七年级上－第三章－3.2解一元一次方程（合并同类项与移项.ppt

第三章单变量和单变量方程，3.2求解单变量和单变量方程合并相似项和转移项，与：初中作者：陈聪导师：李伟一起，学习合并相似项，可以求解“AX BX=C”型单变量和单变量方程。掌握移项方法，学会解“AX B=CXD”型一元方程，了解解方程的目的，实现解中包含的归约思想。通过探索实际问题和一元方程之间的关系，我们可以感受到数学的应用价值，提高我们分析和解决问题的能力。教学目标，大约在公元825年，中亚数学家阿尔-瓦拉齐米写了一本代数书，重点是如何解方程。这本书的拉丁文译本是对消与还原。你说的“取消”和“恢复”是什么意思？让我们考虑一下。问题1:一所学校在三年内购买了140台电脑。去年买的电脑数量是前年的两倍，今年买的电脑数量是去年的两倍。这所学校前年买了多少台电脑？这所学校前年买了台电脑，然后去年买了台电脑，今年买了台电脑。根据问题中的等价关系，给出了x 2x4x=140，4x，如何求解这个方程？分析：解方程就是把方程转换成x=a的形式(a是常数)。为了合并，系数被改为1。根据等式的性质2，交换和讨论，思考一下：在上面的等式中“合并相似项”的效果是什么？合并相同类别的项目起到“简化”的作用，即合并包含未知数的项目，从而将方程转换成ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a和b是常数)。求解AX Bx=C型方程，合并ax bx=c等相似项，简化为(a b) x=C .利用方程的性质2，未知系数降为1。当a b0时，方程的两边都除以(a b)，而X=当AB=0，c0时，方程没有解。当a b=0，c=0时，这个方程有无数的解。让我们来看看下面的等式：3x=9x=3，2x=7x=7/2，解决方法：-2.5x=10x=-4，解决方法：2m=3x=3/2，问题2，给一个班的学生读一些书，如果每个学生分成3本书，还剩20本书，如果每个学生分成4本书，还有25本书不见了，这个班有多少人？这个班有十名学生。每个人被分成3本书，共计_ _ _本书，加上剩余的20本书，共计_ _ _本书。每个人被分成4本书，需要_ _ _ _ _ _ _本书，减去丢失的25本书。这批书共计_ _ _ _ _ _。这些书的总数有多少个表达式？他们之间有什么关系？哪种等式关系可以用作方程式的基础？分析，这些书的总数是一个固定值，表示它的两个方程应该相等，也就是说，表示相同量的两个不同的方程是相等的。根据这种相等的关系，方程如下所列：方程的两边都有含x项(3x和4x)和不带字母的常数项(20和-25)。如何将其转换成x=a(常数)？如上所述，方程一边的项被改变，然后移到另一边，这叫做移位项。为了使方程的右边没有包含x的项，方程的两边同时减少4x。为了使左边没有常数项，方程的两边都减20。通过使用等式的属性1，发现上述等式的变形相当于将原始等式左边的20向右移动到-20，将右边的4X向左移动到-4X。如果你找不到解决问题的方法，你就找不到解决问题的方法。术语移位的功能是将相似的术语移到等式的一边进行合并。当方程求解时，通常需要“合并相似项”和“移位项”。古代代数书中提到的“消去”和“归约”指的是“合并相似项”和“移位项”。则解ax b=cx d型方程，移位项如ax b=cx d，变为ax-cx=d-b合并类似项为ax-cx=d-b，变为(a-c) x=d-b，利用方程的性质2，未知系数转换为1。当a-c0时，两侧写并练习，练习2解决方程式：解决方案：移动项目，获取，合并相似项目，获取，系数为1，获取，写并练习，练习3下列移动项目，对吗？如果没有，故障在哪里？应该如何纠正？(1)从7 x=13，得到x=13 7(2)从5x=4x 8，得到5x4x=8，从7 x=13改变：得到x=13-7，用一元方程分析和解决实际问题的基本过程如下：列出方程，求解方程，测试，课堂总结，课堂总结，求解方程的基础-当根据方程的性质求解ax bx=c型方程时，首先合并类似的项，然后利用方程2的性质在求解ax b=cx d型方程时，先将项移位，未知量项移位到方程的左侧，然后根据ax bx=c型方程的解求解方程。有一个按照一定规则排列的数字列表：1，-3，9，-27，81，-243.三个相邻数字的和是-1701，这三个数字是什么？让这三个相邻数字中的第一个是X，然后第二个是-3x，第三个是-3 (-3x)=9x，x-3x 9x=-1710，x-3x 9x=-1710，合并得到7x=-1701，系数是1，得到X=-243，所以-3x=729，9x=-2187，a:这三个数字是-243，729，-2187，解方程，合并练习，a根据以下两部手机(1 ),每月拨打200和350的本地电话要花多少钱？根据模式一？(2)对于本地通话时间，是否会有两种收费方式收取相同的费用？你知道如何选择收费方式来节省更多的钱吗？(1)、解决方案：(2)设置一个累计叫t点，然后按第一种方式收费(30-0.3t)元，按第二种方式收费0.4t元，如果两种计费方式收费相同，那么，移动项目，获取，合并相同的项目，获取，系数是1，获取，从上面看，如果一个月叫30 0点，那么两种计费方式收费相同。请欣赏一首诗：当太阳落山，