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二次根式,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,思考,什么叫做平方根?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,什么叫算术平方根?,正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。,直角三角形的斜边长是_,正方形的边长是_,等边三角形的边长是_,你认为所得的各代数式的共同特点是什么?,像这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如,1、判断，下列各式中那些是二次根式？,2、思考：如,，,（a0）,是不是二次根式？,为什么？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零,解：(1)由a+10,得a-1。字母a的取值范围是大于或等于-1的实数.,（2）由0，得1-2a0，即a字母a的取值范围是小于的实数.,（3）因为无论a取何值，都有，所以a的取值范围是全体实数。,解：(1)由x10,得x1。当x1时，式子在实数范围内有意义.,x2,课内练习,求下列二次根式中字母x的取值范围：,例4当x=-4时，求二次根式,的值。,解将x=-4代入二次根式，得,=,=,=3,随堂练习,1当x=-2时，求二次根式,的值。,2当x分别取下列值时，求二次根式,的值：,（1）x=0；,（2）x=1；,（3）x=-1,小试牛刀:,一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到头0.01千米）,东,北,轮船,2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.（1）把这个公式变形成用h表示t的公式（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?,1、若二次根式的值为3，求x的值.,提高题,3、已知，求x+y的值。,4.已知时，求xy的平方根。,谈谈我的收获,归纳小结：,二次根式的概念;,表示算术平方根的代数式,如何求二
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