比例的基本性质教学设计李重义

比例的基本性质教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质及相应的练习。【教材分析】教材分析比的基本性质属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。学情分析学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想-验证-应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学过程】一、 创设情境。1、 复习。什么叫比例？（指名学生回答）下面每组中的两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。（1）20 5和1 4 （2）2.4 1.6和60 40 （学生先独立思考，动手做一做，再汇报）师根据学生回答课件演示：20 5 = 205 =4 2.4 1.6=2.41.6=1.5 1 4=14=0.25 60 40 =6040 =1.5因为40.25 因为1.5=1.5所以20 5和1 4 所以2.4 1.6和60 40不能组成比例. 能组 成比例。组成的比例是2.4 1.6= 60 40 师：你还会用分数的形式表示吗？（师据生板书。）2、认识比例各部分名称。（1）自学。师：组成比例的这四个数都有它的名字，你们想知道吗？请同学们打开书第34页，自学第一自然段。（2）汇报。（3）师：那你能指出在这个比例中，哪两个是外项，哪两个是内项？（师据生板书：外项、内项。）师：如果把比例写成分分数形式，你还能指出内项、外项吗？（指名回答。师板书。）（4）认一认。快速抢答，指出下列各比例的内项与外项。（课件出示题目并根据学生回答演示）3、 引入。 师：我们已经知道了比例各部分名称，比例中的内项与外项还有一个有趣的规律，有兴趣研究吗？（有）二、 自主探究。1、 师：同学们，看大屏幕，比例中还有一个有趣的规律 ，请你分别算出这四组比例的两外项的和、差、积、商与它们内项的和、差、积、商，再小组内交流你能发现什么？（学生动手做，再交流，然后汇报。）2、 验证。（1）、师：是不是任意一个比例都有这样的规律，请你任意写一个比例并验证。（学生写并验证，再汇报。）（2）、师：教师也写了一个比例3 2=5 4，怎么两个外项的积不等于内项的积？你们发现的规律可能是有问题的。引导生：你举的例子从反面证明了我们的规律是正确的。因为3 2和5 4这两个比不能组成比例。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：很有道理，同学们很会观察，很会猜想，很会验证，大家发现了比例的基本性质。（师板书比例的基本性质内容）师：像这样的分数形式的比例，比例的基本性质可表述为：把等号两端的分子与分母分别交叉相乘，所得的各相等。（课件演示）三、 巩固反思。1、 书本第34页“做一做”。学生独立完成，再汇报。（课件演示）2、 在（）里填上合适的数。（书本第38页第13题。）6.3 （ ）=（ ） 10学生先独立完成，再汇报，并说说根据什么来想的。3、 小游戏。 （课件出示游戏规则） 下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能不能马上告诉你，它们是否能组成比例？ 游戏结束后，问：老师是怎样来判断它们是否能组成比例 ？（根据比例的基本性质，两两相乘，看积是否相等。）4、 思考。（课件出示）下面的四个数可以组成比例吗？（2、3、4 和 6）如果让你根据 2 6 = 3 4写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？学生先独立思考，再试着写一写，然后汇报。（师据生课件演示）（学生写得不全）师提示：同学们的热情很高，但仅凭热情往往还不能有效地解决问题，像这样一个一个举例写出，难免会有重复或遗漏。怎样思考才能很快地一个不漏地写出？根据比例的基本性质，若把2放在内项的位置上，那么6应该放在什么位置上？（内项）把2和6同时放在内项的位置上，共能写成几个比例？（学生写出4个）2和6只能同时放在内项的位置上吗？（师据生再写出4个）师：用尝试的方法去一个一个地写，还是从比例的基本性质出进行有序思考，你们觉得哪种方法更有效？四、 总结。通过本节课的活动，你有什么收获？板书设计