EXCEL规划求解案例分析

目标规划问题及其数学模型？ 目标计划问题的提出，例1的某工厂生产2种产品，限制原材料的供给和设备的工时。 要求在单体利润等相关数据已知的条件下，制定利润最大的生产计划。 具体数据如下：产品III限定原材料(kg/件) 51060设备工时(h/件) 4440利润(元/件) 68，该公司分别询问应该制造多少种家电产品，使利润最大化。 maxz=6x18x2x1x10x260； 4x1x240x1，x20，st .产品I和II的产量分别为x1和x2，其数学模型为：其最佳解，即最佳生产计划为x1=8件，x2=2件，maxZ=64元。 例2在前例中，规划人员希望(1)产品II的产量不超过产品I的一半；(2)原材料严重不足，生产中应避免过度消耗；(3)节省4 h设备的工时；(4)计划利润在48元以上。 此类多目标决策问题是典型的目标规划问题。 用EXCEL求解线性规划问题的大纲，1 .关于“规划求解”2 .关于“规划求解”3 .如何加载“规划求解”的各个参数4 .关于“规划求解”的步骤5 .灵敏度分析，1 .关于“规划求解”MicrosoftExcel的“规划求解”工具德克萨斯大学奥斯汀分校的利昂拉东和克利夫兰州立大学的奥尔伯恩斯共同开发的一般大奖(grg2) 中的非线性优化代码.线性和整数规划问题源于FrontlineSystems公司JohnWaston和DanFylstra提供的有界变量简单形法和分支边界法，在规划管理中遇到人力资源规划、产品生产安排、运输线路规划、生产材料组合、采购批次确定等问题这些问题有如何合理利用各种制约资源，获得最佳经济效益，即实现利润最大、成本最小等目标的共同点。 这就是本节要解决的“在制约下求目标函数的最佳解的计划问题”。 什么是计划问题？ 1、约束条件的表示2、目标的数学描述3、应用Excel的计划解决工具求解问题，一般而言，所有计划问题都具有单一目标(求出生产的最低成本、求出运输的最佳路线、求出产品的最大利益、求出产品周期的最短时间等)求出目标函数的最佳解的特征对于与问题有关的对象(例如路程、原材料等)，存在能够用不等式表现制约条件的明确的存在。 问题的表示可以描述为一系列的约束(不等式)和目标方程式。 利用Excel技术，可以简单求出问题满足约束条件的目标最优解。计划问题的特性(通用性)、2 .如何加载“计划解决方案”，1 )在“工具”菜单中单击“加载宏”，2 )在弹出式对话框的“可用加载宏”列表框中，单击、 选中要添加的装载宏的“计划解决方案”选项旁边的复选框，单击“确定”，然后单击“确定”，在“工具”菜单下面显示“计划解决方案”、“3 .“计划解决方案”参数设置，单击“计划求解”按钮，然后单击“计划求解”参数此时将显示、选项：显示的“计划选项”对话框。 您可以载入或储存计划求解模型，以控制计划求解过程的进阶属性。4 .“计划求解”步骤，启用“计划求解”宏；利用输入数据函数“SUMPRODUCT”引入约束和目标对话框“计划求解”各要素.例1 .优雅家具厂生产计划优化问题，优雅家具厂生产4种小型家具。 由于这四种家具有不同的大小、形状、重量和风格，所以所需的主要原料(木材和玻璃)、制作时间、最大销售量和利润都不同。 该厂每天可提供木材、玻璃和工人的劳动时间分别为600单位、1000单位和400小时，详细数据见下表。如何安排这四种家具的日产量，使该厂的日产利润最大？ 表1高雅家具厂的基本数据，解：根据问题的含义，将4种家具的日产量分别作为决定变量，制约条件为3种资源的供给量限制和产品的销售量限制。 据此列举了以下线性规划模型：目标要求是日利润最大化，其中，分别是4种家具的日产量。 SUMPRODUCT函数SUMPRODUCT表示：乘积的和，将给定数组乘以数组之间的对应元素，并返回乘积的和。 sumproduct语法(Array1、array2、array3、 ) Array1、array2、array3、必须是2到30的数组，并且必须将相应的元素相乘以求和。 介绍使用Excel的“计划解决”功能寻求此问题。 第一步是在Excel中描述问题并创建模型，如下图所示。 从=SUMPRODUCT(B6:E6，$B$15:$E$15 )，=sumproduct“工具”菜单中选择“计划计算”。 在、步骤3中，在“计划计算参数”对话框中选择下图： 然后单击步骤4中的“选项”按钮以显示“计划解决方案选项”对话框。 单击，在步骤5中选择“采用路线模型”和“假设为非负”，然后单击“确定”返回下图。 单击“解决”以解决此问题。 结果如下一页的图所示。 用Excel求出的对应的敏感性报告(灵敏度分析)如下表所示。 最优解、c、c、-c、b、对偶最优解、实际使用量、b、-b、减少成本是目标函数中决定变量的系数必须改善多少才能得到该决定变量的正解，改善是增加最大值、减少最小值。 在实际问题上，大多数计划模型的数据都是通过测量、统计、评估或决策获得的。 因此，有必要分析这些数据变动时对最优解和最优值有什么样的影响。 这就是灵敏度分析。 5 .敏感性分析，如果出现以下假设，上述案例如何决定？ (2)家具厂给10元加班费，想让某个工人加班一个小时吗？ (3)可提供的劳动者的劳动时间为398小时的情况下，该工厂的日利益会发生怎样的变化？ (4)该厂应优先购买哪些资源？ (5)由于市场的变化，第一类家具的单位利润从60元下降到55元的情况下，那个工厂的生产计划和日利润会发生怎样的变化，这个问题的机密性报告在上述页面的表中表示。 根据上述感受性报告进行灵敏度分析，可以回答问题中的问题(2)1(5)。 (2)敏感性报告显示，劳动时间的影响价格为12元，即劳动时间的增加不超过25小时的条件下，每增加l小时劳动时间，该工厂的利润(目标值)就会增加12元。 因此，值得向某工人支付10元，增加l小时工作时间，可以获益良多： 1210=2(元)。 (3)可提供的劳动时间从400小时减少到398小时的情况下，由于其减少量在允许的减少量(100小时)以内，所以劳动时间的影响的价格不变，还是12元。 因此，该工厂的利润为9200x(398-400)=9176 (元)。 (4)根据敏感性报告，由于工作时间和木材这两种资源的使用量等于可提供量，因此这些制约条件为“紧”，即没有富馀的玻璃的使用量为800，可供给量为1000，因此玻璃的制约为“不紧”，即有富馀。 因此，应优先考虑劳动时间和木材两种资源。 (5)敏感性报告显示，家具1的目标系数(即单位利润)允许的减量为20，即家具1的单位利