1995太原第12届全国中学生物理竞赛预赛、决赛竞赛题含答案

第12届中国物理奥林匹克竞赛初步试题I. 1 .汽车上垂直立着一块木板。汽车在雨中以恒定的速度行驶给定的距离。板面垂直于汽车的方向。它的厚度可以忽略不计。将单位空间内的雨滴数量设置为处处相等。雨点以恒定的速度垂直落下。在下列因素中，与落在板面上的雨滴数量有关的是()A.雨滴速度b .每单位体积的雨滴数量C.行驶速度d .电路板面积图12-1BA2.在放映电影时，我看到电影中的一辆马车从静止开始，逐渐加速。在某个时刻，车轮开始倒转。众所周知，电影放映机的速度是每秒30张图片，轮子的半径是0.6米，有12根辐条，当轮子开始反转时，车厢的瞬时速度是每秒米。3.镭226的半衰期是1600年。如果已知地球上镭226的总量，我们能确定4800年前地球上镭226的总量吗？为什么？4.图12-1所示的a和B是两个管状容器。一切都是一样的，只是管子的较厚部分的高度不同。将两个容器抽真空，同时将它们插入两个水银罐中。当水银柱停止移动时(如图所示)，询问两根管子中的水银温度是否相同？为什么？让水银与外界没有热交换。图12-2O零假设劳拉西泮其次，如图12-2所示，将一个原长度为L0的100厘米的轻质弹簧放入一个光滑的直槽中，弹簧的一端固定在槽的o端，另一端连接一个小球。该设备可以围绕o点从水平位置慢慢旋转到垂直位置。假设弹簧的变形总是在它的弹性极限内，在下面两种情况a和b下，试着分别找出小球从原始水平位置到垂直位置的高度h0。A.在旋转过程中，发现球从原始水平面的高度变化有一个最大值，最大值hm为40cm；在旋转过程中，发现球从原始水平面的高度不断增加。图12-3三、在封闭均匀的玻璃管两端，有一个水银柱将管内气体分成两部分，玻璃管与水平面成一定角度，如图12-3所示，将整个玻璃管浸入热水中，达到平衡，试着证明水银柱的位置是否改变，如果是，如何改变？4.众所周知，太阳每秒辐射3.81026焦耳的能量。问题：1)太阳每秒损失多少吨质量？2)假设太阳发出的能量来自“燃烧氢”的核反应4HHe 2e 2是的，这个核反应释放出280万电子伏特的能量。其中E是电子和中微子，中微子是一种中性粒子，质量比电子小得多，穿透力强。尝试计算每平方米阳光每秒到达地球的中微子数量。3)假设原始太阳由氢和电子组成，只有10%的氢可以“燃烧”，试着估计太阳的寿命。已知：太阳质量千克；太阳和地球之间的距离是米。电子储能；质子质量千克。V.在图12-4中，l是焦距为cm的凸透镜，单色平行光束的方向平行于透镜的主轴。现在一个规则的三棱镜被放置在镜头前，如图12-4所示。慢慢旋转三棱镜，当入射光的入射角和出射角相等时，在透镜的焦平面上离焦点y=30 cm处形成一个像点，并据此计算出三棱镜材料对单色光的折射率n值。L图12-4Br图12-5六、假设有一个水平均匀的磁场，磁感应强度B很大，有一个半径为R，厚度为d(dT0，其分子开始分解成单原子分子(静止气体)，用n0表示T0双原子分子。表示按时间分割求解的双原子分子数，其分解规律是当它很小时，它有如下关系：图12-4已知初始温度为T0。此时，下部气体柱的长度是2l0，上部气体柱的长度是l0，由汞柱产生的压力是下部气体压力的两倍(0六、弹簧振子，其两端为质量m=0.1kg千克且与尺寸无关的物体A和物体B，中间为理想弹簧，其静态长度为l0，刚度系数为k0，质量可忽略不计。现在振动器从某一高度自由地垂直下降到水平桌面，并结束于A。当开始下降时，A从桌面的高度为H=2m，弹簧在开始时不拉伸或压缩。a与桌面弹性碰撞后跳离桌面。当A第二次接触桌面时，发现弹簧的压缩达到最大，计算如下：1)弹簧刚度系数k0的值。2)第二次接触桌面的速度。612日参考第12题的答案I. 1 .b，d2.3.不确定4.差异第二，当时厘米当时，100厘米高50厘米三。提升Iv .1.千克/秒2/m2s3.a五个，六个，七，八个。第12次期末考试问题的参考答案首先，激光通过透镜后聚焦。由于光子穿过透镜前后的能量是恒定的，光速也是恒定的，所以光子穿过透镜前后的动量是恒定的，但方向会改变。光子的动量是(1)其中e是光子能量，它的方向在穿过透镜之前是垂直向下的。穿过透镜后，动量方向发生变化，其在垂直方向和水平方向的分量为：(2)(3)(4)由此可以看出，光子通过透镜前后，其动量在垂直方向和水平方向上的变化分别是(5)激光照射期间通过透镜的光子数为(6)这些光子对称地以四束穿过透镜，它们的水平动量变化相互平衡，而它们的垂直动量变化等于透镜对光子的冲量，这等于激光对透镜作用力的冲量的数值，所以有(7)可从(4)、(5)、(6)和(7)中获得代入数值，我们得到n，方向向下。二. 1)充电时，电路和电流方向如图12-18所示。充电后，三个电容器上的电压都是相同的，每个电容器存储能量如下(1)三个电容器储存的能量之和为(2)三个电容器上的电量分别为(3)图12-19放电时，三个电容串联放电。如图12-19所示，C1左极板的电压高于C3右极板的电压，因此电流方向应如图所示，即C1和C3放电，而C2持续充电。在整个放电过程中，流过r的电量被设置为，然后放电后三个电容器上的电量分别变为(4)三个电容器的电势差的大小变成，(5)当放电结束时，应该有(6)(7)由等式(4)、(5)和(6)获得将等式(7)代入等式(4)，有(8)此时，每个电容器的储能为(9)总储能为(10)比较表达式(2)和(10)，可以看出电容器的储能在放电后减少。(11)根据能量守恒定律，在放电过程中，电阻上产生的热量h是(12)2)当放电量为时，每个电容器上的电量为(13)此时，每个电容的电位差为，(14)根据欧姆定律，此时流经电阻R的电流应该是(15)可以从公式(13)、(14)和(15)获得5.解决方案1:在升温过程中，上层气体和下层气体应满足气体方程。首先，分析汞柱下端的气体。当温度当T0时，压力寿命为p0，气柱长度为2l0。当温度上升时，水银柱向上移动。因此此时空气柱的长度变成了压力。强大的生命是P，所以有东西状态方程：(1)或者(2)图12-21对于汞柱上方的气体，如果汞柱的压力为，当温度为T0时，气体压力为，气体柱的长度为，分子数为，当温度升至时，压力为，气体柱的长度为，气体分子数变为，因为双原子分子分解成单原子分子,所以有T0: (3)()当：(4)其中，s是管内的横截面积，a是阿伏伽德罗常数，可从等式(3)和(4)获得(5)由x满足的二次方程可以通过消除方程(2)和(5)获得其间(6)方程的解是(7)首先，应该确定公式(7)中“数”的选择问题。出于这个原因，让我们，此时，方程(7)中的x解是：当公式(7)中的数字“”为正数时，当公式(7)中的数字“”为负数时。显然，后者是合理的，前者是不合理的，所以把x的解当作(8)根据这一分析，当时，水银柱在什么条件下上升(x0)以及在什么条件下下降，因为根据等式(6)b0，a0 (9)从方程(8)可以看出，x的值取决于c的值，当c0，x0，和当c0，x0，因为它很小，在c的表示(6)中被忽略的项是(10)因此，当时c0、x0、水银柱上升了；当时，c0、x0、水银柱下降；当时，c=-(1/2)，c0，x0，水银柱下降。解决方案2暂时假设汞柱是固定的，并分析温度上升后上下气体之间的压差变化。当温度为T0时，下部气体的压力为p0，当温度升至时，压力变为p1，因此存在(1)水银柱的压力为，所以当T=T0时，上面气体的压力为，当温度上升到时，双原子气体分子分解成两个单原子气体分子，所以气体分子的数量从n0增加到，此时的压力为p2。那么温度上升前后的气体方程是(2)(3)其中，S是管内的横截面积，A是埃文加得雷奥常数，可从等式(2)和(3)中获得(4)比较了温度升高后，下部气体和上部气体之间的压力差(5)如果差值大于零，水银柱上升。如果小于零，水银柱应该下降。代入方程(3)和(4)的结果。