高考数学总复习 123

2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（B卷01）学校:_ 班级：_姓名：_考号：_得分： 第I卷评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则（ ）A B C D 【答案】D2设命题：“， ”，则为（ ）A ， B ， C ， D ， 【答案】A【解析】由题意得，命题：“， ”，则为， ，故选A3某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（ ）A 2号学生进入30秒跳绳决赛 B 5号学生进入30秒跳绳决赛C 8号学生进入30秒跳绳决赛 D 9号学生进入30秒跳绳决赛【答案】B4由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（ ）A 2 B e C 1 D 【答案】C【解析】由题意知：，使，即，又，所以，故选C5若抛物线y24x的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的实轴长为，则该双曲线的渐近线方程为()A y2x B yx C y4x D y3x【答案】B【解析】依题意，抛物线y24x的准线是x=-1,双曲线的一个焦点是（-1，0），即 ，又双曲线的实轴长为 ，双曲线的渐近线方程为yx6已知复数，则复数的共轭复数（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为 ，所以，故选D点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分7双曲线C:x2-y2=2的右焦点为F，曲线xy=a(a0)与C交于点P，且PFx轴，则a=（ ）A 2 B 2 C 4 D 22【答案】D【解析】因为PFx轴，所以P(c,b2a)，即P(2,2)，所以a=22，故选D8下列说法正确的是（ ）A 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B 线性回归方程对应的直线y=bx+a至少经过其样本数据点中的x1,y1，x2,y2，x3,y3xn,yn一个点C 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D 在回归分析中，相关指数R2为098的模型比相关指数R2为080的模型拟合的效果差【答案】C详解：对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A错；对于B，线性回归方程对应的直线y=bx+a可能不过任何一个样本数据点，所以B错误；对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确；对于D，回归分析中，相关指数R2为098的模型比相关指数R2为080的模型拟合的效果好，所以D错误故选C点睛：根据概率统计中变量间的相关关系，线性回归方程以及残差图与相关指数R2的概念，对选项中的命题进行分析、判断正误即可9以椭圆的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程为( )A B C D 【答案】D【解析】由题意可得，双曲线焦点位于轴，且焦点坐标为，顶点坐标为，则双曲线中， ，双曲线的标准方程为： 本题选择D选项10已知是椭圆的焦点，过且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且，则的方程为（ ）A B C D 【答案】C11在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则下列命题中： 若，则有；到原点的“折线距离”等于的所有点的集合是一个圆；若点在线段上，则有；到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线真命题的个数为（ ）A B C D 【答案】C12已知函数，当时， 恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 【答案】C【解析】记函数在上的最小值为: 的定义域为令，得或时，对任意的,， 在上单调递增， 的最小值为当时，的最小值为;当时，对任意的,在上单调递减， 的最小值为由可知易知在上单调递减，且,故实数的取值范围为故选C点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若 就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为 ，若恒成立；（3）若 恒成立，可转化为（需在同一处取得最值） 第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答评卷人得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分13点到双曲线的渐近线的距离是_【答案】【解析】 由双曲线的方程，可得双曲线的一条渐近线的方程为，级， 所以点到渐近线的距离为14已知命题p:x2+2x-30，命题q:xa，若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是 【答案】1,+)【解析】将x2+2x-30化为x-1x+30，即p:x1或x0，则实数a的取值范围为_【答案】(，【解析】由题意， 令t=ex+3（t3），则 t3，t+3+，t+3，a故答案为： 点睛：本题考查了函数的单调性和最值的关系以及不等式恒成立问题，属于中档题对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数16对于函数有以下说法：是的极值点当时， 在上是减函数 的图像与处的切线必相交于另一点 当时， 在上是减函数其中说法正确的序号是_【答案】【解析】由于函数,则由于在恒为正或恒为负,故x=0不是f(x)的极值点，故错误；由于a0时, 0，x1+x2=-4k3+4k2，x1:x2=-113+4k2，由MQO=NQO，得直线得MQ与NQ斜率和为零故y1-mx1+y2-mx2=kx1+12-mx1+kx2+12-mx2=2kx1x2+12-mx1+x2x1x2=0，2kx1x2+12-mx1+x2=2k-113+4k2+12-m-4k3+4k2=4km-63+4k2=0存在定点（0,6），当斜率不存在时定点（0,6）也符合题意点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现21（本小题满分12分）已知函数 有极值，且函数的极值点是的极值点，其中是自然对数的底数（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）（1）求关于的函数关系式；（2）当时，若函数的最小值为，证明： 【答案】（1）， （2）见解析【解析】试题分析：（1）先分别求两函数极值点，再根据条件得关于的函数关系式；最后求自变量取值范围（2）先研究导函数零点情况，仅有一个零点，再根据导函数符号变化规律确定最小值，最后再利用导数求最小值函数单调性，根据单调性证明不等式试题解析：（1）因为 ，令，解得列表如下极小值所以时， 取得极小值因为，由题意可知，且所以，化简得，由 ，得所以， （2）因为 ，所以 记，则，令，解得列表如下极小值所以时， 取得极小值，也是最小值，此时， 令，解得列表如下极小值所以时， 取得极小值，也是最小值所以 令，则，记 ， ，则， 因为， ，所以，所以单调递增所以，所以点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式（2）根据条件，寻找目标函数一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中曲线C的极坐标方程为=6sin点P的极坐标为(2,4)以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，(1)求曲线C的直角坐标方程和点P的直角坐标;(2)过点P的直线l与曲线C相交于A,B两点若PA=2PB,求AB的值【答案】(1)见解析(2)32【解析】分析：（1）极坐标化为直角坐标可得曲线C的直角坐标方程为x2+(y-3)2=9P点的直角坐标为1,1 (2)设直线l的参数方程时x=1+tcosy=1+tsin(t为参数），将其代入x2+y2-6y=0可得t2+2(cos-2sin)t-4=0记t1,t2为方程的两根，由0得0，t1t2=-4 PA=2PBt1=-2t2或t2=-2t1当t1=-2t2时，t1=22t2=-2或t1=-22t2=2AB=t1-t2=32当t2=-2t1时，同理AB=32AB=32点睛：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程互化的方法，直线的参数方程将其几何意义等知识，意在考