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文档简介

有理数的乘方,榕山中学教师：周鹏程,初一数学,学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算,一、自主学习：1、复习巩固：乘法运算的符号法则及运算方法：多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？,复习巩固,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0注意：乘积是1的两个数互为倒数,乘法运算的符号法则及运算方法：,多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？,几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。注意：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0,一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an，读作a的n次方.,知识要点,2、导学,（1）一般地，几个相同因数,即，记作，读作求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在中，a叫做，n叫作。当看作a的n次方的结果时，也可读作。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方时，即指数为1通常不写。,的积的运算,（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性,（n为正整数）(n为正整数)(1后面有_个0),(1前面有_个0),（4）参照乘法运算的方法进行乘方运算。,知识要点,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,即：,知识要点,an,底数（任意有理数）,指数,幂,an也读作a的n次幂,（4）2与42,观察下面两个式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.,(2)警示,乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求几个相同因数连乘的简便形式；幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种运算，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性。,一个数可以看作这个数本身的一次方,a的底数，指数各是多少？,a的底数是a，指数是1,（1）（5）3；（2）（1）4；（3）；（4）（3）5；（5）43；（6）34.,观察各题的结果，你能发现什么规律？,正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.0的任何正整数次幂都是0.,计算：,125,64,-243,81,二、合作探究,1、计算：=2、3、已知n是正整数，那么4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。A、正数B、负数C、0D、任何有理数5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是_,三、学以致用：小组互助学习,1、把写成乘方形式。2、计算，
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