2020高考数学二轮复习课堂学案课件-解析几何

,5.解析几何,板块四回归教材赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PARTONE,回归教材,1.直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角的范围为0，).(2)直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即ktan(90)；倾斜角为90的直线没有斜率；斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率为k(x1x2)；直线的方向向量a(1，k)；应用：证明三点共线：kABkBC.问题1(1)直线的倾斜角越大，斜率k就越大，这种说法是_的.(填“正确”或“错误”)(2)若某直线的斜率k(，则该直线的倾斜角的取值范围是_.,错误,2.直线方程的五种形式(1)点斜式：已知直线过点(x0，y0)，其斜率为k，则直线方程为yy0k(xx0)，它不包括垂直于x轴的直线.(2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为ykxb，它不包括垂直于x轴的直线.,(5)一般式：任何直线均可写成AxByC0(A，B不同时为0)的形式.,问题2已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_.,5xy0或xy60,3.两条直线的位置关系(1)若已知直线的斜截式方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则l1l2k1k2，且b1b2；l1l2k1k21；l1与l2相交k1k2.(2)若已知直线的一般式方程l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20，则l1l2A1B2A2B10，且B1C2B2C10或A1C2A2C10；l1l2A1A2B1B20；l1与l2相交A1B2A2B10；l1与l2重合A1B2A2B10且B1C2B2C10且A1C2A2C10.问题3设直线l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，当m_时，l1l2；当m_时，l1l2；当_时，l1与l2相交；当m_时，l1与l2重合.,1,m3且m1,3,4.点到直线的距离及两平行直线间的距离,问题4两平行直线3x2y50与6x4y50间的距离为_.,问题5若方程a2x2(a2)y22axa0表示圆，则a_.,1,6.直线与圆的位置关系的判断(1)几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判定.(2)代数法：将直线方程代入圆的方程消元得一元二次方程，根据的符号来判断.问题6已知圆C：(xa)2(yb)2r2的圆心为抛物线y24x的焦点，直线3x4y20与圆C相切，则该圆的方程为_.,(x1)2y21,解析因为抛物线y24x的焦点为(1,0)，所以a1，b0，,所以该圆的方程为(x1)2y21.,7.圆锥曲线的定义和性质,2,解析c2mm24，,m24m40，m2.,8.(1)在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意二次项的系数是否为零，利用解的情况可判断位置关系：有两解时相交；无解时相离；有惟一解时，在椭圆中相切，在双曲线中需注意直线与渐近线的关系，在抛物线中需注意直线与对称轴的关系，而后判断是否相切.(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长,解析设A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由椭圆方程知，a24，b21，c23，,将其代入x24y24，,2,PARTTWO,易错提醒,易错点1直线的倾斜角和斜率关系不清,例1直线xcosy20的倾斜角的取值范围是_.,易错分析本题易混淆和倾斜角的关系，不能真正理解斜率和倾斜角的实质，忽视倾斜角本身的范围.,cos1,1，,例2已知l1：3x2ay50，l2：(3a1)xay20，求使l1l2的a的值.,易错点2忽视直线的特殊位置,易错分析本题易出现的问题是忽视直线斜率不存在的特殊情况，即忽视a0的情况.,解当直线斜率不存在，即a0时，l1：3x50，l2：x20，符合l1l2；当直线斜率存在时，,易错点3焦点位置考虑不全,易错分析本题易出现的问题就是误以为给出方程的椭圆，其焦点在x轴上导致漏解.该题虽然给出了椭圆的方程，但并没有确定焦点所在坐标轴，所以应该根据其焦点所在坐标轴进行分类讨论.,1或16,解析当椭圆的焦点在x轴上时，,由方程，得b24，即b2.,所以a4，故ma216.综上，m1或16.,易错点4忽视斜率不存在,(1)求椭圆C的方程；,解得a26，b23.,(2)设直线l与圆O：x2y22相切，与椭圆C相交于P，Q两点.若直线l过椭圆C的右焦点F，求OPQ的面积；,求证：OPOQ.,易错分析解答本题时需要考虑直线的斜率是否存在，可分两类情况分别求解.,()若直线PQ的斜率存在，设直线PQ的方程为ykxm，即kxym0.,将直线PQ的方程代入椭圆方程，得(12k2)x24kmx2m260.(4km)24(12k2)(2m26)248m248k20恒成立.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则有,x1x2(kx1m)(kx2m)(1k2)x1x2km(x1x2)m2,综上所述，OPOQ.,易错点5忽视0,易错分析联立直线与椭圆方程，利用A，B两点的横坐标，表示出M点，即可求出m值，但回代入直线，发现直线与椭圆不相交.,(2)是否存在实数m，使直线l：xym0与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在圆x