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文档简介

第五章信号滤波,5.1理想滤波器,一、滤波器及其基本要求,的实际信号为，即,分析，则有,如图，令,即得,对其进行频谱,一、滤波器及其基本要求,1.滤波的概念,将与某个特定的,频谱函数相乘，得,由此得到,此过程称为滤波。,一个新的信号,成分，达到如下目的：,(1)突出有效信号；,(2)压制无效信号；,(3)提取或分离特定的信号。,一、滤波器及其基本要求,2.滤波的实现,(1)频率域滤波,(2)时间域滤波,(2)称为滤波因子或者脉冲响应函数。,一、滤波器及其基本要求,3.滤波的基本要求,(1)滤波器是零相位的,理由,如果信号的相位发生改变，将会导致信号产生时移，,因此一般要求信号经过滤波后，相位不发生改变。,若滤波器是零相位的，即，,此时,即得,分析,则有,一、滤波器及其基本要求,3.滤波的基本要求,(1)滤波器是零相位的,(2)滤波因子是实函数,理由,实际工程中所处理的信号都是实信号。,由,结果,一、滤波器及其基本要求,3.滤波的基本要求,(1)滤波器是零相位的,换句话说，是非负的实函数，即,(2)滤波因子是实函数,此时，滤波因子是实的偶对称函数。,内考虑;,二、理想滤波器,因此下面设计的理想滤波器仅在其中一个周期,离散滤波因子。,对滤波因子仍以采样间隔进行采样,得到相应的,二、理想滤波器,1.理想低通滤波器,(2),其它.,二、理想滤波器,2.理想高通滤波器,其它.,其它.,则,二、理想滤波器,2.理想高通滤波器,其它.,1,1,1,注,二、理想滤波器,2.理想高通滤波器,其它.,1,注,二、理想滤波器,3.理想带通滤波器,其它.,则,其它.,二、理想滤波器,3.理想带通滤波器,其它.,其它.,二、理想滤波器,4.理想带阻滤波器,则,其它.,二、理想滤波器,4.理想带阻滤波器,1,其它.,三、吉卜斯(Gibbs)现象,滤波器,滤波因子,截断后,三、吉卜斯(Gibbs)现象,2.矩形窗函数及其频谱,频谱,矩形窗函数,主瓣,旁瓣,旁瓣,此时有,作用,三、吉卜斯(Gibbs)现象,3.的图形,已知,且注意到,三、吉卜斯(Gibbs)现象,4.和的值,(旁瓣的“面积”),(1),三、吉卜斯(Gibbs)现象,4.和的值,注意,(旁瓣的“面积”),(
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