数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数的解析式.ppt

19.2.2一次函数（3）,待定系数法,想一想,确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个待定系数就需要知道几个条件。,k的值,确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K、b的值,两个条件,求函数解析式的一般步骤：,可归纳为：“一设、二列、三求、四写”,一设：设出函数关系式的一般形式：y=kx或y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；,三求：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数解析式.,求一次函数关系式常见题型：1.利用点的坐标求函数关系式2.利用图像求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式,1.利用点的坐标求函数关系式例1：已知正比例函数y=kx,(k0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式,解：,例1：已知正比例函数y=kx,(k0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx(k0),先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个关系式的方法，叫做待定系数法.,变式1：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求这个正比例函数的解析式,变式2：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求当x=5函数y的值,例1：已知正比例函数y=kx,(k0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式,变式3：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,解：,y=2x+b的图象过点（2，-1）.,-1=22+b,解得b=-5,这个一次函数的解析式为y=2x-5,变式3：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,变式4：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,变式4：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,解：,y=kx+b的图象与y=2x平行.,这个一次函数的解析式为y=2x-5,y=2x+b的图象过点（2，-1）.,例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0),y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式,解：,这个一次函数的解析式为y=2x-1,当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.,2.利用图像求函数关系式变式2：求下图中直线的函数表达式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0).,由图像可知，y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.,这个一次函数的解析式为y=-3x+3,y,x,3.利用表格信息确定函数关系式变式3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,y=2x+2当x=-1时y=0,由表格可知，当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0),例3：小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？,4.生活中的一次函数模型,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,一设二列三求四写,3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！,作业：1.作业本：A组(60分以上）：课本P99第3题练习册P48第5、6题B组（60分以下）：课本P99第6、7、82.待定,拓展：已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,y=kx+b的图象过点A（3，0）.,OA=3，S=OAOB=3OB=6,OB=4，B点的坐标为（0,4）（0,-4）.,当B