计算机中进制及进制转换PPT课件

.,计算机中进制及其转换,.,2,一周七天：,生活中用到进制的例子：,七进制,一年十二个月：,十二进制,一小时六十分钟：,六十进制,电脑中的数据：,二进制,进制转换,什么叫进制进制就是逢几进一我们说的n进制其实就是指逢n进一我们计算机只识别二进制人类最习惯使用十进制为了实际需要，我们又建立了八进制和十六进制,进制介绍,二进制,八进制,十进制,十六进制,20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰冯诺依曼（JohnVonNouma，19031957），美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。,“好人”“坏人”“高电平”“低电平”“赞成”“反对”“正”“反”“有”“无”10,只有“0”和“1”两个数码对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高。运算规则简单二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的逻辑性。,八进制,八进制代码，是最常用的进制代码之一。它由0、1、2、3、4、5、6、7这几个数字组成，采用的是“逢八进一，借一当八”的进（借）位规则。八进制常用下标“8”或在数字的后面加上一个英文字母“O”来表示，如（25）8或25O.,十进制代码，是人们日常生活中最常用的代码，也是最好用的代码，它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字组成，采用的是“逢十进一，借一当十”的进（借）位原则。十进制常用下标“10”或在数字的后面加上一个英文字母“D”来表示，如（89）10或89D,十进制,十六进制，就是由十进制改变而来，在十进制的基础之上，用A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F代表15,满十六进一，借一当十六。在编程中经常会用到十六进制数。,十六进制,十六进制常用下标“16”或在数字的后面加上一个英文字母“H”来表示，如（A1B4）16或A1B4H,基数：进位计数制所使用的数码个数,十进制：(D)有10个基数：09，逢十进一二进制：(B)有2个基数：01，逢二进一八进制：(O)有8个基数：07，逢八进一十六进制：(H)有16个基数：09，A，B，C，D，E，F逢十六进一,总结,方法一、用一个下标来表明例如：（10）10（10）2（10）16十进制二进制十六进制方法二、用数值后面加上特定的字母来区分例如：10D10B10H十进制二进制十六进制(D可以省略）,如何标示,常用数制间的转换,1R进制转换为十进制,在R进位计数中，任意一个数值均可以表示为如下形式：anan1an2a2a1a0.a1a2am(1.1)上述数值对应的十进制数（设为S）为：S=anRn+an1Rn1+an2Rn2+a2R2+a1R1+a0R0+a1R1+a2R2+amRm(1.2),权,.,15,二进制整数转为十进制数例题,将(111010)2转换为十进制数,(111010)2,20,21,22,23,24,25,位权（权）,本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10,位权展开,.,16,二进制小数转为十进制数例题,将(1101.101)2转换为十进制数,(1101.101)2,2-3,2-2,2-1,20,21,22,23,1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10,位权展开式,.,17,二进制转为十进制数简单测试,A：（110）2=()10,B：（1010）2=()10,6,10,=122+121+020,=123+022+121+020,.,18,二进制转为十进制数中等测试,A：（1101）2=()10,B：（1010.01）2=()10,13,10.25,=123+122+021+120,=123+022+121+020+02-1+12-2,.,19,二进制转为十进制数高等测试,A：（1101.01）2=()10,B：（101.101）2=()10,13.25,5.625,=123+122+021+120+02-1+12-2,=122+021+120+12-1+02-2+12-3,常用数制间的转换,（1）101001.101B=D（2）ABC.DH=D（3）（245）8=D,十进制数转为二进制数方法,十进制整数转为二进制整数。方法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。,十进制小数转为二进制小数。方法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。,.,22,十进制整数转为二进制数例题,步骤：余数排序方向,2,46,23,2,2,2,2,2,11,5,2,1,0,0,1,1,1,0,1,结果（46）10=（101110）2,将十进制数46转为二进制数：,【例1.4】把89转换成二进制数。,所以，(89)10=(1011001)2。,.,24,十进制规则小数转为二进制数例题,0.625,2,2,.500,.000,2,取整数,排序方向,结果：（0.625）10=(0.101)2,将十进制小数0.625转为二进制数,.250,1,0,0,0,1,0,.,25,十进制不规则小数转为二进制数例题,将十进制小数0.635转为二进制数,0.635,2,.270,.080,取整数,排序方向,保留1位小数（0.635）10=(0.1)2,.160,保留3位小数（0.635）10=(0.101)2,1,0,2,.540,0,0,2,1,0,2,0,0,【例】将(0.6875)10转换成二进制数。,积的整数部分0.68752=1.375a1=10.3752=0.75a2=00.752=1.5a3=10.52=1.0a4=1,所以，(0.6875)10=(0.1011)2。,.,27,十进制转为二进制数简单测试,1、(23)10=()22、(12)10=()2,10111,1100,.,28,十进制转为二进制数中等测试,1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()2,0.001,10101.01,.,29,十进制转为二进制数高等测试,1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2三位小数,0.11,10.001,【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表”，其中【a】和【b】处的数应为（）。A、0011和1000B、1000和0011C、0011和1010D、1000和1010,.,32,二进制与八进制数间的关系,000,001,010,011,100,101,110,111,.,34,二进制转为八进制数的方法,方法：分段法-三位分段步骤：1、找到小数点所在位置2、以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0向右，三位一段，不足三位，右补03、将每段中的三位二进制数转化为一位八进制数,.,35,二进制转为八进制数例题,（10110.10）2,小数点,（10，110.10）2,找小数点,分段,补0,转换,（010，110.100）2,2,4,6,结果,（10110.10）2=（26.4）8,.,将二进制数（10110.10）转为八进制数：,.,37,二进制转为八进制数简单测试,1、(100101)2=()82、(10100110)2=()8,45,246,欢迎进入简单测试,.,38,二进制转为八进制数中等测试,1、(1001.01)2=()82、(101110.1)2=()8,11.2,56.4,欢迎进入中等测试,.,39,八进制转为二进制数的方法：,方法：将一位八进制数转化为三位二进制数，不足三位二进制数时，统一左补零。,.,40,八进制转为二进制数例题,将八进制数（631.2）转化为二进制数：,（631.2）8,110,011,001,010,按位转换,结果：,（110011001.010）2,.,41,八进制转为二进制数简单测试,100010,10011,1、(42)8=()22、(23)8=()2,.,42,1、(4.2)8=()22、(24.1)8=()2,八进制转为二进制数中等测试,100.010,10100.001,.,44,二进制与十六进制数间的关系,.,45,十六进制转为二进制数方法,方法：,将每一位十六进制数转为四位二进制数，不足四位时：进行左补零。,.,48,十六进制转为二进制数例题,将十六进制数（624.5）16转化为二进制数,（624.5）16,转换,（011000100100.0101）2,结果,（11000100100.0101）2,所以，(3A8C.9D)16=(0011101010001100.10011101)2。,【例】将(3A8C.9D)16转换成二进制数。十六进制数：3A8C.9D二进制数：0011101010001100.10011101,.,50,十六进制转为二进制数中等测试,1、(2A.3)16=()22、(3B.12)16=()2,101010.0011,111011.0001001,欢迎进入中等测试,.,51,十六进制转为二进制数高等测试,1、(52A.3)16=()22、(35.02)16=()2,10100101010.0011,110101.0000001,欢迎进入高等测试,3.二进制和八进制间的转换,二进制转换为八进制：三位二进制取代一位八进制八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替,4二进制和十六进制之间的转换,二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制十六进制转换为二进制：一位十六进制用四位二进制数代替,将下列进制数转换成十进制数：,（1）（10110110.11）2,（2）（472）8,（2）（BC4.A）16,将下列十进制数转换成二进制、八进制、十六进制：,（1）（256.675）10,将下列二进制转换成八进制、十六进制,（1）（1000001）2,（2）（10101.01101）2,1、与二