近三年高考全国卷理科立体几何真题

近三年新课程标准卷高考试题1，(2016年全国I高考)在以图a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中ABEF为矩形、AF=2FD、二面角DAFE和二面角CBEF都是。(I)证明：平面ABEF平面EFDC；(II)找出每个反面EBCA的馀弦值。分析是正方形是正方形面平面被所知平面平面平面平面面，四边形是等腰梯形对于原点，设定和设定座标系统，如图所示，设定曲面法线向量。也就是说将曲面法线向量设定为.也就是说二面角的大小。二面角的馀弦值为2，(2016年全国II大学入学考试)图片，钻石对角线和分支，分支，分支，位置折叠。证明：平面；(ii)寻找二面角的正弦。分析证明：四边形是菱形的，是，。另外，又是棉。设置图片坐标系。、设定曲面法线向量。好吧，拿着，同样，曲面的法向矢量，、3，(2016年全国III高考)绘画，金字塔，地面，线上的一个点，的中间点。(I)证明平面；(II)找出直线和平面形成的角的正弦。设置为平面的法向矢量是首选的。所以。4，2015年高考新课程标准2，rb19例如，在方块中，点、每个、中。点，的平面与此长方体的面相交，相交线包围矩形。dD1C1A1efabcB1(I)在图上画出这个正方形(不用说画法和理由)。(ii)找出直线和平面形成的角的正弦。回答 (I)有关详细信息，请参阅分析。(ii)。试验点位置 1，直线和平面平行特性；2、直线和平面角度。n .团点妙线根据平行面平行的特性绘制平面与长方体面的交点。交点的位置决定了公共点的位置，坐标方法是解决空间角度问题的常用方法，但计算量大时容易出错，因此坐标系的选择非常重要，可以用坐标轻松表示相关点。首先求出法向矢量，利用直线和平面形成的角度的正弦值。5，2015年高考新课程标准1，rb18四边形ABCD是菱形，ABC=120，e，f是平面ABCD同一侧的两点，BE平面ABCD，df平面ABCD，BE=2DF，AE(I)证明：平面AEC平面AFC；(ii)求线AE和线CF的余弦值。回答 (I)请参阅分析(ii)Ae EC、eg=、eg AC、您可以从RtEBG接收BE=，因此DF=.RtFDG中的FG=。直角梯形BDFE上的BD=2、be=、DF=EF=、egfg、ACfg=g，EG平面AFC、eg面aec，平面AFC平面AEC。6点(ii)图(I)为A(0，-，0)、E(1，0，-f (-1，0，)、C(0，0)、875=(1).产生由10点组成的座标原点G-xyz所以。因此，直线AE和CF生成的角度的馀弦值为.12点测试点位置空间垂直判断和特征；计算相反直线的角度；空间想象力，推理论证能力空间曲面垂直问题的证明有两个想法。想法1:几何方法，直线垂直证明线垂直，直线垂直证明面垂直；想法2:使用向量法计算两个平面的法线向量，并证明其法线向量是垂直的，从而证明了面是垂直的。对不同直线的角度问题也有两个想法。1:几何学，1-2-3-4解法，1-1是在图面中寻找另一边直线的角度。否则，通常平行线或中间线会形成另一边直线的角度，然后证明该边是另一边直线的边，并利用解析的三角形求解该角。6，2014年新课程标准战国圈图13，金字塔ABCD中底部ABCD为矩形，pa (1)证明：Pb平面AEC；(2)将二面角DAEC设定为60，AP=1，ad=，以获取棱锥体EACD的体积。图13解决方案：(1)证明：BD AC连接至分支机构o，EO。因为ABCD是矩形，所以o是BD的中点。e是PD的重点，因此EOEo平面AEC、Pb平面AEC、因此，Pb平面AEC .(2)因为pa平面ABCD，所以ABCD是矩形所以AB、AD、AP是两个垂直的。例如，a作为坐标原点，AD，AP的方向是x，y，z轴的正方向，| |是单位长度，并且设置了空间直角坐标系Axyz时，d，e，=。设定B(m，0，0)(m0)、C(m，0)、=(m，0)。将N1=(x，y，z)设定为平面ACE的法线向量。也就是说所需的n1=。N2=(1，0，0)是平面DAE的法线向量。故障排除| cos n1，N2 |=，即=，解决方案m=。棱锥体EACD的高度为.棱锥体EACD的体积v=。7、2014新课程标准全国圈I图15，三角棱镜ABC A1B1C1，侧面BB1C1C是钻石，abb1c。图15(1)证明：AC=ab1(2)如果AC ab1，cbb1=60，ab=BC，则求二面角a1 B1 C1的馀弦值。解决方案：(1)证明：B1C，B1C与点o连接，AO连接，侧BB1C1C是菱形的，因此B1C BC1，o是B1C和BC1的中点。abb1c，所以b1c平面ABO。由于Ao平面ABO，b1cao。B1o=co，因此AC=ab1。(ao=co，因为ACab1，o是B1C的中点.因为ab=BCbOABOC .因此，OAOB，因此，OA、OB、OB1两个垂直。O作为坐标的原点，OB的方向是x轴的正方向，通过拉长|OB|，空间正交坐标系O XYZ，如图所示。CBB1=60，因此CBB1是等边三角形，ab=BC则为a，b (1，0，0)，B1，c=、=AB=，1=BC=。