考研数学历年真题(2008-2017)年数学一

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(1)试卷另一方面，选择问题：18个小问题，每个小问题4分，合计32分，以下问题给出的4个选项中，只有一个选项符合主题的要求(1)函数连续的情况()(A) (B) (C) (D )。(2)可以导出函数，并且(A) (B )。(C) (D )。(3)函数在点处沿着矢量的方向导出导数()(A)12 (B)6 (C)4 (D)2(4)甲乙两人赛跑，计时开始时，甲为乙的前方10 (单位：m )，如下图所示，实线表示甲的速度曲线(单位：m/s )，虚线表示乙的速度曲线，三张影子部分的面积数值依次为10、20、3，计时开始时，乙追上甲的时刻(A) (B) (C) (D )。(5)设n维单位列向量，设e为n维单位矩阵，则()(a )不可逆(b )不可逆(c )不可逆(d )不可逆(6)已知矩阵的情况()(A) A类似于c，b类似于c，(B) A类似于c，b不类似于c(C) A和c不类似，b和c类似，(D) A和c不类似，b和c不类似(7)设为随机事件，如果是，充分的必要条件是()甲组联赛C. D(8)如果从整体上设置简单的随机样本，以下结论中不正确的是()按照(a )分布服从(b )分布(c )服从分布；(d )服从分布二、填补问题：914小问题，每小问题4分，共计24分。(9)已知的函数是微分方程的解是(11 )曲线积分在区域内与路径无关(12 )幂级数的区间(-1，1 )内的和函数(13 )如果将矩阵设为线性无关的三维列向量组，则向量组的等级为(14 )如果随机变量x的分布函数包括标准正态分布函数，则EX=三、解答问题： 1523个小问题，共计94分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算程序。(15 ) (正题满分10分)假设函数具有二阶连续偏导数(16 ) (正题满分10分)求(17 ) (正题满分10分)已知函数由方程式确定，求极值(18 ) (正题满分10分)如果函数在上面有二次导数证(1)方程在区间至少存在一个根(2)方程式在区间内至少存在两个不同的实根(19 ) (正题满分10分)薄片型物体是圆锥面被圆柱面切下的有限部分，其到任点是弧度。 圆锥和圆柱的交线(1)求平面上投影曲线的方程式(2)要求的质量(20 ) (正题满分11分)假设三次行列式有三个不同的特征值，并且(一)证明(2)求方程式的解的话(21 ) (正题满分11分)设为二次型，作为求正交变换中的标准型的值和一个正交矩阵(22 ) (正题满分11分)随机变量x和y相互独立，并且设x的概率分布为y的概率密度(1)求出(2)求出的概率密度(23 ) (正题满分11分)一位工程师为了知道天秤的精度，用该天秤测量物体的质量n次，该物体的质量是已知的，n次测量结果相互独立，服从正态分布，该工程师记录n次测量的绝对误差，利用估计(I )求出的概率密度(II )用一次矩求出的矩估计量(III )求出的最大似然估计量2016年全国硕士研究生入学统一考试数学(1)试卷另一方面，选择题：18小题，每小题4分，合计32分，以下每小题赋予的4个选项中，只有一个满足主题的要求，请把被选择的选项前的文字填写在答题纸的指定位置上(1)异常积分收敛后()(2)在已知函数的情况下，一个原函数是()(3)如果是微分方程的两个解的话()(4)函数已知的情况()(a )是第一类不连续点(b )是第二类不连续点在(c )中连续，但在不能引导的(d )中可以引导(5)设a、b为可逆矩阵，a和b相似的话，以下的结论是错误的()与(a )类似与(b )类似与(c )类似与(d )类似(6)若为二次型，则由空间直角坐标表示的二次曲面为()(a )单叶双曲面(b )双叶双曲面(c )椭圆面(d )圆柱面(7)设定随机变量、符号()随着(a )的增加而增加随着(b )的增加而增加随着(c )的增加而减少随着(d )的增加而减少(8)在随机试验中，2个不兼容的结果有3种，且发生3个结果的概率是，独立地重复2次试验，表示在2次试验中发生结果的次数，和的相关系数是()(A)(B)(C) (D )。二、填补问题：9-14小题，每小题4分，共计24分，请写在答题纸的指定位置上(九)(10 )矢量场的旋转度(11 )函数微小，如果由方程式决定的话(12 )设置函数，并行列式，行列式，行列式。(14 )假设来自整体简单的随机样本、样本平均值、参数的可靠度为0.95的两侧可靠区间的可靠度上限为10.8，则可靠度为0.95的两侧可靠区间为_三、解答问题： 1523小问题，一共94分。 请把解答写在答题纸上的指定位置上。 答案应该写文字说明、证明过程或运算程序。(15 ) (正题满分10分)知道平面领域，计算双重积分(16 ) (正题满分10分)使函数满足方程中证明：异常积分收敛如果求出的值(17 ) (正题满分10点)函数满足，设定从点到点的平滑曲线，计算曲线积分，求出的最小值(18 )设置边界区域被平面和3个坐标平面包围，在整个表面的外侧，计算曲面积分(19 ) (正题满分10分)证明可以导出已知函数，并且满足数列(I )级数绝对收敛(II )存在且(二十) (正题满分十一分)排队为什么有值时，方程式没有解，只有唯一的解，有无限的解？(21 ) (正题满分11分)已知矩阵(I )求(ii )假定满足三次矩阵，且描述表示每一者的线性组合。(22 ) (正题满分11分)设定二维随机变量遵循地区均匀分布(I )写的概率密度(II )说明询问彼此是否独立的理由(III )求出的分布函数(23 )假定整体概率密度是来自整体的简单随机样本，其中有未知参数。(1)求出的概率密度(2)决定进行无偏差的估计2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(1)试卷一、选择问题(1)假设函数连续，其二次导数的图表如下图所示，曲线的拐点数为()(A)0 (B)1 (C) 2 (D) 3（）（）(4)设d是第一象限的曲线和直线包围的平面区域，函数在d上连续时()(A)(B )。(C)(D )。(5)设置矩阵，集合后，线性方程式有无限多个解的充分条件是()(A)(B )。(C)(D )。(6)设二次型正交变换中的标准型。 但是，如果是，则正交变换中的标准形式设为()(A)(B )。(C)(D )。(7)任意2个随机事件的情况()(A)(B )。(C)(D )。（）二、填补问题(九)(10 ) _ _ _ _ _ _ _ .(11 )如果函数由方程式决定的话(12 )如果设为由平面和3个坐标平面包围的空间区域(13)n次行列式(14 )如果二维随机变量服从正态分布三、解答问题(15 )设定函数，如果与存在等价且无限小，则求值。(16 )函数的定义域中的导数大于0，任意情况下，把曲线点处的切线、直线和轴所包围的区域的面积设为4，求出的公式。(17 )求出已知的函数、曲线、曲线上的最大方向向导函数(18 ) (正题满分10分)(I )可以导出函数，利用导数定义证明(ii )能导出函数，写的求导式(19 ) (正题满分10分)以已知曲线的方程式为起点，终点为终点，计算曲线积分(20 ) (正题满分11分)如果将向量组作为三维向量空间的基础，(I )证明向量组是一个基(ii)k为什么取值，零以外的向量在基底和基底上具有相同的坐标，求所有。(21 ) (正题满分11分)假设矩阵和矩阵相似(I )求出的值(ii )求可逆矩阵以成为对角矩阵(22 ) (正题满分11分)把随机变量的概率密度停止独立地反复观测，直到出现第二个3以上的观测值为止，作为观测次数.(I )求出的概率分布(ii )求(23 ) (正题满分11分)把整体的概率密度其中有未知参数，是来自这个整体的简单随机样本(I )求出的力矩估计(ii )求出的最大似然估计2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(1)试卷一、选题1-8小题.每小题4分，共计32分1 .下一条曲线具有渐近线的是()(A) (B )。(C) (D )。2 .如果函数具有二次导数，则为上()(a )当时，(b )当时(c )当时，(d )当时3 .如果是连续函数()(a )(b )(c )(d )4 .函数的情况()(A) (B) (C) (D )。5 .行列式是()(A) (B)(C)(D )。6 .假定三维向量，任何常数、向量、线性关系不是向量线性关系(a )不是必要条件，而是必要条件(b )不是必要条件，足够了(c )充分的必要条件(d )不充分的必要条件7 .考虑到事件a和b独立()(A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.48 .连续型随机变量相互独立，存在所有方差的概率密度，随机变量的概率密度，随机变量的情况()(A) (B )。(C) (D )。二、填补问题(本题一共6个小题，每个小题4分，满分24分。 把答案写在问题的横线上)。9 .曲面点处的切断平面方程式是10 .设周期为4的导数，并且11 .微分方程满足的解是12 .作为圆柱与平面的交线，如果从轴正方向看为负方向时为逆时针方向，则设为曲线积分13 .假设二次型负惯性指数为1，则能取的值的范围为14 .假设总x的概率密度，其中有未知参数，是来自总体的简单样本，如果是无偏差估计，则常数=三、解答问题15.(正题满分10分)求极限16.(正题满分10分)假设函数是由方程式确定并求出的极值。17.(正题满分10分)假定函数具有二次连续导数，并且满足。 如果求出的公式18.(正题满分10分)设定在曲面的上侧，计算曲面积分19.(正题满分10分)假设满足数列，级数收敛(一)证明(2)证明级数的收敛20.(正题满分11分)设e为三次单位矩阵(1)求方程的基础解系(2)求出所有满足的矩阵21.(正题满分11分)证明阶矩阵相似22.(正题满分11分)假设随机变量x的分布在给定条件下遵循均匀分布(1)求出的分布函数(2)寻求期待23.(正题满分11分)假定整体x的分布函数是其中大于未知零的参数，则它是来自整体的简单随机样本(1)求(2)求出的极大似然估计量(3)常数是否存在，在任意的东西上吗？2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(1)试卷一、选题(18题，每题4分钟)1 .已知的极限。 其中k、c是常数，且()甲乙. d2 .曲面点处的相切平面方程是甲乙C. D3 .设定、指令的情况()A . B. C. D4 .如果是逆时针的4条平面曲线，则下述为A. B. C. D5 .将a、b、c都设为n次矩阵，如果AB=C、b是可逆的()a .矩阵c的行向量组与矩阵a的行向量组等价。b矩阵c的列向量群与矩阵a的列向量群等价c矩阵c的行向量组与矩阵b的行向量组等价d矩阵c的列向量组与矩阵b的