内蒙古通辽实验中学高一数学上学期期末考试

2017-2018学年度第一学期末通辽实验中学期末试题高一数学第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数f（x）=+的定义域为（）A（3，0B（3，1C（，3）（3，0D（，3）（3，12.与直线3x4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（ ）A3x+4y5=0 B3x+4y+5=0 C3x4y+5=0 D3x4y5=03.3x+4y-2=0和直线6x+8y+1=0的距离是（） A. B. C. D.4若点在直线上，若直线，则的倾斜角为（ ）A B C D5设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，则有（） Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y26.经过点A（1，1），并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（）A.0条B.1条C.2条D.3条7若lgx=m，lgy=n，则lglg（）2的值为（）Am2n2Bm2n1Cm2n+1Dm2n+28一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（）A20B5C4（+1）D49已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题是（）ABCD10函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）11已知函数是R上的减函数则a的取值范围是（）A（0，3）B（0，3C（0，2）D（0，212对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（xR）满足f（x+2）=f（x），且x1，1时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（） A3 B4 C5 D6第卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13.已知幂函数的图像过点，则幂函数= 14. 不等式的解集是 15已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_16已知函数f（x）的定义域为A，若当f（x1）=f（x2）（x1，x2A）时，总有x1=x2，则称f（x）为单值函数例如，函数f（x）=2x+1（xR）是单值函数下列命题：函数f（x）=x2（xR）是单值函数；函数f（x）=2x（xR）是单值函数；若f（x）为单值函数，x1，x2A，且x1x2，则f（x1）f（x2）；函数f（x）=是单值函数其中的真命题是（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17（10分）计算下列各式：（1）计算：+（2）解方程：log3（6x9）=318. （12 分）某几何体的三视图,如图所示 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的表面积S19（12 分）已知直线L：（2+m）x+（12m）y+43m=0（1）求证：不论m为何实数，直线L恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线的方程20（12 分）如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，ABC=90，平面PAB平面ABC，D，E分别为AB，AC中点（）求证：DE面PBC；（）求三棱锥BPEC的体积21（12 分）已知圆C的圆心在直线x2y=0上（1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2，求圆C的标准方程；（2）在（1）的条件下，直线L：y=2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值；22.（本题满分12分）已知函数(1) 若，写出的单调区间； (2)是否存在实数,使的最小值为0？若存在,求出的值；若不存在,说明理由2017-2018学年度第一学期通辽实验期末试题高一数学姓 名 准考证号条形码粘贴区(居中)缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂一.选择题（每小题5分，满分60分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二. 填空题（每小题5分，满分20分）13. 14. 15. 16. 三. 解答题（满分70分）17.（满分10分）18. （满分12分）19. （满分12分） 20. （满分12分）21. （满分12分）22. （满分12分）答案： 选择题CABAA CDDDC DB填空题：13) y= 14) (-2，4) 15)36 16) (2) (3)17.解（1）4 （2）.X=218. （1）90 (2)1381920(1)略 （2） 21. （2）由消去y，得（x2）2+（2x+b1）2=4整理得5x24bx+（b1）2=0（）由=（4b）245（b1）20，得b210b+50（）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2= 因为以AB为直径的圆过原点O，可知OA，OB的斜率都存在，且kOAkOB=1整理得x1x2+y1y2=0，即x1x2+（2x1+b）（2x2+b）=0化简得5x1x22b（x1+x2）+b2=0，即（b1）22b+b2=0整理得2b210b+5=0解得b=当b=时，2b210b+5=0，b210b+5=b2由，得b0 从而b210b+5=b20可见，b=时满足不等式（）b=均符合要求11122.解：(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1， 2分这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，函数定义域为(1,3) 4分令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递