数学北师大版八年级下册提公因式法.pptx

4.2提公因式法,已知，如图，D是ABC的BC边的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE=DF,求证：AB=AC,校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？,课内检测,1、在等号右边的括号前填上适当的符号使等式成立：ba=(ab)；xy=(x+y)；a+2=(2+a)；(mn)2=(nm)2。2、多项式a(x-y)+b(x-y)的公因式是。3、把下列各式因式分解：-2x3+4x2-2xx(a+b)3y(a+b),-,-,+,+,x-y,=-2x(x2-2x+1),=(a+b)(x-3y),合作探究,观察下列各式，它们有公因式吗？依照上节课提公因式的方法，因式分解。a(x-3)+2b(x-3)3x(a+b)-6y(b+a)y(x+1)+y2(x+1)2,小试牛刀,把下列各式因式分解：2x(a-b)-(a-b)；x(x-1)(x+2)-x(x-1)2；(3m+2n)(2m-n)-4(2m-n)2。,请在下列各式等号右边的括号前填入“”或“”号，使等式成立：2-a=(a-2)；y-x=(x-y)；mn=(m+n)；b+a=(a+b)；s2+t2=(s2t2)；,合作探究,-,-,-,+,-,合作探究,找出公因式，并因式分解。6a(x-y)-3(y-x),小试牛刀,因式分解：a(m-n)+b(n-m)；x(m-2)-y(2-m)；6(p+q)212(-p-q)。,请在下列各式等号右边的括号前填入“”或“”号，使等式成立：(x+y)2=(y+x)2；(x+y)3=(y+x)3；(ba)2=(a-b)2；(-a-b)2=(a+b)2(x-y)3=(y-x)3；,合作探究,+,+,+,+,-,小结,a-b与b-a互为相反数,(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）,a+b与b+a相等,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）,a+b与-a-b互为相反数,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）,小试牛刀,把下列各式因式分解：x(x-y)2-y(y-x)2；a2(a-b)3+b(b-a)3；,小试牛刀,把下列各式因式分解：6(m-n)3-12(n-m)2；2(x-y)2-(y-x)；,巩固练习,1、下列因式分解正确的是（）A.(x-y)3-(x-y)=(x-y)(x-y)2B.(x-y)2-(x-y)3=(x-y)2(x-y+1)C.(x-y)2-(y-x)=(x-y)(x-y+1)D.(x-y)2-(y-x)=(x-y)(x-y-0)=(x-y)2,巩固练习,2、因式分解：(x-2y)2-9(2y-x)；(a+2)2+a+2；m(a-b)(b-c)-(b-a)(c-b)；x2(a-b)+4(b-a)；,巩固练习,2、因式分解：a(x-y)-x+y；(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)；(a-3)2-(2a-6)；15x(a-b)2-3y(b-a)；,巩固练习,2、因式分解：(a-b)3-(