2011届高考数学第二轮知识点复习 数列

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/72011届高考数学第二轮知识点复习数列数列【专题测试】高考资源网一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知数列的前项和，第项满足，则（）ABCD2数列AN的前N项和为SN，且SN2SN1AN2，A21则数列AN的首项为（）A1或2B1C2D2或13设是等差数列，是其前N项和，且，则下列结论错误的是（）ABCD的最大值4设（）ABCD5数列的通项公式为则数列的前N项和为（）ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/76等差数列，5，它的前11项的算术平均值为5。若从中抽去一项，余下10项的算术平均值为，则抽去的是（）ABCD7已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，则数列前10项的和等于（）A55B70C85D1008在等比数列（）ABCD9设是正项数列，其前项和满足,则数列的通项公（）ABCD10在等差数列中，则为（）ABCD11已知等差数列项和为等于（）ABCD12等差数列,的前项和分别为,若,则（）ABCD二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请将正确答案写在对应题目后的横线上）13等差数列AN的前N项和为SN，且精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7A4A28，A3A526，记TN，如果存在正整数M，使得对一切正整数N，TNM都成立则M的最小值是_14在正项等比数列中，A3A74，则数列的前9项之和为15一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第5件工艺品所用的宝石数为颗；第件工艺品所用的宝石数为颗结果用表示16数列满足，若，则的值为_三、解答题512147417数列中，（1）若的通项公式；（2）设的最小值18已知（1）求（2）求数列的通项公式；（3）求证19首项为正数的数列满足（1）证明若为奇数，则对一切都是奇数；（2）若对一切都有，求的取值范围20设数列满足，且当时，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/71比较与的大小，并证明你的结论；2若，其中，证明21已知函数，是方程的两个根，是的导数设，（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记求数列的前项和22数列，由下列条件确定A10，B10当K2时，AK和BK满足下列条件当（1）若，分别写出AN、BN的前四项（2）证明数列AKBK是等比数列（3）设是满足B1B2BN的最大整数时，用A1、B1表示N满足的条件专题测试参考答案一、选择题1B2A3C4D5D6C7C8A9D10C11C12B二填空题1321491566，16三解答题17解（1）数列当N为奇数时，当N为偶数时，（2）当N为偶数时，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/7（3154）（3354）3（N1）543135（N1）当N为奇数时，18解（1）由已知，所以，3分（2）所以对于任意的（3）1212，得11分又19解（1）已知是奇数，假设是奇数，其中为正整数，则由递推关系得是奇数。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/7根据数学归纳法，对任何，都是奇数（2）（方法一）由知，当且仅当或。另一方面，若则；若，则根据数学归纳法，综合所述，对一切都有的充要条件是或。（方法二）由得于是或。因为所以所有的均大于0，因此与同号。根据数学归纳法，与同号因此，对一切都有的充要条件是或。20解（1）由于，则，（2）由于，由（1），则，而，则，又，而，且，故，因此，从而21解1由得2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/7又数列是一个首项为，公比为2的等比数列；22解（1）（2）当时，当时，又，数列是等比数列（3）当B1B2BN（