北师大版数学六年级数学下册第1单元测试卷(含答案)

.第一单元检测试卷一、填空：1.圆柱的上下面叫_ _，两个底面之间的距离叫做_。 2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的_，宽等于圆柱的_，所以圆柱的侧面积 =_。 3.一个圆锥底面积是18厘米，高是5厘米，它的体积是_ 立方厘米。 4.一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是_平方厘米，体积是_立方厘米 5.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是60立方米，那么圆锥体积是_立方米。 6.2.4立方分米_升_毫升 6.5升=_毫升 124平方分米 =_平方米 0.07立方分米 =_毫升 7.一台压路机前轮直径1.5米，轮宽6米，前轮滚动一周，压路的面积是_平方米。 8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是_分米。 9.把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是_ _厘米；如果削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是_ _厘米。 10.一个圆柱形木料长16分米，半径是4分米，把它据成两段后，表面积增加_。 二、判断：1.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 2.圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。 （ ）3.一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。 （ ） 4.圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ）5.以长方形的一边为轴，旋转一周，形成的图形是一个圆柱。 （ ） 三、选择：1.在长5米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米 A.39.25 B.157 C.392502.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（ ）A.圆柱的体积B.圆柱的表面积C.圆柱的侧面积3.高相等、底面周长也相等，体积最大的是（ ）。 A.长方体B.圆锥体 C.圆柱体4.一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的（ ）。A.3倍 B.C.5.一个圆柱体的高是6.5分米，底面半径是10厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A.4710 B.20410 C.1036.2四、计算1.求下列图形的体积 2.求下列图形的体积 3.已知圆柱的底面直径是6分米，高是直径的5倍，求它的体积。 4.已知圆锥的底面周长是18.84厘米，高是25厘米，求它的体积。 五、操作题。1.绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。（单位：厘米）（1）这个立体图形是什么？ （2）这个立体图形的体积是多少？ 六、解决问题1.一个圆柱形儿童游泳池，底面半径是4米，深0.5米，在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需水泥8千克，一共用水泥多少千克？ 2.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完? 3.一个圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？ 4.把一个棱长为8厘米的正方体的木块，切削成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是正方体体积的百分之几？ 5.一个圆柱与圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥的 。如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是多少？ 6.把一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体铁块熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。圆柱的高是多少分米?7.一个圆柱形水池的底面周长是12.56米,深3米。（12分）(1)这个水池的占地面积是多少?(2)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?(3)这个水池可以盛水多少立方米?答案解析部分一、填空： 1.【答案】底面；高 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】圆柱的上下面叫底面，两个底面之间的距离叫做高。【分析】根据圆柱的特征上下面叫底面，两个底面之间的距离叫做高。2.【答案】底面周长；高；底面周长；高 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，面积是长 宽，即底面周长 高。【分析】圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积 =底面周长高。3.【答案】30 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】圆锥的体积公式是V= 底面积高，即 185=30【分析】圆锥体积=底面积高3.4.【答案】36；54 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】圆柱的侧面积公式是底面周长高，即66=36；体积公式是底面积高，即336=54【分析】圆柱侧面积=底面周长高，体积=底面积高。5.【答案】15 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比是3:1，所以圆锥的体积是总体积的 ，所以圆锥的体积是60 =15【分析】等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比是3:1，按照按比例分配解题的方法即可解答。6.【答案】2；400；6500；1.24；70 【考点】体积、容积及其单位 【解析】2.4立方分米2升400升 6.5升=6500毫升124平方分米 =1.24平方米 0.07立方分米 =50毫升【分析】立方米与立方分米的进率是1000，平方米与平方分米进率是100。1升=1000毫升，1立方分米=1升=1000毫升7.【答案】9 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】前轮滚动一周，压路的面积是就是求圆柱的侧面积，即1.56=9。【分析】圆柱侧面积=底面周长高，滚动一周就是压路机的侧面积，据此即可解答。8.【答案】1.2 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】等底等高的圆柱和圆锥体积比为3:1，已知底面积相等，体积也相等，可得高的比为1:3，所以圆柱的高是1.2分米。【分析】圆锥体积=底面积高3，圆柱体积=底面积高，当它们底面积和体积相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，所以把3.6除以3即可。9.【答案】54；18 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】棱长为6厘米的正方体削成圆柱体，圆柱体的底面直径为6，高为6，体积为54，最大的圆锥体积是圆柱体积的 ，为18。【分析】（62）6=54（立方厘米）543=18（立方厘米）10.【答案】32 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】把圆柱木料据成两段后，增加的面积是底面的两个圆形面积，所以面积增加2r，即32。【分析】增加的表面积是两个底面积，根据圆的面积=r解答即可。二、判断： 1.【答案】错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。故答案为：错误【分析】必须是等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。2.【答案】正确 【考点】圆柱的展开图 【解析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题底面周长为2=6.28=高，所以是正方形。故答案为：正确【分析】底面周长=d=6.28，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。3.【答案】错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】圆柱的体积公式是V=Sh=rh，半径缩小2倍，高扩大2倍之后，V=Sh=（ r）2h，体积缩小2倍【分析】根据圆柱的体积=底面积高，当半径缩小2倍，底面积就缩小4倍，高扩大2倍，所以体积就缩小2倍。4.【答案】错误 【考点】圆柱的特征，圆锥的特征 【解析】圆柱的高有无数条，圆锥只有一条高。故答案为：错误【分析】圆柱的高有无数条，圆锥只有一条高。5.【答案】正确 【考点】圆柱的特征 【解析】以长方形的一边为轴，旋转一周，形成的图形是一个圆柱。【分析】根据圆柱的特征可以确定，以长方形的一边为轴，旋转一周，形成的图形是一个圆柱。三、选择： 1.【答案】 A 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，可得底面周长为3.14，半径为 ，可求得体积为V= 50=39.25【分析】解答此题要先求出底面周长，再根据圆的周长=d求出底面半径，进而求出底面积，再乘高求出体积。注意单位要统一。2.【答案】B 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】根据圆柱的切割特点可得：切割前后的体积不变，侧面积不变，表面积增加了了两个底面积，所以切割后发生变化的是圆柱的表面积。【分析】根据切割特点可知：把一个大圆柱分成两个小圆柱后，侧面积和体积的大小没变，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，由此即可解答。3.【答案】 C 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用，圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】底面周长相等时，圆的面积最大，所以圆柱比长方体体积大，圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积大。【分析】圆的面积=r，长方形面积=长宽，而圆锥的体积要除以3，所以底面周长相等时，圆柱的体积大。4.【答案】 A 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用，圆锥的体积（容积） 【解析】长方体体积公式V=Sh，圆锥体积公式V= Sh，所以长方体的体积是圆锥体体积的3倍。故选：A【分析】长方体体积=底面积高，圆锥=底面积高3，所以当它们底面积和高相等时，长方体的体积是圆锥体体积的3倍。5.【答案】 A 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】圆柱的表面积=侧面积+底面积。侧面积=2065=4082，底面积=102=628，所以表面积=4082+628=4710.【分析】圆柱表面积=底面积2+侧面积，侧面积=底面周长高。四、 计算 1.【答案】解：V=V锥+V柱= 103106=700 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】立体图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。2.【答案】解：V=V外V内=1010910=190 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】根据圆柱体积=底面积高，用外圆底面积减去内圆底面积，再乘高即可。3.【答案】解：V=（ ）（56）=565.2 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】圆柱体积=底面积高。先求出圆柱的高，用65，再把直径除以2求出半径，最后求出体积。4.【答案】解：V= （ ）25=235.5 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】根据圆的周长=d，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥体积=底面积高3解答。五、操作题。 1.【答案】（1）解：圆锥（2）解：体积：V= 45= （立方厘米） 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形是圆锥。其中底面半径是4厘米，高是5厘米。圆锥的体积=底面积高3六、解决问题 1.【答案】解：需抹水泥的面积：S=4+420.5=62.8（平方米）需水泥：62.88=502.4（千克） 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】先求出圆柱形游泳池的表面积，根据圆柱表面积=底面积+侧面积解答，再乘每平方米需用水泥的数量即可。2.【答案】解：30分米=3米 底面半径r=31.42=5米砂堆体积：V= 53=78.5（立方米）运送次数：78.51.84.5=31.4（次） 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】根据圆锥体积=底面积高3求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.8求出沙堆的质量，最后除以汽车的载重量即可。3.【答案】解：钢材的体积：V=480=1280零件高：h=1280100=12.8（厘米） 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】根据圆柱体积=底面积高，求出钢材的体积，再除以圆柱形零件的底面积即可。4.【答案】解：切割后圆柱的底面半径是4厘米，高是8厘米正方体体积：V1=888=512（立方厘米）圆柱体积：V2=48=401.92（立方厘米）圆柱体体积是正方体体积的：401.9251210