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,第九章多边形,9.1.3三角形的三边关系,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?,AC+BCAB,A,B,C,两点之间，线段最短,教学目标：（1）通过实践操作发现三角形的三边关系“三角形的任何两边的和大于第三边”的性质;（2）会利用三角形的三边关系解决有关问题；（3）了解三角形的稳定性。,导学提纲,现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm，任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长。,1、在画三角形的过程中，你可能会发现哪几种情况?2、用三条什么样的线段才能画成三角形呢?你从中发现了什么？,动手画一画，动脑想一想，你会有新的发现。,你展示我评价,我的课堂我做主！,三角形的任何两边的和大于第三边。,例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,根据三角形任何两边的和大于第三边虽然：3+84，4+83，但3+48，所以不能。,根据三角形任何两边的和大于第三边2+56，2+65，5+62，所以能。,小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，如果和大，则能组成三角形；反之，则不能。,3+48，不能,2+56，能,5+611，能,3+5=8，不能,学以致用,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm（4）4cm、5cm、6cm,比一比看谁反应快,由三角形的任何两边的和大于第三边。根据下图写出数学表达式,a+bca+cbb+ca,可变形为：c-ba可变形为：b-ac可变形为：a-cb,由此，我们又可得出：三角形的任何两边的差小于第三边。,探索推导,例2已知两条线段的长分别是3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？,大胆尝试,解：根据两边之差第三边两边之和，可得2cma8cm,所以a=3cm，5cm，7cm.,三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.四边形不具有稳定性.,导学归纳：通过本节课的学习你有什么收获？,1、三角形的三边关系定理；三角形的任何两边的和大于第三边。2、判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.3、确定三角形第三边的取值范围：两边之差c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）,（3）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（）（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不确定,B,(4)两根木棒分别为7cm和10cm,要选择第三
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