反比函数在物理学中的应用

,实际问题与反比例函数反比例函数在物理学中的应用,1什么是反比例函数？,一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数,2解析式还有两种常见的表达形式。,y=kx-1（k0）,xy=k（k0）,知识点回顾1,3反比例函数的图象及性质？,反比例函数的图象是双曲线。当K0时，图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当K0时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,知识点回顾,1.函数的图像在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_.2.双曲线经过点（-3，_）,3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是_.4.对于函数，当x0时，y随x的_而增大，这部分图像在第_象限.,复习回顾：,相信自己！,解决实际问题，关键在于分析实际情景，建立函数模型，利用函数的性质以及函数的图象，渗透数形结合的思想，去解决问题,还要注意函数、不等式、方程之间的联系。,.反比例函数在实际问题中的应用,知识点回顾,实际问题与反比例函数反比例函数在物理学中的应用,古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗？为什么？,假定地球重量的近似值为牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,问题与情景,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,假定地球重量的近似值为牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,问题与情景,分析：动力动力臂阻力阻力臂,几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是牛顿和米，设动力为，动力臂为L回答下列问题：,（）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？,分析：动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,变形得：,活动,（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,（3）从上述的运算中我们观察出什么规律？,解：,发现：动力臂越长，用的力越小。,动力臂越长就越省力,（4）你能画出图象吗?,图象会在第三象限吗?,问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示：,物理学中的数学知识,看图回答：（1）蓄电池的电压是()（2）你能写出这一函数的表达式是（）,完成下表.,如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：。这个关系也可写为；或。,物理学中的数学知识,(2)用电器输出功率的范围多大?,解从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,问题：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们常常可以借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，要注意跨学科之间的应用。,1.在匀速运动中，路程s一定时，速度v与时间t的函数关系的图象大致是（）,练习,2.一定质量的干松木，当它的体积vm时，它的密度p0.510kg/m3,则p与v的函数关系式是（）,练习,.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：(1)含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为02m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？,拓展提高,反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础。用数学模型解释物理学中的这些量之间的关系,浅显易懂，所以在学习反比例函数时,要注意学科间的联系