用配方法求解一元一次方程.pptx

只含有并且的,一元二次方程的概念,一个未知数x,整式方程,未知数x的次数是2,叫做一元二次方程.,1、一元二次方程的概念,2、一元二次方程的一般形式,axbxc(a，b，c为常数,a),其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数,如何求一元二次方程的解,用配方法求解一元二次方程（一）,九年级数学(上)第二章一元二次方程,1、如果一个数的平方等于4，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？,你还认识“老朋友”吗,平方根的意义:,如果x2=a,那么x=,完全平方式:,式子a2+2ab+b2、a2-2ab+b2叫完全平方式,a2+2ab+b2=(a+b)2,完全平方公式:,a2-2ab+b2=(a-b)2,解特殊的一元二次方程,旧意新释:1.解方程x2=5.,老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,2、解方程2x2+3=5.,解特殊的一元二次方程,3.解方程（x+2）2=5.,4、解方程x2+4x+4=5.,解：,或,解：,x2+2x+1=5(x+6)2+72=102,填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？,62,32,22,2,42,4,做一做,左边常数是一次项系数的一半的平方,配方法,解方程：x2+8x-9=0.,1.移项:把常数项移到方程的右边;,你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?,2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;,4.开方:方程左右两边开方;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,解：,配方法的概念及步骤,1.移项:把常数项移到方程的右边;,用配方法解一元二次方程的一般解题步骤：,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;,4.开方:方程左右两边开方;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,第一节解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：,解：,或,1.移项:把-15移到方程的右边;,2.配方:两边同时加上62;,3.变形:左边配方,右边合并同类项;,4.开方:方程左右两边开方;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边配方,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?,如果x2=a,那么x=,你能行吗,解下列方程:1.x210 x+25=0;2.x214x=8;3.x2+3x=1;4.x2+2x+2=8x+4;,知识的升华,1.解下列方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x