福建福州高一数学上学期期中联考

福州三校联盟2018一2019学年第一学期期中联考高一数学试卷班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（共60分） 1、 选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。1.集合A=，B=，则=（ ）A. 1 B.3 C.1，3 D.2,3,4,52.下列函数中哪个与函数相等（） A B C D3.若偶函数在上是减函数，则（ ）A. B. C. D. 4三个数，它们之间的大小关系为（ ）A. B. C. D.5若，则等于（ ）A. B. C. D.6.函数的零点所在的大致区间 （ ）A. B. C. D.7.设集合,.若，则集合的子集个数为（ ）A1B2 C3 D48.若，则的定义域为（ ）A. B. C. D.9.函数的图象是 ( ) A. B. C. D.10.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：1.992.845.180.991.582.012.353.00现有如下4个模拟函数：；请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（ ）A. B. C. D.11.已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.12.已知函数对任意实数恒有且当，给出下列四个结论：； 为偶函数；为R上减函数； 为R上增函数其中正确的结论是( )ABCD第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图像经过点（2，）则 .14.已知集合，B，则= .15.已知函数，那么的值为 .16.若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ； ； ； 能被称为“理想函数”的有 （填相应的序号）三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分） (1)； (2)18.（本小题满分12分） 已知集合，.（1） 求，； （2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）224-2-2已知函数是定义在上的奇函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示：（1） 画出函数剩余部分的图象，并根据图像写出函数的单调区间；（只写答案）（2） 求函数的解析式.20. （本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过10万元时，按销售利润的16 % 进行奖励;当销售利润超过10万元时，若超出万元，则超出部分按进行奖励。记奖金(单位:万元)，销售利润(单位:万元)(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型;(2)如果业务员老张获得5.6万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元。21. （本小题满分12分)已知二次函数有两个零点1和-1. （1）求的解析式； （2）设，试判断函数在区间上的单调性并用定义证明；（3）由（2）函数在区间上，若实数t满足，求t的取值范围.22.（本小题满分12分）已知奇函数 (为常数）.（1）求的值； （2）若函数有2个零点，求实数的取值范围；（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.福州三校联盟2018/2019学年第一学期中联考高一数学参考答案 一、填空题(每小题5分，共60分)123456789101112BCBCDBDDACDA二、选择题(每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）解：(1)原式= 5分(2)原式= 10 分18.（本小题满分12分） 解： （），2 分 4 分 6 分（），当时，满足，此时，得；8分当时，要，则，10 分解得； 11 分 由得， 的取值范围是 12分19.（本小题满分12分）解：（1）画图3分函数的减区间为，增区间为.6分（2）当时，函数是定义在上的奇函数， 7分当时， 则.函数是定义在上的奇函数，且当时，当时， 10分 12分20.（本小题满分12分）解:(1)由题意得 6分(2) 由，而y=5.6，所以8分因此解得 (万元)答:(1)略(2)老张的销售利润是34万元12分21.（本小题满分12分） 解:(1)由题意得-1和1是函数的两根1分所以 2分解得， 所以 3分 (2) 函数在区间上是减函数。4 分证明如下： 设，则6 分， ,即函数在区间上是减函数。8 分（3）又由（2）函数在区间上是递减函数。9分，即 11分解得 .实数的取值范围为.12分22.解：（1）是定义