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,4.3探索三角形全等的条件(SSS),1、全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质?,知识回顾,问题1:其中相等的边有:,问题2:其中相等的角有:,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),3.在ABC与ABC中,若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,那么ABC与ABC全等吗?,具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,8cm,8cm,300,9cm,8cm,9cm,全等三角形的判定定理1:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。,理性提升,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。,用数学语言表述:,应用迁移,巩固提高,例1.如下图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:ABDACD,分析:要证明ABDACD,首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。,证明:D是BC中点,BD=CD.,思考,例2.已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB,证明ABCFDE,例3.工人师傅用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么?,分析:移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,则CM=CN.,用木条做三角形和四边形框架,分别拉动两个框架,你会发现什么?说明:只要三角形的三边长度确定,这个三角形的形状和大小就唯一确定,这个性质叫做三角形的稳定性,四边形等其他多边形都不具有稳定性。,实践出真知,(2009四川宜宾)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求证:C=A.,感受中考,证明:连接BD.在ABD和CBD中,AB=CB,AD=CD,BD=BD,ABDCBD.C=A.,(2009甘肃庆阳)一扇窗户打开后可用窗钩将其固定,这里所运用的几何原理是()A
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