《正弦函数、余弦函数的性质》说课稿

正弦函数、余弦函数的性质课堂讲稿首先，说到教材1.教材版本：普通高中课程标准实验教材第一章第四节三角函数的图像和性质第二节第一班数学必修2.教材的地位和作用：本书是高中数学必修课程的五个模块之一，是高中学生必须学习和掌握的数学知识和技能之一。三角函数是一种基本而重要的函数，广泛应用于数学、其他学科和生产实践中。同时，三角函数的学习不仅深化了学生以往函数的概念，也使学生在本章中积累了一定的新经验和新方法，为以后的学习打下了良好的基础。第二，表示学习情况1.知识储备：在必修1中，学生学习了三个重要的基本函数：指数函数、对数函数和幂函数。他们认识到函数可以描述现实生活中的变化规律，初步掌握了研究函数的一般方法，即从解析表达式到图像再到自然。在这节课之前，学生们知道并掌握正弦和余弦函数的图像和绘图。2.学习能力：我们学校的学生基础差。他们在学习前后都忘记了自己的知识。计算和映射是它们的薄弱环节。学生的归纳和总结能力也不足。同时，他们普遍害怕学习上的困难。三、表示教学目标1.知识和技能通过教学，学生可以感知周期现象，理解周期函数的概念，熟练地找到简单三角函数的周期，并根据定义简单地展开它。2.过程和方法在观察、探究和归纳的过程中，学生对周期性有了初步的认识，获得了新的知识，体验了数形结合、类比等数学思维方法的应用，提高了学生解决问题、与他人合作交流的能力。3.情感态度和价值观通过教学，学生可以感受到学习数学的乐趣和数学图形的美，提高学习的积极性，获得解决问题的成功经验，增强克服困难的勇气和学好数学的信心。四、表示教学难度1.重点：对周期函数概念的理解和应用2.难点：探索函数的周期五、说教法和学法1.教学方法：新课程要求教师成为学生学习的引导者和推动者。因此，我在这节课中采用启发式和基于问题的情境教学。在探究和解决问题的过程中，应充分调动学生的参与，教师应给予适当的启发和指导，帮助学生完成知识的扩展和能力的提高。2.学习方法：该班学生主要在小组合作交流和独立探究的过程中获得新知识和新方法。通过问题的逐步解决和学习经验的积累，我提高了自己的知识和能力。3.教具的准备：老师：钟学生：画好正弦和余弦函数图像六、说教学过程(一)创设情境，引入新课问题1:你能画正弦和余弦函数图像吗？你是怎么得到它的？设计意图：引导学生复习旧知识，达到温故学新的目的，为探索自然打下基础。问题2:根据正弦和余弦函数的图像，它们的性质是什么？(学生分组讨论并合作完成。每组派代表回答)设计意图：让学生结合以前的学习经验，观察功能图像，根据自己的特点发现本质，并在适当的时候给予提示和帮助。特别是对于周期的特点，教师可以用钟表来演示，引导学生得出相关结论，鼓励学生大胆发言，教师可以总结学生的陈述并引出话题。(2)新类解释1.周期性和周期函数的概念通过解决前面的问题1和2，引导学生发现正弦和余弦函数值有一个“周期”变化规律，即周期性。氯化四乙铵正弦函数是一个周期函数，它是它的周期，最小正周期是。问题4:学生能得到余弦函数的周期吗？设计意图：鼓励学生结合图像，类比余弦函数的周期性。在理解周期函数概念的基础上，探索归纳余弦函数的周期性。应注重培养学生的归纳和语言表达能力。2.示例说明：找出下列函数的周期老师和学生共同分析解决问题的想法，并在黑板上写设计意图：在解决问题时，应严格遵循周期函数的概念。由于这个概念对学生来说比较陌生，教师应该规范问题解决的写作过程，并做好示范工作。学生通过例题的解决，进一步加深了对概念的理解，实现了一种新的函数性质。他们的知识得到了提高，这一课的关键问题得到了解决。问题5:你能从例子的求解过程中总结出这些函数的周期吗？在解析表达式中哪些量是相关的？你能计算函数的周期吗？引导学生回顾解题过程，发现循环与前一个系数有关，并开始探究函数的循环。然后读课本第36页的内容，老师会解释它。设计意图：通过学生小组探究、自学和教师讲解三个环节突破本课的难点，获得周期的计算公式，从而实现知识从特殊到一般的变化过程，为后续学习打下良好的基础。(3)课堂练习：课本第36页的练习2学生独立完成问题解决过程，教师巡视，注重方法和思路的指导，鼓励学生运用多种方法解决问题，当有足够的时间时，要求学生在黑板上玩耍，并及时解决问题。设计意图：以教材为基础，通过练习巩固学生对概念和方法的掌握，不刻意增加难度，培养学生的应用意识和举一反三的能力。(四)班级总结学生总结本课所学知识点和所涉及的数学思维方法，进一步加深对重点和难点知识的理解，提高数学素养。(5)课后作业1.课本第46页的练习1，第4 A组，第3、10组，2.课后思考：已知函数是表中定义的奇数函数，并且，找出答案。设计意图是坚持课本，加强学生对基础知识的掌握，实现学生对所学知识的拓展和应用，通过课后思考的解决提高学生的学习兴趣