分米，它的高是多少分米？它的表面积是多少平方分米？把一段40厘米长的圆柱形木头沿其底面直径劈开，测得剖面面积是800平方厘米，求原来这段木头的表面积。一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，它的底面半径是3分米，它的高是多少分米？它的表面积是多少平方分米？E、体积变形自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8CM，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现并关上，浪费了（ ）升水。有底面相等的两个圆柱，高的比是7：5，第一个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？一个圆锥形沙堆，它的底面周长为12.56米，高是1.8米，用这堆沙子在8米宽的公路上铺3米厚的路面，能铺多少米?在一个底面半径是10CM的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5CM的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2CM，求铅锤的高。在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形内放入水，水面高是8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）F、图形拓展题如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 用割补方法可以把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积相当于圆柱的（ ），长方体的高相当于圆柱的（ ），根据长方体的体积=底面积 * 高，则圆柱的体积=（ ），如果圆柱的高为5厘米，直径为4厘米，则转化后的长方体表面积比原来的圆柱体的表面积增加（ ）平方厘米。把一根圆柱形木材对半锯开，求这半根木材的表面积。求下面图形的体积。在一个高为8厘米，容积为50