天津第一中学学高中数学第三章函数与方程讲义新人教A必修1

第三章 函数与方程一、方程的根与函数的零点 课型A例1函数的零点个数为 （ A ）A0B1C2D3例2函数的零点所在区间为 （ B ）A. B. C. D. 例3如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ D ）A B C D例4若是方程的解，是 的解，则的值为（ C ）A B C D例5.义在R上的偶函数在上递增，函数的一个零点为，求满足的的取值集合 二、用二分法求方程的近似解 课型A例1例1下列函数中能用二分法求零点的是( C )例2 函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是( B )例3若函数在区间上为减函数，则在上（ D ）.A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点 C. 没有零点 D. 至多有一个零点例4用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_以上横线上应填的内容为( A )A(0,0.5)，f(0.25) B(0,1)，f(0.25) C(0.5,1)，f(0.25) D(0,0.5)，f(0.125)例5的零点所在区间为 （ B ） A. B. C. D. 例6求方程在区间2，3内的实根，由计算器可算得，那么下一个有根区间为 . (2，2.5) 三、函数模型及其应用例1. 根据三个函数给出以下命题：（1）在其定义域上都是增函数；（2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快；（4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。其中正确的命题个数为 （ C ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5例2.细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为 （ A ）.A B. y=2 C. y=2 D. y=2x例3 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（ D ）.A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数例4某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产，如外购，每个价格是1.10元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，则决定此配件外购或自产的转折点是_件(即生产多少件以上自产合算) 1600例5某书店对学生实行促销优惠购书活动，规定一次所购书的定价总额：如不超过20元，则不予优惠；如超过20元但不超过50元，则按实价给予9折优惠；如超过50元，其中少于50元包括50元的部分按给予优惠，超过50元的部分给予8折优惠（1）试求一次购书的实际付款y元与所购书的定价总额x元的函数关系；（2）现在一学生两次去购书，分别付款16.8元和42.3元，若他一次购买同样的书，则应付款多少？比原来分两次购书优惠多少？（1）（2）56.04元，优惠3.06元例6某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元. 销售单价与日均销售量的关系如下表所示： 销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?设利润为元，定价为元当时利润最大且元。例7某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2