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第2课时一次函数的图象与性质,1一次函数的定义,ykxb,ykx,一般地,形如_(k、b是常数,k0)的函数,叫做一次函数当b0时,ykxb即_,所以,_是一种特殊的一次函数,正比例函数,2一次函数的图象,直,两点,(0,b),(1)一次函数ykxb的图象是一条_线根据_确定一条直线,画一次函数的图象只需取两点即可,通常取点_和_,(2)直线ykxb可以看作由直线_平移|b|个单位长度而得到的,当b0时,_平移,当b0时,_,平移,ykx,向上,向下,3一次函数的性质探究:一次函数ykxb(k、b是常数,k0)的性质:(1)当k0,b0时,直线ykxb由左向右_,过,_象限;,上升,一、二、三,(2)当k0,b0时,直线ykxb由左向右_,过,_象限;,上升,一、三、四,(3)当k0时,直线ykxb由左向右_,过,_象限;,下降,一、二、四,(4)当k0,b0时,直线ykxb由左向右_,过,二、三、四,_象限;,正比例函数,(5)当b0时,直线ykxb过_,是_归纳:在一次函数ykxb(k、b是常数,k0)中,_的正负决定直线的方向,_的正负决定直线与_轴,的交点位置,k,b,y,下降,原点,yx;,一次函数的定义,例1:下列函数中,一次函数的有(,),C,12,y12x;,yx;,A3个,B4个,C5个,D6个,思路导引:根据一次函数的定义进行判断,且是常数【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式,一次函数的图象(重点),例2:在同一直角坐标系内画出函数y2x,y2x2,,y2x2的图象,解:方法一:列表:,过点(0,0)和(1,2)画直线得到y2x的图象;过点(0,2)和(1,4)画直线得到y2x2的图象;过点(0,2)和(1,0)画直线得到y2x2的图象,如图1.,图1,方法二:列表:,描点,连线得到y2x的图象,将y2x的图象向上平移2个单位,得到y2x2的图象;将y2x的图象向下平移2个单位,得到y2x2的图象,如图1.,【规律总结】根据函数解析式直接确定两点,过两点作直,线即可得到其函数图象;也可以通过函数ykx的图象平移得到函数ykxb的图象,一次函数的性质(重难点)例3:已知一次函数y(63m)x(m4),函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴,求m的取值范围思路导引:由一次函数的性质可知m40和63m0.,解得m4且m2.,【规律总结】牢记一次函数的性质,在处理与两轴交点问题时,应注意k0的条件,1已知一次函数ykxk,若y随x的增大而增大,则它,的图象经过(,),B,A第一、二、三象限C第一、二、四象限,B第一、三、四象限D第二、三、四象限,2当m_时,函数y(m2)xm-3m是一次函数,直线yx5.,4,y3x4,向下,5,3将直线y3x向上平移4个单位,得到直线_;将直线yx_平移_个单位,得到,4已知:一次函数
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