第四章 地基中的应力-2007-1.ppt

第三章土中应力分布及计算总结,基本内容：三种应力,1.地基中自重应力2.基础底面接触压力3.各种荷载条件下的土中地基中的附加应力,（1）空间问题（如集中力、矩形荷载、圆形荷载）；（2）平面问题（如线荷载、条形荷载l/b10),地基变形的原因是由于土体具有可压缩性的内在因素和地基受到附加压力的作用的外在因素。为了计算地基沉降以及对地基进行强度与稳定性分析,必须知道土中应力分布。土中应力包括土的自重应力和附加应力。土的自重应力是在未建造基础前,由于土体本身受重力作用引起的应力,附加应力是由于建筑物荷载在土中引起的应力（新增应力）。,特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除外）；而附加应力是产生地基变形的主要原因。,土的应力应变曲线,通过平面应力问题分析，一点的应力状态可由x，y，xy或最大、最小主应力1，3完全确定。,令：,平衡方程,斜截面的应力：,土中一点应力状态分析（略，在第五章叙）,应力符号规定：在土力学进行分析时，法向应力以压为正，拉应力为负。,土中自重应力计算,由于土本身的有效重力引起的应力称为自重应力。自重应力一般是自土体形成之日起就产生于土中。均质土自重应力计算；成层土自重应力计算；有地下水土时自重应力计算；存在隔水层时水土自重应力计算；土中水平自重应力。,在深度z处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力cz（称竖向自重应力）等于单位面积上土柱体的重力W，如下图所示。在深度z处土的自重应力为：,3.2.1均质土自重应力计算,3.2土中自重应力计算,从上式可知，自重应力随深度z线性增加，呈三角形分布图形。,式中：g为土的重度，KN/m3；A为土柱体的截面积，m2。,3.2.3有地下水土时自重应力计算,3.2土中自重应力计算,当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作用。通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。粘性土则视其物理状态而定，一般认为，若水下的粘性土其液性指数IL1，则土处于流动状态，土颗粒之间存在着大量自由水，可认为土体受到水浮力作用；若IL0，则土处于固体状态，土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力作用；若0IL1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮力作用就较难肯定，在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。若地下水位以下的土受到水的浮力作用，则水下部分土的重度按有效重度g计算，其计算方法同成层土体情况。,4.2地基中自重应力,3、地下水位升降对自重应力的影响：,土中水平自重应力计算,为泊松比，K0也叫侧压系数，（0.330.72），通过实验测定。,假定在自重作用下，没有侧向变形和剪切变形。根据弹性力学理论和土体侧限条件，则水平自重应力cx，cy有：,水平自重应力：,竖向自重应力：,静止土压力系数：,3.3基底压力计算,建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力（地基反力）。也就是作用于基础底面土层单位面积的压力，单位为kPa。工业与民用建筑中，当基础底面尺寸较小时，一般可近似按直线分布图形计算。即按材料力学公式进行简化计算。,3.3.2基底压力简化计算,3.3基底压力计算,式中p作用任基础上的竖向力设计值(kN)；G基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)；G=GAd,G其中为基础及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，但在地下水位以下部分应扣去浮力，即取10kN/m3；d基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起(m)；A基底面积(m2)，对矩形基础Alb，l和b分别为其的长和宽。对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，取单位长度进行基底平均压力设计值p(kPa)计算，A改为b(m)，而F及G则为基础截面内的相应值(kN/m)。,基底压力分布是很复杂的，一般并非线形分布。当基础有一定刚度且基底尺寸较小时，工程上常将基底压力假定为线形分布，应用材料力学理论进行简化计算。（1）轴心荷载下的基底压力计算,注意d的取值,1、当e=l/6时，呈三角形分布；2、当el/6时，Pmin10),地基中的附加应力,1、竖向集中力下的地基附加应力（一）布辛奈斯克（Boussinesq）解答,二、不同面积上受各种分布荷载作用下，附加应力的计算方法,半空间任意点M（x、y、z）处的六个应力分量和三个位移分量：,地基中的附加应力,地基中的附加应力,地基中的附加应力,(二)土中M点的竖向正应力,K集中力作用下的地基竖向附加应力系数，按r/z由表查取。,地基中的附加应力空间问题,（）均布圆形荷载时的土中附加应力,=rdrd,是,的函数。,地基中的附加应力空间问题,地基中的附加应力,地基中的附加应力,4.4地基中的附加应力,注意:这里b值不是指基础宽度，而是指三角形荷载分布方向的基础边长,二、地基中的附加应力平面问题,（一）线荷载和条形荷载下的地基附加应力,条形分布荷载下土中应力状计算属于平面应变问题，对路堤、堤坝以及长宽比lb10的条形基础均可视作平面应变问题进行处理。,（二）均布条形荷载作用土中附加应力计算,土中附加压力平面问题,（Ksz是z/b和x/b的函数),1.土中任一点的竖向应力,注：坐标原点在均布荷载中点,地基中的附加应力平面问题,都是z/b和x/b的函数),(二)均布的条形荷载,利用线荷载下结果:,地基中的附加应力平面问题,（三）三角形分布条形荷载作用土中附加应力计算,土中附加压力平面问题,（Kz是z/b和x/b的函数),注：坐标原点在三角形荷载的零点处,4.4地基中的附加应力,例题2-4某条形基础底面宽度b=1.4m,作用于基底的平均附加压力p0=200kPa,要求确定(1)均布条形荷载中点o下的地基附加应力z分布;(2)深度z=1.4m和2.8m处水平面上的z分布;(3)在均布条形荷载边缘以外1.4m处o1点下的z分布。,地基中的附加应力,三、大面积