高三数学二轮复习跟踪测试09：三角函数

三角函数注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分钟 2.题型难度: 偏难 3.考察范围：三角函数图像及性质 4.试题类型：选择题10道，填空题4道，简答题6道。 5.含有详细的参考答案 6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.如果sin + cos tan + cot ，那么角的终边所在的象限是（ ）（A）一或二 （B）二或三 （C）二或四 （D）一或四2.是的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，且，则tan (A) (B) (C) (D) 4.设函数y=arcsin的最大值为，最小值为，则sin(-)的值等于( )A B C0 D5.函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 A关于点对称B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称6.已知函数，则下列命题正确的是（ ）A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶数 D是周期为2的非奇非偶函数7. 已知动直线）与两函数图像分别交于两点P,Q，则点P,Q间长度的最大值为 （ ）A B2 C D3 8.在ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b1)，且，都是方程logx=logb(4x4)的根，则ABC（ ）A是等腰三角形，但不是直角三角形B是直角三角形，但不是等腰三角形C是等腰直角三角形D不是等腰三角形，也不是直角三角形9.已知为的三个内角的对边，向量若，且，则角的大小分别为（ ）A B C D10.将一根铁丝切割成三段做一个面积为、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是（ ）Am Bm CmDm二、填空题11.已知则 。12.已知，则的值为_.13.函数的值域为 ；14.如图是函数 的图象，则其解析式是 .三、解答题15. 设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR.（）若f(x)=1-且x-，求x；（）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|0，sinA=。因此A=30,B=90,C=60。故选B。9.【解析】本小题主要考查解三角形问题。，.选C. 本题在求角B时,也可用验证法.答案：C10.答案:C二、填空题（ 小题，每小题 分）11.答案: 12.答案：-3 13.14.三、解答题（ 小题，每小题 分）15.解析：（）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1-，得sin(2x+)=-.-x，-2x+，2x+=-，即x=-.（）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1.|m|，m=-，n=1.16.本题主要考查三角函数的图像，已知三角函数求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。解析：（I）因为函数图像过点，所以即因为，所以.（II）由函数及其图像，得所以从而 ，故.17.解析：（1） （2） （A,B均是锐角，即其正切均为正） 所求最大值为。18.解析：（）由 可得： 又 . -5分（）， . -10分19.解析：证明：（I）由于函数定义，对任意整数，有（II）函数在R上可导， 令，得：若，则，这与矛盾，所以。当时， 由于函数的图象和函数的图象知，有解。当时，（II）证明：由函数的图象和函数的图象知，对于任意整数，在开区间（，）内方程只有一个根，当时，当时，而在区间（，）内，要么恒正，要么恒负因此时的符号与时的符号相反综合以上，得：的每一个根都是的极值点 由得，当时，即对于时