数学北师大版七年级下册认识三角形（二）.ppt

第四章三角形,1认识三角形(第2课时),知识再现,A,B,C,D,E,下图中有几个三角形？,所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,三角形按内角分类:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个内角是钝角的三角形,其实就是看最大的角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,这些三角形中,你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；,2.有三边相等的三角形叫等边三角形；,等边三角形是特殊的等腰三角形,三角形按边分：,不等边三角形,等腰三角形,三角形,：三条边都不相等的三角形,：有两条边相等的三角形,：等腰三角形,：等边三角形,(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,议一议,三角形任意两边之和大于第三边,三角形三边关系,如ABC中a+bca+cbb+ca,a,c,b,注意：这是判断三边长能否构成三角形的依据,准备5根木棒长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：,x,长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？,解:6+436+344+36能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!,解:最长线段是6cm4+36能组成三角形,学以致用,练一练,1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的有（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm,（1）（3）,(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_,（2）计算任意两边之差并与第三边比较：a-b_c;b-c_a;c-a_b(3)通过以上的计算比较你认为三角形的三边还存在怎样的关系？,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,三角形三边关系,例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,1.小明有两根长度为6cm、9cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供他选择，那他应选（）A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm.,解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个的不同的三角形。,3,练一练,C,已知三角形的两边,如何求第三边的取值范围?,两边之差第三边两边之和,3、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是,1C5,4、若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则第三边c的范围是.周长的取值范围是,a-bca+b,2aC2（a+b）,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,C,D,5.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。,3或5,10,7、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_,19cm或23cm,6、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_,21cm,遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形,8.在ABC中，AB=7BC=3（1）若AC为整数，那么ABC的周长=_;（2）若周长为奇数，那么AC=