北师大版六年级数学第三单元教案

练习二【教学内容】北师大版小学数学第十一册P31-33【教学目标】1、 通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。2、 进一步了解和掌握百分数的意义。【教学重点】进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。【教具准备】课件。【学具准备】【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、 谈话引入。同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。二、 基础练习1、 P31练习二和第1题让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。2、 第2题解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。3、 练习二第3题（1） 10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？（2） 需要知道什么量？4、 练习二第4题学生自主完成，集体订正师：什么叫孵化率？孵化率是95%是什么意思？不能孵出的占单位“1”的百分之几？195%=5%24005%=120（只）5、 练习二第5题（1） 先说题意，再独立完成。（2） 集体订正三、 提高练习。1、（自主学习天地）请学生完成“智慧树”的题。再分题集体订正，并说出解题思路。2、课本练习二第11题（1） 先让学生看统计表（2） 分小组讨论完成题目（3） 指名小组代表解答。3、P33思考题师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。甲：124=48（元）买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。乙：1250.85=51（元）每瓶12元，八五折师：八五折是什么意思？比较： 4851所以选择去甲超市先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。4、练习题（出示课件）学生独立完成。四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？五、作业 学生自主完成，让学生用自己所学知识去解决问题。让学生了解孵化率的知识，从而理解95%的意思。要知道哪个超市合算，就必须先进行比较，让学生把所学知识运用到实际生活中去。【教学反思】 ：图形的变换【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板【个性化修改】难点：1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。2、学生对于旋转的度数的把握。【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的这样就能清楚地知道它的变换过程。师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。三、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。学生操作并回答变换过程。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。四、课堂小结：1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？2、教师激励学生，提出希望。对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。总结出旋转的要求：1、 方向2、 绕某一点旋转3、 旋转的度数五、板书设计：图形A图形B（平移、旋转、轴对称）平移：方向，移动数量旋转：绕某向什么方向旋转多少度轴对称：教学反思：图案设计【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。【教学目标】1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。【教学重、难点】1、 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。2、 能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、创设情境1、 欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？3、 揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。二、观察、分析图案：1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、 小组内进行交流. 3、 小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）4、 你还有其他方法吗？5、6、 教师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、设计图案。1、独立完成书37页练一练1题、2题。2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。四、课堂小结：通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力， 通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。教学反思：数学欣赏【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。【教学目标】1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣【教学重、难点】1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；2、绘制美丽图案的方法。【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。 课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、等） 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？4、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？5、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。 二、欣赏美丽的图案：1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 7、 小组内进行交流. 8、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）9、 多媒体动画演示图案形成的过程.10、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、绘制美丽的图案。1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?要绘制的图案：2、组长汇报交流的结果。3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；绘制的步骤：6、 讨论绘制时应该注意的问题。7、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。四、作品展示和评价五、课堂小结：通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。通过每位学生的作品展示，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐； 通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。教学反思：数学与体育 课题 课本43-44页 比赛场 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册数学与体育P43-44比赛场次内容【教学目标】1.知识目标：使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。2.能力目标：通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。【教学重点】 用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。【教学难点】用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律【教具准备】多媒体课件。【学情分析】“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。【教学策略】启发、引导、讨论、练习【养成教育】培养大家勤于动手动脑的良好习惯。【教学设计】教 学 过程教 学 过 程 说明一、创设情境，引发探究。你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有支球队参加？引入：比赛场次。二、提出问题，解决问题。1.比赛场次计算：出示：共6支球队参赛，每两个球队一场比赛问题：一共打多少场？2.小结三、练习应用，找出规律：（1）8人下棋每两人下一局，共多少局？（2）六班60人相互握手，共握多少次？（3）一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？n123（n1）1/2n(n1)四、小结：掌握回顾小结补充。有哪些活动，比赛是单循环？单循环计算方法是什么？五、作业：第43页练一练。学生回答。分步出示以上问题，学生逐一思考回答。引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。师生共同用画图法，找出规律。完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？生回答。学生独立完成。汇报交流，说明理。教学反思： 起跑线 学材分析教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。学情分析学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到 200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。学习目标1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。导学策略 启发、引导、讨论、练习养成教育培养大家勤于动手动脑的良好习惯。教学准备 情景图教师活动学生活动一、情景引入出示教材第44页起跑线图。问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？二、讲解实例6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）三、练一练进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？四、实践活动量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。五、思考题国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。最内圈弯道长为多少米？若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。解：圆的周长C2半径为31.7米的圆的周长为231.7米半径为31.7米的半圆的长为231.7/2米，即31.7米，所以这个弯道的全长为31.7米。因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.71.2）米，这个弯道的全长为（31.71.2）米。（31.71.2）31.7 31.71.231.7 1.2 3.770米学生尝试着进行计算。教学反思 课题 营养搭配 学材分教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。学情分析营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。学习目标1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。导学策略 启发、引导、讨论、练习教学准备 情景图教师活动学生活动 创设情境，引入新课：提出问题：教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？点题：教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。探索新知：学生预习：（小资料和小明的午饭）给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。指导学习教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？教师：完全正确，你是如何得到的？（学生计算）教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？巩固新知：让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。学生回答：北京学生回答：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。在教师的引导下，学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。学生充分发表自己的见解。蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。小组合作，设计一份营养均衡的午餐。教学反思：生活中的比【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第4750页“生活中的比”。【教学目标】1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。【教学重点】1、比的意义。2、理解比与除法、分数的关系。【教学难点】理解比与除法、分数的关系【教具准备】CAI课件【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！一、 情境引入（一）出示47页图示1、出示47页1（1）情境图。教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？2、出示47页1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。 你是怎样想的？与同伴说一说？（二）出示48页图示（2） 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 （三）出示48页图示（3）教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。（四）出示49页图示 1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B； 2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C； 3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D； 4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。 二、 认一认1、 介绍比的读法和写法。2、 认识比的各部分名称。三、想一想比与除法、分数有什么关系？三、 说一说1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。2、计算比值。四、练一练 把前面有关问题中的数量关系写成比。五、 全课小结 1、“比”的概念。 2、比的各部分名称以及求比值。 3、比与除法、分数有什么关系？六、【板书】 两个数相除，又叫做这两个数的比。如：64写作6：4，读作6比4。 6：4=64=1.56是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。比与除法、分数有什么关系？通过讨论，为后面学习“比”的知识作铺垫学生填表。在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。再由学生说说求比值的方法。学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解，会求比值等。引导学生举例说明他们的关系，并小组讨论。小组合作完成。小组探究后回答。对比的有关知识的掌握设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教学反思：比的化简【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第5153页“化简比” 。【教学目标】1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】能解决一些简单的实际问题。【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件【教学设计】教 学 过 程教 学 过 程 说 明一 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。课件出示课本P51图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。40：36010：90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。40：360=1：10：90：得出结论：两杯水一样甜。二.化简比。分数可以约分，比也可以化简。0.7：0.8 ：师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。0.7：