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.,1,1.在ABC中,AB=AC(1)如图1,如果BAD=30,AD是BC上的高,AD=AE,则EDC=_(2)如图2,如果BAD=40,AD是BC上的高,AD=AE,则EDC=_,150,200,分析:等腰三角形的性质:等边对等角外角的性质:ADC是ABD的外角;AED是CDE的外角,.,2,(3)思考:通过以上两题,你发现BAD与EDC之间有什么关系?请用式子表示。(4)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由。,.,3,2.如图,在ABC中,AB=AC,BAD=20,且AE=AD,则CDE=_度,10,.,4,3.如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交BC的延长线于M,A=40。(1)求NMB的大小;,方法一:利用三角形内角和定理以及直角三角形两锐角互余的性质方法二:利用等腰三角形三线合一的性质(作ADBC)以及直角三角形两锐角互余的性质方法三:利用等腰三角形三线合一的性质(连接AM,ABC和AMB共底角B),.,5,(2)如果将图中的A的度数改为70,其余条件不变,再求NMB的大小;(3)你发现有什么样的规律?试证明;(4)将A改为钝角,如
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