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15.2.3.整数指数幂,复习回顾,我们知道，当n是正整数时，,n个,正整数指数幂还有以下运算性质。,当m=n时,当mn时,一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,思考,归纳,一般地，当n是正整数时，,这就是说，a-n(a0)是an的倒数。,am=,am(m是正整数）,1（m=0）,（m是负整数）,例1填空：(1)2-1=_,3-1=_,x-1=_.(2)(-2)-1=_,(-3)-1=_,(-x)-1=_.(3)4-2=_,(-4)-2=_,-4-2=.,例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式,1、a-3,2、x3y-2,3、2(m+n)-2,4、,5、,6、,例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子,1、,2、,3、,引入负整数指数和0指数后，运算性质aman=am-n(a0,m,n是正整数,mn)可以扩大到m,n是全体整数。,引入负整数指数和0指数后，运算性质aman=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?,思考,归纳,aman=am+n这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.,类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。,事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。,（1）aman=am+n(a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）,整数指数幂有以下运算性质：,当a0时，a0=1。,（6）,a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=,(2)a-2b2(a2b-2)-3,=a-3b6,=a-8b8,(1)(a-1b2)3,例题,例4：计算：,解：,(1)(a-1b2)3,(2)a-2b2(a2b-2)-3,课堂小结：本节你学到了什么？,1、负整数指数幂的规定当n是正整数时2、整数指数幂的运算性质（1）aman=am+n(a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=a
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