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。释梦教育中心圆与方程知识点综述1.圆的标准方程：以点为中心，半径为的圆的标准方程是。特例：圆心在坐标原点和半径的圆的方程为：2.点和圆之间的位置关系：(1)。从设定点到圆心的距离是d，圆的半径是r:A.圆内的点d r(2)给定点和圆。(1)在圆圈内(2)在圆圈上(3)圈外(3)涉及的最大值：圆外的一点，圆上的一个移动点，讨论的最大值圆上的一个点，圆上的一个移动点，讨论的最大值思考：在这一点上做最短的字符串？(这个字符串是垂直的)3.圆的一般方程：(1)当时，方程用圆心和半径表示一个圆。(2)当时，方程式表达了一个点。(3)当时，方程式并不代表任何数字。注：方程表示圆的充要条件是：和。4.直线和圆之间的位置关系：线和圆从圆心到直线的距离1)；2)；3)；弦长|AB|=2它也可以通过线性方程和圆形方程的联立方程来求解，并且可以通过解的数量来判断：(1)当时直线和圆有两个交点，直线和圆相交；(2)当时直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；(3)当时直线与圆之间没有交点，直线与圆分离；5.两个圆的位置关系(1)设置两个圆和两个圆，中心距1；2；3；4；5；外部分离和外部切割相交并在内部切割(2)两个圆的公共弦的线性方程圆圈：圆圈：这是两个相交圆的公共弦方程。附加备注：1如果它是正切的，它意味着一个共同的正切方程；如果它与分开，它代表连接线的垂直平分线方程。(3)循环系统问题圆系统通过两个圆的方程为：和；交点为()添加：1上述循环系统不包括：2 2)当时，表示两个圆相交的线性方程(公共弦)被表达3通过直线和圆交点的圆系方程为6.圆通过一点的切线方程：(1)圆外一点的切线：(1) k不存在，验证它是否为真(2)k的存在，设定点倾斜方程，以圆心到直线的距离=半径，即求解k得到切线方程某些两个解例1。如果圆(X1) 2 (Y-2) 2=4的切线通过点P(1，-2)，则切线方程为。(2)圆上一点的切线方程：圆(x-a) 2 (y-b) 2=R2，圆上的点是(x0，y0)，那么通过这个点的切线方程是(x0-a) (x-a) (y0-b) (y-b)=R2特别地，圆上一点的切线方程是。例2。通过点P(-4，-8)与圆(x 7)2 (y 8)2=9相切，切线方程为。7.剪断绳子(1)交点C:外点作为C的两条切线，切点分别为，则切点弦的线性方程为：8.切线长度：如果圆的方程是(x-a)2 (y-b)2=r2，则圆外的点P(x0，y0)的切线长度为d=。9.圆心的三个重要几何性质：1圆心在一条垂直于切线并穿过切点的直线上。圆的中心在弦的垂直平分线上。当两个圆内接或外接时，切点与两个圆的中心共线。10.两个圆相交的公共弦长和公共弦长所在的线性方程的解例如，给定圆C1: x2y2-2x=0，圆C2: x2y24 y=0
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