天津近五高考数学概率统计解答题综观新课标人教

天津市近5年高考数学概率统计问题宣城市宣州区孙堡中学石银山据悉，我国现制全日制普通高级中学教科书（试验修订本）数学是在天津市、江西省、山西省(简称二城一市)进行的首次实验，他们的实验是在1997年秋季，2000-2003年这两个省一市的高考试题采用了单独命题(以新课程券而闻名)方法，2004年现在普及到全国20多个省、市(自治区)。新课程适当地简化了现有课程的内容，更新了知识和教学方法。强调灵活性和综合性，重视数学应用。新课程对数学地位的认识提到了新的高度：“其内容、思想、方法和语言已经成为现代文化的重要组成部分。”强调了数学科目在形成人的综合文化素质方面的重要作用。新课程添加了一些新内容。概率统计是其中之一，为了支持课程改革，促进新内容的教学，只能成为高考的“热点”。连续5年在答案问题上考试了。以下是新课程权(本文在理科权下相同)中关于概率统计的考试问题，把握命题方向，透视命题信息，科学有效地做好新课程高考复习，具有十分重要的意义。1.(2000年新教第17号问题)甲和乙两人参加民法知识竞赛，共有10个不同的题目。其中，6个多项选择题，4个决赛。甲、乙两个人依次抽签了一个问题。(I)以甲为选择题，以乙为裁判的概率是多少？(II)甲、乙两者中至少有一个人选择选择题的概率是多少？解决方案：(I) a在选择题上可能有一个问题被选为一个问题，b在判定问题上可能有一个问题被选为一个问题，因此，a被选为选择题，b按顺序被选为分手问题的结果；另外，有可能依次抽签出甲、乙的问题，甲被选为客观式提问，乙依次被选为判决提问的概率，要求的概率；(II)甲，乙两者都有按顺序决出的概率，甲，乙两者中至少有一人有被选为选择题的概率，获得的概率是。或者想要的概率是。解说：这个问题是典型的古典概率应用问题，给“普法教育”带来了新的背景；本题等可能事件的概率计算和实际问题分析及解决能力。难度相当于教科书标题的水平。第一种方法是间接法，相反事件的概率，第二种方法是直接法。2.(2001年新课程卷第18题，文本第19题)使用图a、b和c的三个组件，两个系统N1、N2。如果组件a、b和c都正常工作，则系统N1工作正常。如果元件a工作，且元件b、c至少工作，则系统N2工作。已知组件a、b和c工作的概率为0.80，0.90，0.90，0.90。系统N1，N2运行的概率P1，P2。解决方法：请分别记住，组件a、b和c根据已知条件作为事件a、b和c正常运行P(A)=0.80，P(B)=0.90，P(C)=0.90。(I)事件a、b和c相互独立，因此系统N1运行的概率P1=p(ABC)=p(a)p(b)p(c)=0 . 800 . 900 . 90=0 . 648。因此，系统N1正常工作的概率为0.648。(II)系统N2运行的概率因此，系统N2通常以0.792运行。解说：这个主题以“控制系统”为背景，重新组织了基本知识，让学生们在物理上结合串行、并行知识。教科书第2卷(下B)p.131例2的简单扩充、加工，没有改变原来问题的思想意图。研究使用概率知识解决实际问题的能力，方法是计算相互独立事件同时发生或相互排斥事件发生的概率。合理的选择方法是提高问题解决速度的有效手段，在查找“系统N2运行的概率”时，可以通过两种方法解决。一个问题是三个类别：组件a和b工作，组件c工作不工作。组件a、c工作正常，组件b工作不正常。组件a、b和c都工作正常。也就是说，p=p(a)p()a(p)p()p(a)p(b)p(c)可能会错过第三种情况，忘记不能工作的组件，计算量太大，解决问题可能会出错。但是，合理使用公式时，“系统N2可操作性”是组件a可操作，组件b、c均不可操作的相反事件的概率。视为p=p (a) 1-p ()3.(2002年新教第19段)一个部队6名职员通过互联网工作，每个职员上网的概率为0.5(相互独立)。(I)找出至少3人同时上网的概率。(ii)至少有多少人同时上网的概率低于0.3？解决方法(I)方法1:利用分类讨论的想法解决。“至少3人同时上网的概率”是“只有3人同时上网，只有4人同时上网，只有5人同时上网，6人同时上网”的4种情况(0.5) 6 (0.5) 6 (0.5) 6 (0.5)方法2:利用逆向思维解决。将“至少3个人同时上网的概率”改为“1减去最多2个人同时上网的概率”1-(0.5) 6-(0.5) 6-(0.5) 6=1-=。(ii)至少4人同时上网的概率是至少5个人同时上网的概率是因此，至少5人同时上网的概率小于0.3。解说：这个问题以“网络概率”为问题剧本，给了时代氛围。这个问题通过计算相互独立的事件同时发生或相互排斥的事件发生的概率的方法，利用概率知识调查解决实际问题的能力。作为数学本质的数学思维方式总是高考数学考试的进行中。它隐含在数学知识的发生、发展和应用的全过程中。概率统计的内容中隐含着分类讨论、历史高中等丰富的数学思维方式。概率统计提供了人们处理现实数据信息、分析、随机事件、掌握强有力的工具(概率计算、随机变量的数学期望和方差)。并且进一步丰富和完善了中学数学思维方式，进一步扩大了知识的应用空间。4.(2003年新教圈20题，辽宁圈20题)a、b两个代表队进行乒乓球对抗赛。各队3名队员，a名队员为A1，A2，A3，b名队员为B1，B2，B3。根据此前的多场比赛，与对方队胜负的概率如下。与队员对阵a队选手获胜的概率是a队选手输的概率A1对B1A2对B2A3对B3如果按照目前票的大阵队出战，各胜队1分，负0分，队a，队b的最终得分分别为，(1)求，的概率分布。(2)以他，以他。解法：(1)，的可能值分别为3，2，1，0。而且，根据标题，=3，因此P(=0)=P(=3)=、P(=1)=P(=2)=P(=2)=P(=1)=，P(=3)=P(=0)=。(2)；因为=3解说：这个问题以“乒乓球比赛”为题材，让考生感到真实亲切。这种考试问题反映了数学试卷的新设计概念，尊重不同考生思维的差异，接近考生实际，反映了人文教育的精神，调查离散随机变量的分布列和数学期望等概念，测试利用概率知识解决实际问题的能力。5.(2004年天津市第18题)从4名男、2名女中选择3名参加演讲比赛，并以随机变量表示选择的3名女学生的数量。(1)寻找的分布列；(2)寻找数学期望。(3)找出“所选3人中女学生数”的概率。解决方案：(1)可能的值为0，1，2。，即可从workspace页面中移除物件。所以的分布是012p(2)对(1)的数学期望从(3)到(1)，“所选3人中女学生数”的概率为解说：本主题以“演讲比赛”为素材，与学生的生活实相联系，调查离散型随机变量的分布列和数学期望值等概念，调查利用概率知识解决实际问题的能力。这充分显示了教材的例子、练习题的组合、加工和扩充对教材的基本作用。复习阶段以这部分要求为教学大纲和考试大纲，以教科书的例子、练习为素材，深浅，一个一个地，大幅度地扩大，扩大，在变化型“上加大力度，努力融合教材的内容，才能达到“不变”做更多事情的效果连续5年高考中概率统计这一大问题并非偶然。也许命题可以综合学生所学的知识，看解决实际问题的能力。这就是新课程强调数学教育的基