2020届高三数学一轮复习 统计与概率

第10章 第1节一、选择题1某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法答案B解析因为抽取销售点与地区有关，因此要采用分层抽样法；从20个特大型销售点中抽取7个调查，总体和样本都比较少，适合采用简单随机抽样法2为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13 B19 C20 D51答案C解析由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7,713,7132,7133，即7号、20号、33号、46号，从而可知选C.3(2020山东潍坊)某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800 B1000 C1200 D1500答案C解析因为a、b、c成等差数列，所以2bac，b，第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴4(2020曲阜一中)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为()A10 B15 C25 D30答案B解析根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在50,60)之间应抽取的人数为5015.5在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率()A等于 B等于C等于 D不确定答案A解析每一个个体被抽到的概率相等，等于.6(2020四川文，4)一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6答案D解析从各层中依次抽取的人数分别是408,4016,4010,406.7(文)(2020江西抚州一中)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是()A30份 B35份 C40份 D65份答案C解析由条件可设从A、B、C、D四个单位回收问卷数依次为20d,20,20d,202d，则(20d)20(20d)(202d)100，d10，D单位回收问卷202d40份(理)(2020广西南宁一中模考)从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽样方法种数为()AC84C42 BC83C43 C2C86 DA84A42答案A解析抽样比，女生抽84名，男生抽42名，抽取方法共有C84C42种8(2020湖北理，6)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案B解析根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列在第营区001300号恰好有25组，故抽取25人，在第营区301495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以营区共抽取17人，剩余5025178人需从营区抽取9(2020茂名市调研)某学校在校学生2000人，为了迎接“2020年广州亚运会”，学校举行了“迎亚会”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：第一级第二级第三级跑步abc爬山xyz其中abc253，全校参与爬山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三级参与跑步的学生中应抽取()A15人 B30人 C40人 D45人答案D解析由题意，全校参与爬山人数为xyz2000500人，故参与跑步人数为abc20005001500人，又abc253，a300，b750，c450，高三级参与跑步的学生应抽取45045人10(2020山东日照模考)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是()产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130A.900件 B800件 C90件 D80件答案B解析设A，C产品数量分别为x件、y件，则由题意可得：，故选B.二、填空题11(文)(2020瑞安中学)某校有学生1485人，教师132人，职工33人为有效防控甲型H1N1流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50人进行相关检测，则在学生中应抽取_人答案45解析设在学生中抽取x人，则，x45.(理)(2020山东潍坊质检)一个总体分为A，B两层，其个体数之比为41，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是_答案40解析设x、y分别表示A，B两层的个体数，由题设易知B层中应抽取的个体数为2，即，解得y8或y7(舍去)，xy41，x32，xy40.12一个总体中的80个个体编号为0,1,2，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，7，要用下述抽样方法抽取一个容量为8的样本：即在第0组先随机抽取一个号码i，则第k组抽取的号码为10kj，其中j，若先在0组抽取的号码为6，则所抽到的8个号码依次为_答案6,17,28,39,40,51,62,73解析因为i6，第1组抽取号码为101(61)17，第2组抽取号码为102(62)28，第3组抽取号码为103(63)39，第4组抽取号码为104(6410)40，第5组抽取号码为105(6510)51，第6组抽取号码为106(6610)62，第7组抽取号码为107(6710)73.13(2020安徽文)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_答案5.7%解析拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例普通家庭为，而高收入家庭为.该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为5.7%.14从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人答案60解析由表可知所求人数为(2321)60(人)三、解答题15(2020山东滨州)某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？(2)已知y245，z245，求高三年级女生比男生多的概率解析(1)0.19，x380.高三年级学生人数为yz2000(373377380370)500现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为50012(人)(2)设“高三年级女生比男生多”为事件A，高三年级女生、男生数记为(y，z)由(1)知，yz500，且y，zN*，又已知y245，z245，所有基本事件为：(245,255)，(246,254)，(247,253)，(248,252)，(249,251)，(250,250)，(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共11个事件A包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个P(A).答：高三年级女生比男生多的概率为.16(文)(2020泰安模拟)某校举行了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：(1)求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；(2)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并指定2名负责人，求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.组号分组频数频率第1组50,60)50.05第2组60,70)b0.35第3组70,8030c第4组80,90200.20第5组90,100)100.10合计a1.00解析(1)a100，b35，c0.30由频率分布表可得成绩不低于70分的概率约为：p0.300.200.100.60.(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：63人，第4组：62人，第5组：61人，所以第3、4、5组分别抽取3人，2人，1人设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能抽法如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，其中第4组的2位同学B1、B2至少有一位同学是负责人的概率为.(理)(2020厦门三中阶段训练)某学校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160,165)，第2组165,170)，第3组170,175)，第4组175,180)，第5组180,185)，得到的频率分布直方图如图所示(1)求第3、4、5组的频率；(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？解析(1)由题设可知，第3组的频率为0.0650.3，第4组的频率为0.0450.2，第5组的频率为0.0250.1.(2)第3组的人数为0.310030，第4组的人数为0.210020，第5组的人数为0.110010.因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第3组：63，第4组：62，第5组：61，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人(3)设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)共15种可能其中第4组的2位同学B1、B2至少有一位同学入选的有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(B1，B2)，(A3，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为P.17(文)(2020山东邹平一中模考)已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率解析(1)由题意，第5组抽出的号码为22.因为25(51)22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)因为10名职工的平均体重为(81707376787962656759)71所以样本方差为：s2(1021222527282926242122)52.(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)故所求概率为P(A).(理)(2020沈阳市)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190.195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)根据已知条件填写下列表格：组别一二三四五六七八样本数(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；(3)在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？解析(1)由频率分布直方图得第七组频率为：1(0.00820.01620.0420.06)50.06，第七组的人数为0.06503.由各组频率可得以下数据：组别一二三四五六七八样本数24101015432(2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.080.060.040.18，估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为8000.18144.(3)第二组中四人可记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组中三人可记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个实验小组中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共7个，因此实验小组中恰有一男一女的概率是.第10章 第2节一、选择题1(2020金华十校)如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20)内的频数为()A20 B30 C40 D50答案B解析样本数据落在15,20内的频数为10015(0.040.1)30.2(2020福建文，9)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92答案A解析8789909192939496的中位数91.5平均数91.5.3(2020湖南省湘潭市)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()A7.68 B8.68 C16.32 D17.32答案C解析由条件知，椭圆面积约为6416.32.4下表是某班50名学生综合能力测试的成绩分布表：分数12345人数51010205则该班成绩的方差为()A. B1.36 C2 D4答案B解析平均成绩15210310420553.2，方差s25(13.2)210(23.2)210(33.2)220(43.2)25(53.2)21.36.5(2020湖南师大附中)对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为()A200 B100 C40 D20答案B解析由直方图可知体重在60kg以上的概率约为(0.040.01)50.25，故体重在60kg以上的人数为4000.25100.6(2020陕西文)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为SA和SB，则()A.AB，SASB B.ASBC.AB，SASB D.AB，SASB答案B解析A(2.51057.52.510)6.25，B(151012.51012.510)11.67，SA2(2.56.25)2(106.25)2(56.25)2(7.56.25)2(2.56.25)2(106.25)29.90SB2(15)2(10)2()2(10)2()2(10)23.47故ASB.点评作为选择题，这样计算量比较大，要花费较多时间，平时应注意训练观察分析能力，从图中可以看出，A中数据都不大于B中数据，故ASB，排除D，选B.这样也许十秒左右就解决了，而计算至少也要六七分钟7(文)(2020广州市)根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2020年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A2160 B2880 C4320 D8640答案C解析由图可知，醉驾人数约为(0.010.005)10288004320人(理)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重(单位：kg)，得到的频率分布直方图如图，由此估计该地区的10000名高三男生中体重在56.5,64.5)的学生人数是()A1000 B2000 C3000 D4000答案D解析根据该图可知，组距为2，根据用样本估计总体的思想，估计该地区高三男生的体重在56.5,64.5)上的频率为(0.030.050.050.07)20.4，故该地区的10000名高三男生中体重在56.5,64.5)上的学生人数约为100000.44000人8(文)(2020东北师大附中、东营质检)甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列正确的是()A.x甲x乙；乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定答案C解析从茎叶图可知，甲五次成绩中一次茎为8，一次茎为9，而乙五次成绩中，茎8和茎9各两次，故可知x甲3.841，有95%以上的把握认为y与x有关系，故选B.5(2020北京延庆县模考)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形高的比为234641，第三组的频数为12，则本次活动参加评比作品总数、上交作品数量最多的组的作品件数依次为()A60、18 B60、20C80、18 D80、30答案A6(文)已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A.1.23x4 B.1.23x0.08C.1.23x0.8 D.1.23x0.08答案B解析由条件知，4，5，设回归直线方程为1.23xa，则a1.230.08.(理)(2020延边州质检)两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为()A.0.56x997.4 B.0.63x231.2C.0.56x501.4 D.60.4x400.7答案A解析20，1008.6，代入公式，及中可得：0.56，997.4，故选A.7(2020山东省实验中学)设有n个样本x1，x2，xn，其标准差是Sx，另有n个样本y1，y2，yn，且yk3xk5，(k1,2，n)，其标准差为Sy，则下列关系正确的是()ASy3Sx5 BSy3SxCSySx DSySx5答案B解析Sy232Sx2，Sy3Sx.点评一般的数据x1，x2，xn的平均数为，方差为S2，则kx1b，kx2b，kxnb的平均数为kb，方差为k2S2.8(2020福州市质检)在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()Ay2x2 By(x21)Cylog3x Dy2x2答案B解析把表格中的数据代入选择项的解析式中，易得所求的最接近的一个函数是y(x21)9(文)(2020厦门三中阶段训练)某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是()A.5 B4 C3 D2答案D解析去掉最低分87，去掉最高分94(假设x4)，则791802989052321x，x2，符合题意，故选D.(理)(2020福建省龙岩市质检)一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图(单位：厘米)，则甲、乙两种树苗高度数据的中位数之和是()A.44 B54 C50 D52答案D解析根据茎叶图可得，观察甲树苗9次得到的树苗高度分别为：19,20,21,23,24,37,33,32,31；观察乙树苗10次得到的树苗高度分别为：10,14,10,26,24,30,44,46,46,47，易得甲树苗高度的中位数为24，乙树苗高度的中位数为28，因此242852.点评在茎叶图中找中位数时，n为奇数，前后各去掉个，剩下一个即是；n为偶数，前后各去掉个，剩下两个的平均数即是，用这种方法找中位数，必须注意，茎叶图中数据是按规则从小到大排列的，否则去掉两端数字时，大的从大到小找，小的从小到大找10(09上海)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3答案D解析逐项验证，由0,0,0,2,4,4,4,4,4,8可知，A错；由0,0,0,0,0,0,0,0,2,8可知，B错；由0,0,1,1,2,2,3,3,3,8可知，C错故选D.点评2时，3.即(x12)2(x22)2(x102)230.显然(xi2)230(i1,2，10)，xiN*，即xi7.二、填空题11(2020广东文)某市居民20202020年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20202020202020202020收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系答案13正解析找中位数时，将样本数据按大小顺序排列后奇数个时中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数，由统计资料可以看出，中位数为13万元，且年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者正相关12观察两相关变量得到如下数据：则两变量的回归直线方程为_答案0.1790.905x解析4.5，4.25，i2204，iyi191，0.905，4.250.9054.50.179，所求回归直线方程为0.1790.905x.13(2020湖南考试院调研)在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是_答案甲14(2020辽宁省实验中学模拟)某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成22列联表，根据列联表的数据，可以有_%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.超重不超重合计偏高415不偏高31215合计71320独立性检验临界值表P(2k0)0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828独立性检验随机变量2值的计算公式：2.答案97.5三、解答题15(2020广东文，17)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率解析(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关(2)273，大于40岁的观众应抽取3名(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，a2，大于40岁的为b1，b2，b3，从中随机取2名，基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共十个，设恰有一名观众年龄在20至40岁为事件A，则A中含有基本事件6个：(a1，b1)，