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1 中学生标准学术能力诊断性测试 2020 年 1 月测试中学生标准学术能力诊断性测试 2020 年 1 月测试 理科数学试卷理科数学试卷 本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.若集合 Ax|1x2，B2，0，1，2，则 AB A. B.0，1 C.0，1，2 D.2，0，1，2 2.若(2i)z5，则 z 的虚部为 A.1 B.1 C.i D.i 3.已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则 b 22 2 1(0) 2 xy b b A.1 B. C. D.223 4.由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体积为 A. B. C. D.2 3 2 5.函数 f(x)(x22x)ex的图象可能是 6.已知关于 x 的不等式 ax22x3a0 在(0，2上有解，则实数 a 的取值范围是 A. B. C. D. 3 , 3 4 , 7 3 , 3 4 , 7 7.已知 a，b 为实数，则 0b0)，焦点为 F，准线与 y 轴交于点 E。若点 P 在 C 上，横坐 标为 2，且满足：。 2PEPF (1)求抛物线 C 的方程； (2)若直线 PE 交 x 轴于点 Q，过点 Q 做直线 l，与抛 物线 C 有两个交点 M，N(其中，点 M 在第一象限)。若 ，当 (1，2)时，求的取值范围。QMMN OMP ONP S S 21.(12 分)已知函数 f(x)(x1)(ex1)。 (1)求 f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若方程 f(x)b 有两个实数根 x1，x2，且 x10。若曲线 C 上所有点均在直线 l 的右上方，求 a 的取值范围。 23.选修 45：不等式选讲(10 分) 已知正数 x，y，z 满足 xyz1。 (1)求证：；(2)求的最小值。 222 1 2323235
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