数的运算（1）

1.数与代数数的运算（1）,整理和复习,一、提问导入，回顾旧知,（一）回顾复习方法,提问：我们学过哪些运算？,每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来复习整理这一部分的知识。,（加法、减法、乘法、除法）,提示：1.回忆加法、减法、乘法、除法的知识点2.熟悉这些知识的概念3.抓住知识点间的关系4.整理知识,要求：请根据提示，试着整理这一部分知识。计算法则可以举例子来说明。,（二）汇报交流,二、整理复习旧识,1.运算的意义,加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,二、整理复习旧识,强调：乘法的意义。（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；（3）分数乘法的意义：一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加，有时可以表示这个整数的几分之几是多少；两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。,二、整理复习旧识,提问：比较整数、小数、分数的四则运算的意义，你发现了什么？,预设：整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义从表述方式上有所扩展，出现了一个数的几点几倍或几分之几。,提问：能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？,二、整理复习旧识,2.四则运算的关系,提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。,加数加数和，一个加数和另一个加数。被减数减数差，被减数减数差，减数被减数差。因数因数积，一个因数积另一个因数。被除数除数商，被除数除数商，除数被除数商。,二、整理复习旧识,3.运算的法则,提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。,加减法：整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。,汇报交流：,二、整理复习旧识,小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。,整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。,二、整理复习旧识,乘除法：整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。,二、整理复习旧识,小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。,二、整理复习旧识,相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。,分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数的除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,二、整理复习旧识,相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。,提问：如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？,二、整理复习旧识,提问：请在小组内讨论，四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。,如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。如果有括号，先算括号里面的。,三、巩固练习,认真观察每一道计算题，先