八年级分式和分式方程中等难度(含答案解析)版

分式和分式方程的主题训练是中等难度1 .选择问题如果x的等式=1的解已知不是负的，则m的可取值的范围为()A.m2B.m2C.m2且m3D.m2且m3如果(2015枣庄) x的分数方程式=1的解为正，则字符a的取向范围为()a.a-1b.a-1c.a-1d.a-13 .如果(2012鸡西) x的分式方程式没有解，则m的值为()A.1.5B.1C.1.5或2D.0.5或1.54.(2014百色)以下三个公式，的最简单公分母为()2个a.4 (m-n ) XB.2 (m-n ) x2c.d.4 (m-n ) XB5 .已知如果(2014十堰) a23a 1=0，则a-2的值为() a.1 b.1 c .1 d .5如果关于(2015黄石模拟) x的方程式=1没有解，则a的值为()A.1B.2C.1或2D.0或2(2014济南)简化的结果是() A.mB.C.m1D8.(2014南通)简化的结果是() A.x 1B.x1C.xD.x9.(2014德阳)如果已知方程式-a=，并且关于x的不等式群仅有四个整数解，则b的可能值的范围为()a.-1b3 b.2 b3 c.8b 9d.3b 410.(2014常德模拟)已知=2，求式的值不能确定() A.1B.2C.2b 3dD11.(2015潍坊模拟)式的值为0时，() a.x=1 b.x=1c.x=1d.x=012.(2014杭州) w=1的话w=()a.a2(a2 ) b.- a2(a2 ) c.a-2 (a2 ) d.- a-2 (a2 )13.(2014黔南州)卡车行驶25公里，与行驶35公里的时间相同，已知卡车每小时行驶20公里以上，如果将卡车速度设为x公里/小时，在问题上列方程式是正确的()A.B.C.D14.(2015芜湖三型)已知a2、3a1=0时，式的值为() A.3B.C.7D。15.(2014日照学校级模拟)用以下说法分解式方程式必定产生增根方程式=0的根为2方程式的最简单的公分母是2x(2x4，x=1是分式方程式。其中正确的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个2 .填空问题16 .如果已知(2014成都) x的方程式-1的解为负，则k取值的范围为：17.(2015日照模拟) m的情况下，方程式=无解18.(2015伊春模拟)关于x的分数方程式-1=如果没有解，则为m的值19.(2014广州)代数式有意义时，x应满足的条件是20.(2015黄冈中学自主募集)如果关于x的方程式的解为正，则a的取值范围为3 .解答问题(共6题)21.(2014梅州)一所学校为了美化校园，计划绿化面积1800m2的区域，配备甲乙两个工程队完成。 甲队每天可以绿化的面积是乙队每天可以绿化的面积的2倍，独立完成面积为400m2的区域绿化时，甲队比乙队少4天。(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2(2)学校每天向甲队支付的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，为避免这次绿化总费用超过8万元，必须安排甲队至少工作几天22.(2015安顺)“母亲节”前夕，一家商店根据市场调查，以3000元购买第一批箱花，发售后即刻卖完，然后以5000元购买第二批箱花。 第二批箱花箱数是第一批箱花箱数的两倍，且每批箱花采购价格比第一批采购价格少5元。 第一批箱花箱的采购价格是多少？23.(2014内江)一家汽车销售公司销售某品牌的a车，随着汽车的普及，价格也在下降。 今年5月a车的销售价格比去年同期下降1万元，销售相同数量的a车，去年的销售额为100万元，今年的销售额只有90万元。(1)今年5月a种汽车的售价是几万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定重新销售该品牌的b种汽车。 a类汽车平均每辆7.5万元，b类汽车平均每辆6万元，公司计划以105万元以下、99万元以上的资金购买这两种汽车，有几个采购方案。(3)b类汽车售价8万元，为打开b类汽车销路，公司决定销售b类汽车，退还顾客现金a万元时，(2)所有方案的利益应该是多少，在这种情况下，什么方案对公司有利？24.(2014泰安)一家超市购买并销售3000元的某类干果，销售情况良好，超市筹措9000元资金购买该干果，但此次进口价格比首批进口价格上涨20%，购买的干果数量比首批的2倍多30 % 超市以每公斤9元的价格出售，几乎所有的干果都出售后，剩下的600公斤以销售价格的8折销售完毕。这种干果的初次价格是每公斤多少元？(2)在超市卖这种干果多少元？25.(2015西宁)先简化后评价： (2)，其中x=126.(2014济宁)在济宁市的“五城共创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担。 据悉，甲工程队单独完成这项工作需要120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队合作，两队又在36天后完成。(1)让乙工程队单独完成这项工作需要几天？(2)因工期需要，该工程分为两部分，甲方部分在x天内完成，乙方部分在y天内完成。 其中，x、y都是正整数，x46，y2B.m2C.m2且m3D.m2且m3【考点】分式方程式的解.精英网着作权所有【主题】计算问题从分数方程式分母变换为整数方程式，求出整数方程式的解而表示x，从方程式的解设为非负数而求出m的范围即可.解：去分数方程式的分母： m3=x1x=m2由方程的解变为非负数，得到m 20且m21解： m2且m3故选： c这个问题，调查分数方程式的解，总是注意分母不为0的条件。如果(2015枣庄) x的分数方程式=1的解为正，则字符a的取向范围为()a.a-1b.a-1c.a-1d.a0且a 10解： a 1且a2。也就是说，字符a的可取值的范围是a 1。故选： b本题考察了分数方程的解，但本题总要考虑分母不为03 .如果(2012鸡西) x的分式方程式没有解，则m的值为()A.1.5B.1C.1.5或2D.0.5或1.5【考点】分式方程式的解.精英网着作权所有【主题】计算问题最后的主题【分析】根据分母得到式(2MX)x-x(x-3)=2(x-3 )，根据式得到x=0或x=3，分别在式中代入x=0或x=3而求出m的2m 1=0时，也不解方程式，求出得到的答案.解：方程式的两侧乘以x(x3，3 ) (2mx ) x-x (x-3 )=2(x-3 )(2m 1)x=66让我们分两种情况来考虑当2m 1=0时，这个方程式不能求解此时m=0.5关于x的分数方程没有解x=0或x3=0即x=0，x=3x=0时，如果代入，则为(2m0)0-0(0-3)=2(0-3)解：这个方程没有解x=3时，如果代入，则为(2m3)3-3(3-3)=2(3-3)m=1.5m的值是0.5还是1.5故选d本问题考察了分式方程解的理解和运用，重要的是求出没有分式方程解时的x值，问题比较好，难易度也适中4.(2014百色)以下三个公式，的最简单公分母为()2个a.4 (m-n ) XB.2 (m-n ) x2c.d.4 (m-n ) XB【考试点】最简单的公分母.精英网着作权所有【分析】确定最简单分母的方法是(1)取各分母系数的最小公倍数(2)把单独出现的文字及其指数作为最简单的公分母之一的要素(3)基的幂次数最高，得到的因子的乘积是最简单的公分母解：式、的分母分别为2x2、4(mn )、x，因此最简单的公分母为4(mn)x2。故选： d【点评】本问题考察了最简单的公分母的定义和求法。 通常，把各分母系数的最小公倍数和字母的最小公倍数的乘积称为公分母，把这样的公分母称为最简单的公分母。 一般方法：如果各分母为单项式，则最简单的公分母是各系数的最小公倍数，同一个字母的最小公倍数，所有不同的字母都被写成乘积。 如果各分母为多项式，则可以对各分母进行素因数分解，得到各分母的数字系数的最小公倍数、出现的字母(或者包含字母的整数式)5.(2014十堰) a 2、3 a1=0时，已知a-2的值为()A. 1B.1C.1D.5【试点】分式的混合运算.精英网着作权所有【主题】计算问题已知方程式变形，求出a的值，代入式计算，得到结果.解：a23a 1=0且a0如果将“”除以a，则等于a=3原则=32=1故选： b考察分式混合运算，熟悉算法是解决问题的关键如果关于(2015黄石模拟) x的方程式=1没有解，则a的值为()A.1B.2C.1或2D.0或2【考点】分式方程式的解.精英网着作权所有没有分数方程式的解的条件是，除了分母以外没有解整数方程式，或者将解该整数方程式而得到的解设为原方程式的分母为0 .解：去方程式的分母： ax=4 x2解： (a1)x=2a1=0即a=1时，整式方程式没有解，分式方程式没有解a1时，为x=x=2时分母为0，方程解不开即=2a=2时方程式不可解故选： c本问题考察了分数方程式不可理解的条件，是需要知识的内容7.(2014济南)简化的结果是()A.mB.C.m1D .【试点】分式的乘除法.精英网着作权所有【主题】计算问题原式利用除法的法则进行变形，约分的话就能得到结果解：原式=m故选： a考察分式乘除法，熟悉算法是解决问题的关键8.(2014南通)简化的结果()A.x 1B.x1C.xD.x【试点】分式的加减运算.精英网着作权所有【主题】计算问题分母是同分母，通分，分子被因子分解，约分解：=x故选： d【点评】本问题考察了分数的加减法。 在分数加减运算中，如果是相同分母的分数，则分母不变，如果是直接加减分子即可的异母分式，则必须首先进行通分，将异母分式化为同母分式后进行加减运算.9.(2014德阳)如果已知方程式-a=，并且关于x的不等式群仅有四个整数解，则b的可能值的范围为()a.-1b3 b.2 b3 c.8b 9d.3b 4【考点】分数方程的解一次不等式组的整数解.精英网着作权所有【主题】计算问题将式方程式的分母变换为式方程式，求出式方程式的解，求出a的值，检验式方程式的解并确定，从已知的不等式群中只有4个正整数解，就能够确定b的范围。【解答】解：去分数方程式的分母，3-a-a2a4a=1，即(a4)(a 1)=0a=4或a=1由于经检验的a=4是增根，因此分数方程的解是a=1可知不等式组如下求解：1 xb不等式组只有四个整数解3b4故选： d【点评】这个问题考察分数方程式的解和一次不等式组的整数解，明确问题的意义是解决本问题的关键10.(2014常德模拟)已知=2，求式的值是()A.1B.2C.2b 3dD .不能确定【试点】分式的值.精英网着作权所有根据等比性质，a=2b、c=2d，根据式的性质，可以得到答案.【解答】解=2a=2b，c=2d=2本问题考察式的值，从等比的性质求出a=2b、c=2d是解决问题的关键11.(2015潍坊模拟)式的值为0时()A.x=1B.x=1C.x=1D.x=0【试点】分式值为零的条件.精英网着作权所有【分析】式值为0的条件，必须同时具备(1)分子为0、(2)分母为0.2个条件，一个必不可少，由此能够解决本问题.问题意思：从问题意思中得到x21=0且x 10解是x=1。故选： b这个问题考察了公式值为0的条件，这种类型的问题容易忽视分母不为0的条件，所以在这个知识点上命题很